Tesis:
Performance enhancement of signal acquisition and signal tracking for GNSS software receivers, utilizing novel signal processing and algorithm methods like compressive sensing and Kalman filter
- Autor: BERMUDEZ ORDOÑEZ, Juan Carlos
- Título: Performance enhancement of signal acquisition and signal tracking for GNSS software receivers, utilizing novel signal processing and algorithm methods like compressive sensing and Kalman filter
- Fecha: 2021
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: AEROTECNIA
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/68677/
- Director/a 1º: GÓMEZ COMENDADOR, Víctor Fernando
- Resumen: A significant challenge in global navigation satellite system (GNSS) signal processing is a requirement for a very high sampling rate. The recently-emerging compressed sensing (CS) theory makes processing GNSS signals at a low sampling rate possible if the signal has a sparse representation in a certain space. Based on CS and SVD theories, an algorithm for sampling GNSS signals at a rate much lower than the Nyquist rate and reconstructing the compressed signal is proposed in this dissertation, which is validated after the output from that process still performs signal detection using the standard fast Fourier transform (FFT) parallel frequency space search acquisition. The sparse representation of the GNSS signal is the most important precondition for CS, by constructing a rectangular Toeplitz matrix (TZ) of the transmitted signal, calculating the left singular vectors using SVD from the TZ, to achieve sparse signal representation. Next, obtaining the M-dimensional observation vectors based on the left singular vectors of the SVD, which are equivalent to the sampler operator in standard compressive sensing theory, the signal can be sampled below the Nyquist rate, and can still be reconstructed via ℓ1 minimization with accuracy using convex optimization. As an added value, there is a GNSS signal acquisition enhancement effect by retaining the useful signal and filtering out noise by projecting the signal into the most significant proper orthogonal modes (PODs), which are the optimal distributions of signal power. The algorithm is validated with real recorded signals, and the results show that the proposed method is effective for sampling, reconstructing intermediate frequency (IF) GNSS signals in the time-discrete domain. Using the same SVD matrix decomposition, the results of applying the new mechanization of the Kalman filter (KF) algorithm based on SVD are presented. The algorithm is useful in applications where the influence of round-off errors reduces the accuracy of the numerical solution of the associated Riccati equation. When the Riccati equation does not remain symmetric and positive definite, the fidelity of the solution can degrade to the point where it corrupts the Kalman gain, and it can corrupt the estimate [1]. In this dissertation, I design an adaptive KF implementation based on SVD, provide its derivation, and discuss the stability issues numerically. The filter is derived by substituting the SVD of the covariance matrix into the conventional discrete KF equations after its initial propagation, and adaptive estimation of the covariance measurement matrix Rk is introduced. The results show that the algorithm is equivalent to current methods in terms of robustness, and it outperforms the estimation accuracy of the conventional Kalman filter, square root, and unit triangular matrix diagonal (UD) factorization methods under ill-conditioned and dynamic applications, and is applicable to most nonlinear systems. Four sample problems from different areas are presented for comparative study from an ill-conditioned sensitivity matrix, navigation with a dual-frequency Global Positioning System (GPS) receiver, host vehicle dynamic models, and distance measuring equipment (DME) using simultaneous slant range measurements, performed with a conventional KF and SVD-based (K-SVD) filter. ----------RESUMEN---------- Un desafío significativo en el procesamiento de señales del sistema global de navegación por satélite (GNSS) es un requisito para una tasa de muestreo muy alta. La teoría de detección comprimida (CS) recientemente emergente hace posible procesar señales GNSS a una baja frecuencia de muestreo si la señal tiene una representación escasa en un cierto espacio. Basado en teorías CS y SVD, un algoritmo para muestrear señales GNSS a una velocidad mucho menor que la velocidad Nyquist y reconstruir la señal comprimida se propone en esta disertación, que se valida después de que la salida de ese proceso todavía realiza la detección de señal utilizando la adquisición de búsqueda de espacio de frecuencia paralela de transformación Fourier (FFT) estándar. La escasa representación de la señal GNSS es la condición previa más importante para CS, mediante la construcción de una matriz rectangular Toeplitz (TZ) de la señal transmitida, calculando los vectores singulares izquierdos utilizando SVD desde el TZ, para lograr una escasa representación de la señal. A continuación, la obtención de los vectores de observación M-dimensional basados en los vectores singulares izquierdos del SVD, que son equivalentes al operador de muestreado en la teoría de detección compresiva estándar, la señal se puede muestrear por debajo de la velocidad Nyquist, y todavía se puede reconstruir a través de la minimización l1 con precisión utilizando la optimización convexa. Como valor añadido, existe un efecto de mejora de la adquisición de señal GNSS al retener la señal útil y filtrar el ruido proyectando la señal en los modos ortogonales (POD) adecuados más significativos, que son las distribuciones óptimas de la potencia de la señal. El algoritmo se valida con señales grabadas reales, y los resultados muestran que el método propuesto es eficaz para el muestreo, reconstruyendo las señales GNSS de frecuencia intermedia (IF) en el dominio discreto en el tiempo. Utilizando la misma descomposición de matriz SVD, se presentan los resultados de la aplicación de la nueva mecanización del algoritmo de filtro Kalman (KF) basado en SVD. El algoritmo es útil en aplicaciones donde la influencia de los errores de redondeo reduce la precisión de la solución numérica de la ecuación Riccati asociada. Cuando la ecuación de Riccati no permanece simétrica y positiva definida, la fidelidad de la solución puede degradarse hasta el punto en que corrompe la ganancia de Kalman, y puede corromper la estimación. En esta disertación, diseño una implementación adaptativa de KF basada en SVD, proporciones de su derivación y discuto los problemas de estabilidad numéricamente. El filtro se deriva sustituyendo el SVD de la matriz de covarianza en las ecuaciones KF discretas convencionales después de su propagación inicial, y se introduce la estimación adaptativa de la matriz de medición de covarianza Rk. Los resultados muestran que el algoritmo es equivalente a los métodos actuales en términos de robustez, y supera la precisión de estimación de los métodos convencionales de factorización de matriz triangular (UD) de filtro Kalman, raíz cuadrada y unidad en aplicaciones dinámicas y mal condicionadas, y es aplicable a la mayoría de los sistemas no lineales. Se presentan cuatro problemas de muestra de diferentes áreas para el estudio comparativo a partir de una matriz de sensibilidad mal condicionada, navegación con un receptor de sistema de posicionamiento global (GPS) de doble frecuencia, modelos dinámicos de vehículos host y equipos de medición de distancia (DME) utilizando mediciones simultáneas de rango de inclinación, realizadas con un filtro KF convencional y basado en SVD (K-SVD).