Tesis:
Geostatistical treatment of data for the determination of glacier geometry = Tratamiento geoestadístico de datos para la determinación de la geometría glaciar
- Autor: MENSAH, Darlington
- Título: Geostatistical treatment of data for the determination of glacier geometry = Tratamiento geoestadístico de datos para la determinación de la geometría glaciar
- Fecha: 2021
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LAS COMUNICACIONES
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/69144/
- Director/a 1º: OTERO GARCÍA, Jaime
- Resumen: En el último siglo (1902-2015) se registró un aumento medio del nivel del mar de 0,16 mm/año, y en las últimas décadas este aumento se ha acelerado debido a las actividades humanas. Un contribuyente principal de este hecho es la pérdida de masa de glaciares y casquetes de hielo ocasionada por el aumento del deshielo, lo que produce descargas de agua y hielo al océano. Para poder estudiar el comportamiento de estas masas glaciares es necesario comprender su geometría y los factores que inciden en su pérdida de su masa. La geometría de un glaciar queda determinada mediante la correcta representación de sus magnitudes topográficas (e.g. elevaciones de superficie y lecho) en modelos digitales de elevación (DEM). Esto exige el uso de conjuntos de datos suficientes y veraces, así como de una técnica para estimar las magnitudes topográficas en aquellos lugares donde no se dispone de datos. Para esto último, la técnica más utilizada es la interpolación geoespacial. Las anteriores razones fundamentan el principal objetivo de esta investigación, que consiste en estimar geometrías glaciares (superficie, espesores, lecho y contorno) utilizando herramientas geoestadísticas para tratar los datos. Esto requiere del uso de conjuntos suficientemente densos y precisos de medidas de campo, así como de su correcto procesamiento antes de ser utilizadas como datos. Como parte de la preparación de estos datos, en esta tesis se desarrolla una herramienta software para convertir coordenadas geográficas al sistema Universal Transverse Mercator (UTM) y viceversa. Con este mismo fin, se corrigen también las posiciones de los datos de georradar que se obtuvieron utilizando antiguos equipos receptores de Global Positioning System (GPS), previos a la desaparición de la disponibilidad selectiva (Selective Availability), y que adolecían de grandes errores sistemáticos en el cálculo de la posición. Cabe destacar que los datos de campo que se utilizan en esta tesis están obtenidos del glaciar Hurd, ubicado en la isla Livingston, archipiélago de las Shetland del Sur, Antártida, como fruto de los trabajos de campo desarrollados en diferentes campañas a lo largo de dos décadas por el grupo de investigación al que pertenecen el autor y el director de esta tesis. Desde el punto de vista metodológico, en esta tesis se estudia el efecto que diferentes parámetros de interpolación kriging tienen en los resultados de la predicción. También se desarrolla un método para reconstruir la evolución temporal de la superficie de un glaciar (método de restitución de superficies y espesores de hielo), entre dos topografías de superficie conocidas, y empleando datos de balance de masa estacional durante el período evolutivo. Finalmente, se comparan dos métodos para estimar la topografía del lecho del glaciar a partir de datos obtenidos mediante georradar, con una novedosa técnica semiautomática que, además, estima el contorno del glaciar. Entrando en mayor detalle, en esta tesis se comparan tres modelos de semivariograma teóricos (estable, esférico y exponencial), para lo que se utilizan datos de espesor de hielo obtenidos de un glaciar sintético (DEM de espesor de hielo generado sintéticamente), generado a partir de medidas realizadas en el glaciar Hurd. Como primer resultado, se observa que los mejores ajustes del semivariograma se producen al utilizar el modelo estable. Seguidamente, se estudian los comportamientos de estos modelos de semivariograma al interpolar el DEM de espesor de hielo mediante kriging ordinario, comparando los DEM de espesor de hielo resultantes con el glaciar sintético original. De ello se observa que el modelo estable muestra los mejores resultados en la interpolación. Además, debido al elevado tiempo de computación involucrado cuando se interpolan grandes conjuntos de datos mediante kriging, también se realiza una comparativa de rendimiento entre diferentes técnicas de trabajo con tales conjuntos. Para ello, sobre un conjunto original de 13.676 datos, se comparan los criterios de búsqueda por octantes, por distancia mínima y mediante diezmado, quedando reducidos a ~1.310 datos tras aplicar estos criterios de búsqueda. En los resultados de esta comparativa se observa que tanto el criterio de búsqueda por