Tesis:
Immersed Boundary Methods for Fixed and Moving Bodies Using High-Order Solvers
- Autor: KOU, Jiaqing
- Título: Immersed Boundary Methods for Fixed and Moving Bodies Using High-Order Solvers
- Fecha: 2021
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S.I. AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA AEROESPACIAL
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/69910/
- Director/a 1º: FERRER VACCAREZZA, Esteban
- Director/a 2º: LE CLAINCHE MARTÍNEZ, Soledad
- Resumen: High-order methods for Computational Fluid Dynamics (CFD) have gained considerable attentions in both academic and industrial communities in the last decade. They can provide improved accuracy and lower dissipation with relatively lower cost than low-order schemes, which have the potential to form the next generation of industrial software. Despite these advantages, the use of high-order methods on unstructured grids remains limited, mainly due to the difficulty in mesh generation. Immersed Boundary Method (IBM) delivers a viable solution to avoid the complexity of mesh generation through handling non-conforming grids and moving boundaries in Cartesian domains. With the capability of local hp-refinement to reduce the computational cost, developing IBM in the context of high-order framework becomes a promising area of research. Therefore, the main purpose of this doctoral thesis is to develop IBM approaches for fixed and moving bodies using high-order solvers, to enhance the potential of high-order methods in industrial applications of multiphysics problems like fluid-structure interaction. The present doctoral work is written in the form of thesis by compendium, which is composed of three peer-reviewed scientific journal publications (and two additional publications under review). These publications contribute to achieving the objectives of the doctoral thesis, following a clear and progressive thematic unity. Solutions to overcome challenges towards the industrialization of high-order solvers, including immersed boundary treatment and error quantification, have been proposed. Apart from these solutions, the developed technologies have been transferred to the OMNIS software platform developed by NUMECA International, to demonstrate the feasibility of the proposed methods in an industry-relevant environment. Firstly, immersed boundary method for high-order Flux Reconstruction (FR) based on volume penalization is proposed, to combine the numerical advantages of the high-order FR method and the simplicity of mesh generation of IBM. The approach is tested by different flow problems with increasing complexity, from one-dimensional advection-diffusion equation to three-dimensional Navier-Stokes equations, and from steady flow over fixed geometries to unsteady flow over moving bodies. Secondly, an eigensolution analysis for volume penalization based on high-order methods is proposed, thorough combining the knowledge and techniques from the above-mentioned publications. Improved understanding on the mechanism of IBM and the selection of penalization parameters is obtained, thus directing the enhancement of traditional volume penalization methods. Furthermore, alternative and improved IBM approaches based on a second-order term and frequency damping have been proposed. Insights obtained from the eigensolution analysis also motivate the combination of volume penalization and a frequency damping approach to offer more accurate IBM treatment. Thirdly, a data-driven eigensolution analysis method is proposed to quantify the dispersion-dissipation errors in a non-intrusive manner. This method is suitable for commercial software since only snapshots from flow simulation are need to extract the dispersion-dissipation behavior. It is based on Spatial-Temporal Koopman Decomposition (STKD), which approximates spatio-temporal flow structures as linear combinations of (possibly growing or decaying exponentially) standing or traveling waves, enabling both temporal and spatial eigensolution analyses. Finally, as a part of European Industrial Doctorate program, transfer of knowledge to CFD software development is one of the main objectives. To achieve this goal, the proposed IBM approach for high-order FR has been successfully implemented in NUMECA’s OMNIS platform, and preliminary validations are covered in the thesis. ----------RESUMEN---------- Los métodos de alto orden para la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) han ganado una considerable atención tanto en la comunidad académica como en la industrial en la última década. Pueden proporcionar una mayor precisión y una menor disipación con un coste relativamente menor que los esquemas de bajo orden, y tienen el potencial de formar la próxima generación de software industrial. A pesar de estas ventajas, el uso de los métodos de alto orden en mallas no estructuradas sigue siendo limitado, principalmente debido a la dificultad en su generación. El método de límites sumergidos (Immersed Boundary Method, IBM) ofrece una solución viable para evitar la complejidad de la generación de mallas mediante el manejo de mallas no conformes y sólidosmóviles en dominios cartesianos. Con la capacidad de refinamiento local hp para reducir el coste computacional, el desarrollo de IBM en el contexto del marco de alto orden se convierte en un área de investigación prometedora. Por lo tanto, el objetivo principal de esta tesis doctoral es desarrollar enfoques de IBM para campos de cuerpos fijos y en movimiento utilizando solvers de alto orden, mejorando así el potencial de los métodos de alto orden en aplicaciones industriales de problemas multifísicos como la interacción fluido-estructura. El presente trabajo de doctorado está redactado en forma de tesis por compendio, que se compone de tres publicaciones en revistas científicas revisadas por pares. Estas publicaciones contribuyen a la consecución de los objetivos de la tesis doctoral, siguiendo una unidad temática clara y progresiva. Se han propuesto soluciones para superar los retos hacia la industrialización de los códigos de alto orden, incluyendo el tratamiento de la frontera inmersa y la cuantificación de errores. Además de estas soluciones, las tecnologías desarrolladas se han transferido a la plataforma de software OMNIS, para demostrar la viabilidad de los métodos propuestos en un entorno relevante para la industria. En primer lugar, se propone un método IBM para Flux Reconstruction (FR) de alto orden basado en la penalización de volúmenes, para combinar las ventajas numéricas del método FR de alto orden y la simplicidad de generación de malla de IBM. El enfoque se pone a prueba con diferentes problemas de flujo de complejidad creciente, desde la ecuación de advección-difusión unidimensional hasta las ecuaciones de Navier-Stokes tridimensionales, y desde el flujo estacionario sobre geometrías fijas hasta el flujo no estacionario sobre cuerpos en movimiento. En segundo lugar, se propone un análisis de von Neumann para la penalización de volúmenes basado en métodos de alto orden, combinando a fondo los conocimientos y técnicas de las publicaciones mencionadas. Se obtiene una mejor comprensión del mecanismo de IBM y de la selección de los parámetros de penalización, orientando así la mejora de los métodos tradicionales de penalización de volumen. Además, se han propuesto métodos alternativos y mejorados de IBM basados en un término de segundo orden y en la amortiguación de la frecuencia. Las ideas obtenidas del análisis de autovalores también motivan la combinación de la penalización de volumen y un enfoque de amortiguación de la frecuencia para ofrecer un tratamiento más preciso de IBM. En tercer lugar, se propone un método de análisis de von Neumann basado en datos para cuantificar los errores de dispersión-disipación de forma no intrusiva. Este método es adecuado para el software comercial, ya que sólo se necesitan instantáneas de la simulación del flujo para extraer el comportamiento de la dispersión-disipación. Se basa en la descomposición espacio-temporal de Koopman (STKD), que aproxima las estructuras de flujo espacio-temporales como combinaciones lineales de ondas estacionarias o transitorias (que pueden crecer o decaer exponencialmente), lo que permite realizar análisis de autovalores tanto temporales como espaciales. Finalmente, como parte del programa de Doctorado Industrial Europeo, la transferencia de conocimiento al desarrollo de software CFD es uno de los principales objetivos. Para lograr este objetivo, el método IBM propuesto para la FR de alto orden se ha implementado con éxito en la plataforma OMNIS de NUMECA, y las validaciones preliminares se tratan en esta tesis.