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Tesis:

EMcLAW: development and applications of an AMR Maxwell solver code

  • Autor: MORENO FERNÁNDEZ, José A.

  • Título: EMcLAW: development and applications of an AMR Maxwell solver code

  • Fecha: 2021

  • Materia: Sin materia definida

  • Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES

  • Departamentos: INGENIERIA ENERGETICA

  • Acceso electrónico: https://oa.upm.es/68656/

  • Director/a 1º: VELARDE MAYOL, Pedro
  • Director/a 2º: OLIVA GONZALO, Eduardo

  • Resumen: In this thesis a Godunov scheme was developed to solve Maxwell’s equations. The code, named EMcLAW, is an overhauling of the code AMREM developed by Dr. Alfonso Barbas and Dr. Pedro Velarde. AMREM was developed to simulate Maxwell’s equations in materials with different permittivities. The evolution towards EMcLAW in this thesis involves several differences: -It is unsplit instead of using a splitting method in multidimensional problems. -EMcLAW avoids limiters by interpolating only the fields that are continuous at the cell boundaries. This makes EMcLAW not only simpler, but also faster. -Metals can be simulated with better accuracy thanks to the use of a new method. -Polarizations are included and several models have been tested: –The Lorentz model, a sum of damped harmonic oscillators. –The Kerr effect, a non-linear model. –The Havrilak-Negami dielectric model, a polarization with memory. -EMcLAW includes a divergence control method but with the new interpolation it is not as essential as it used to be. In the tests performed the results were not improved by the divergence control but it will be necessary for future upgrades of EMcLAW. Our algorithm keeps one key feature of AMREM, it uses Adaptive Mesh Refinement (AMR). This is useful to simulate sharp steps in material properties (the borders of materials) and, for example, the propagation of short-wavelength pulses in great domains with an adequate computational effort. An important result is that EMcLAW is faster in computer time compared to FDTD at the same accuracy when making use of the AMR technique. We also show that High Harmonics Generation (HHG) can be modeled with a simple polarization and thanks to AMR its propagation takes a reasonable time. ----------RESUMEN---------- En esta tesis se desarrolla un esquema Godunov para resolver las ecuaciones de Maxwell. El código resultante, llamado EMcLAW, es un reacondicionamiento del código AMREM desarrollado por el Dr. Alfonso Barbas y el Dr. Pedro Velarde. AMREM se desarrolló para simular las ecuaciones de Maxwell en materiales con diferentes permitividades eléctricas y permeabilidades magnéticas. La evolución hasta EMcLAW incluye varias diferencias: -En problemas multidimensionales se efectúan los cambios de los campos en todas las direcciones al mismo tiempo en lugar de hacerlo de una en una, obteniendo un código "unsplit". -EMcLAW evita limitadores interpolando sólo los campos que son continuos en los bordes de celda. Esto hace que EMcLAW sea más sencillo y más rápido. -Los metales son simulados con mejor precisión gracias al uso de un nuevo método. -Se incluyen polarizaciones y varios modelos han sido probados: –El modelo Lorentz, que consiste en una suma de osciladores armónicos amortiguados. –El efecto Kerr, un modelo no lineal. –El modelo Havrilak-Negami, una polarización con memoria. -EMcLAW incluye un método de control de la divergencia pero con la nueva interpolación no es tan esencial como lo era con la anterior. En las pruebas efectuadas los resultados no mejoraron al incluir el control de la divergencia, pero será necesario para futuras mejoras de EMcLAW. Nuestro algoritmo mantiene un característica clave de AMREM, es capaz de utilizar un refinamiento de malla adaptativo (AMR, por sus siglas en inglés). Esto es útil para simular materiales con cambios abruptos en sus propiedades (como en sus bordes), y, por ejemplo, la propagación de pulsos de corta longitud de onda en grandes entornos de simulación con un esfuerzo computacional adecuado. Uno de los resultados más importantes es que EMcLAWes más rápido en tiempo computacional que FDTD obteniendo la misma precisión cuando se utiliza el refinamiento de malla adaptativo (AMR). También mostramos que la generación de altos armónicos (HHG, por sus siglas en inglés) puede ser modelizada con una sencilla polarización y, gracias al uso de AMR, la propagación de los armónicos lleva un tiempo razonable.