octantes como el de la distancia mínima producen artefactos en el mapa interpolado, mientras que el mapa interpolado resultante de la búsqueda por diezmado resulta suave y libre de artefactos. Las conclusiones derivadas de los estudios anteriores (estudio de selección de parámetros de kriging) se aplican en la implementación del nuevo método de restitución de superficies y espesores de hielo. Este método se presenta con cuatro implementaciones (modelos) diferentes, según si la acumulación de nieve se memoriza o no en cada paso de tiempo, y si el balance de mapas de superficie (surface mass balance, SMB) estacional se emplea en forma de perfiles de balance o de mapas de SMB. El correcto funcionamiento de los cuatro modelos es posteriormente validado por comparación entre un conjunto de medidas de superficie realizadas en 2007 y las correspondientes elevaciones restituidas por cada modelo. Aunque el cambio de elevación de la superficie entre 2001 y 2007 fue superior a 10 m, más del 80% de los puntos restituidos por cualquiera de los cuatro modelos muestran errores por debajo de ±1 m, lo que sólo ocurre en el 33% de los puntos cuando se estiman mediante un interpolador lineal. Haciendo uso tanto de las conclusiones derivadas del estudio de selección de parámetros de kriging como del novedoso método de restitución de superficies, en esta tesis se comparan dos métodos para estimar topografías de lecho glaciar a partir de datos obtenidos mediante georradar. Frente al método tradicional, consistente en la sustraer de la superficie del glaciar su DEM de espesores de hielo, en esta tesis se propone un segundo método, consistente en transformar, uno por uno, los puntos con dato de espesor de hielo en puntos del lecho, para luego unirlos en un mismo conjunto con los datos topográficos disponibles del terreno circundante. Así, todo el conjunto de datos, de lecho y de topografía circundante, se interpola, obteniendo una estimación conjunta de la topografía del lecho y su entorno, lo que asegura una continuidad suave entre ellos. Este método propuesto permite trabajar con datos de espesor de hielo de diferentes fechas, lo que resulta de extrema utilidad, al posibilitar que sucesivas campañas de medida complementen las carencias detectadas en mediciones anteriores. Además, este método presenta una técnica novedosa (semiautomática) para estimar la frontera glaciar en aquellas fechas en que se conozca la topografía de la superficie del glaciar. Para finalizar, utilizando las herramientas y métodos geoestadísticos propuestos, hemos podido estimar con éxito la geometría del glaciar Hurd en cualquier momento dentro del período comprendido entre las medidas topográficas de su superficie realizadas en 2001 y 2013. Esto se ha logrado obteniendo tanto la evolución de la topografía de su superficie y de su contorno en cualquier momento de dicho período, como la topografía de su lecho. Utilizando conjuntamente ambos resultados, se genera, además, la evolución del mapa de espesores del glaciar a lo largo del período de 2001 a 2013. ----------ABSTRACT---------- The last century (1902–2015) has seen an average sea level rise of 0.16 mm/year, and recent decades have seen it accelerate, most likely due to human-caused climate change. A primary contributor to this rise is the loss of mass of glaciers and ice sheets due to increased melting, which produces ice and water discharges into the ocean. Studying the glacier geometry could help to comprehend the factors affecting the loss of mass of glaciers. The glacier geometry can be determined by the correct representation of topographic magnitudes (e.g. surface and bed elevations) in digital elevation models (DEM). This requires the use of sufficient and accurate data sets and a technique to estimate topographic magnitudes in places where data are not available. For the latter, the most used technique is geospatial interpolation. The above reasons support the main objective of this research, which consists of estimating the geometry of the glaciers (surface, thickness, bed, and boundary) using geostatistical tools to treat the data. This requires using sufficiently dense and precise field data and its correct processing before its usage. As part of the data preparation, we developed a software tool for converting geographic coordinates to Universal Transverse Mercator (UTM) and vice versa. Similarly, the positions of the Ground-Penetrating Radar (GPR) data obtained using the old Global Positioning System (GPS) receiver equipment before the disappearance of Selective Availability, which suffered from large systematic errors, are corrected. It should be noted that the field data used in this thesis are obtained from the Hurd glacier, located on Livingston Island, South Shetland Island, Antarctica, as a result of fieldwork developed in different campaigns over two decades by the research group to which the author and director of this thesis belong. From a methodological point of view, this thesis studies the effect of different kriging interpolation parameters on the prediction results. A method is also developed to reconstruct the temporal evolution of the surface of a glacier (restitution method for surfaces and ice thicknesses) between two known surface topographies using data of seasonal mass balance during the evolutionary period. Finally, two methods are compared to estimate the topography of the glacier bed from data obtained by GPR, with a novel semi-automatic technique for estimating the boundary of the glacier. To elaborate, we compare in this thesis three theoretical semivariogram models (stable, spherical, and exponential) using ice thickness data obtained from a synthetic glacier (synthetically generated ice thickness DEM) generated from field data measured in Hurd glacier. As a first result, we observe that the best fits of the semivariogram are produced with the stable model. Additionally, we study the behaviour of these semivariogram models by interpolating the ice thickness DEM using ordinary kriging and compared the resulting ice thickness DEMs with the original synthetic glacier. From this, we observe that the stable model shows the best results in interpolation. Furthermore, due to the high computational time involved when interpolating large data sets using kriging, we make a performance comparison between different techniques of working with such datasets. We make the comparison between octant search (select neighbours per spatial octant from preceding and following time stamps separately), minimum distance search (select neighbours based on minimum distance to kriging location), and decimation search (select one neighbour-datum in each multiple of 10 m) criteria when working with 13676 data points. Each search criteria are applied to the original data point, reducing the number of data points to ~1310. From this, we noted that both the octant search and minimum distance search criteria produce artefacts in the interpolated map, while the interpolated map resulting from the decimation search criteria is smooth and free of artefacts. The conclusions derived from the previous studies (study of the effect of kriging parameters on interpolation results) are applied to implement a new restitution method of glaciers surfaces and ice thickness. This method is presented with four different implementations (models), depending on whether or not the accumulation of snow is memorized at each time step, and if the seasonal surface mass balance (SMB) is taken into account using profiles, balance sheet or SMB maps. The correct functionality of the four models is subsequently validated by comparing a set of surface measurements carried out in 2007 and the corresponding elevations restituted using each model. Although the change in elevation between 2001 and 2007 exceeded 10 m, over 80% of the points estimated using any of the four models had errors below 1 m, which only occurs in 33% of the points estimated by a linear interpolator. As a result of the conclusions derived from the study of the selection of kriging parameters and the novel method of restitution of surfaces, we compare two methods to estimate glacier bed topographies from data obtained using GPR. Compared to the traditional method of subtracting its ice thickness DEM from the glacier surface, the basis of the method proposed here transforms, one by one, points with ice thickness data into points on the glacier bed and later combines them with the available topographic data of the surrounding terrain. Thus, the entire set of data: glacier bed and surrounding topography are interpolated, obtaining a joint estimate of the bed topography and its surroundings, ensuring smooth continuity between them. This proposed method allows working with ice thickness data from different dates, which is extremely useful as it enables successive measurement campaigns to complement the deficiencies detected in previous measurements. Furthermore, this method presents a novel technique (semi-automatic) to estimate the glacial boundary on those dates when the surface topography of the glacier's surface is known. Finally, using the proposed geostatistical tools and methods, we have been able to successfully estimate the geometry of the Hurd glacier at any time within the period between the topographic measurements of its surface obtained in 2001 and 2013. This has been achieved by obtaining both the evolution of the surface topography and its boundary at any time during that period and its bed topography. The evolution of the glacier thickness map is generated from 2001 to 2013 using both results.