Tesis:
Enfoque port-Hamiltonian en el modelado de sistemas físicos de dimensión finita: aplicaciones en la generación de energía termosolar
- Autor: MÁRQUEZ GARCÍA, Francisco Manuel
- Título: Enfoque port-Hamiltonian en el modelado de sistemas físicos de dimensión finita: aplicaciones en la generación de energía termosolar
- Fecha: 2022
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LAS COMUNICACIONES
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/71839/
- Director/a 1º: ZUFIRIA ZATARAIN, Pedro José
- Director/a 2º: YEBRA MUÑOZ, Luis José
- Resumen: En este trabajo presentamos los fundamentos físicos y matemáticos, así como el desarrollo y la implementación con el lenguaje Modelica, de una biblioteca con los componentes fundamentales para modelar una amplia variedad de sistemas multifísicos. Modelica es un lenguaje de modelado orientado a objetos que permite realizar un diseño sencillo, sistemático y elegante de la biblioteca. Los mecanismos de herencia y composición de Modelica facilitan el modelado y la reutilización de componentes en diferentes dominios de la Física. Para modelar el comportamiento de cada componente en un marco sistemático hemos utilizado la teoría de los sistemas port-Hamiltonian, formulada principalmente con el lenguaje y el rigor de la geometría diferencial. Para representar gráficamente los componentes de un sistema y sus conexiones, hemos empleado símbolos bond graph ligeramente modificados para facilitar su lectura. La aplicabilidad general y sistemática de la biblioteca se ilustra con dos ejemplos enmarcados en diferentes dominios de la Física: el sistema mecánico Sol-Tierra-Luna donde realizamos un análisis de errores que justifica el sistema de unidades empleado, y el circuito eléctrico no lineal de Chua, modelado por composición de subsistemas port-Hamiltonian. Ambos ejemplos se han construido y simulado a partir de los modelos más generales de sistemas mecánicos y eléctricos que forman parte de la biblioteca desarrollada con el enfoque port-Hamiltonian. Después del desarrollo de los componentes de uso general de la biblioteca hemos implementado los componentes para modelar sistemas termofluidos porque constituyen la parte esencial en las instalaciones de generación de energía termosolar. Para modelar el comportamiento termodinámico de estos sistemas hemos empleado: la Termodinámica Clásica para definir los estados de equilibrio, la hipótesis de equilibrio local de la Termodinámica Clásica de Procesos Irreversibles para modelar los cambios de estado, y el enfoque port-Hamiltonian para obtener las ecuaciones de comportamiento de los sistemas. Con esta formulación hemos implementado las propiedades termodinámicas de los gases ideales (incluyendo los gases monoatómicos como caso particular) y de las 4295 sustancias definidas para el programa informático CEA (Chemical Equilibrium with Applications) del Glenn Research Center de la NASA. También hemos implementado la formulación IAPWS 3;;7 de las propiedades termodinámicas del agua para uso general y científico y las propiedades del fluido de transferencia de calor Syltherm :22. Para modelar los fenómenos de transporte que aparecen en estos sistemas formulamos las ecuaciones de cambio para sistemas termofluidos simples de una sola sustancia que transportan masa, momento y energía y luego obtenemos los balances integrales en volúmenes de control con fronteras móviles. En ambos casos prestamos especial atención a la generación de entropía, ya que la entropía es una variable de estado tanto en los modelos bond graph como en los modelos port-Hamiltonian. Dado que no existen expresiones analíticas para los balances integrales en la mayoría de los sistemas termofluidos, especialmente en los casos de flujo turbulento, también discutimos las correlaciones experimentales para calcular la generación de entropía por conducción térmica y fricción viscosa. A partir de las ecuaciones con los balances integrales hemos ampliado la biblioteca con componentes (enlaces, fuentes de flujo, fuentes de calor, sumideros de flujo, volúmenes de control) para el dominio de los termofluidos y hemos construido algunos modelos de tuberías para comparar los resultados de la simulación con la implementación de la Modelica Standard Library (MSL). En esta parte del trabajo también hemos añadido las ecuaciones de viscosidad y conductividad térmica a las propiedades del agua (IAPWS 3;;7) y del Syltherm :22 para su uso como fluidos en los ejemplos de tuberías mencionados. ----------ABSTRACT---------- In this doctoral dissertation, we present the physical and mathematical foundations and the development and implementation with the Modelica language of a library with the fundamental components for modeling a wide variety of multiphysics systems. Modelica is an object-oriented modeling language, which allows to make a simple, systematic, and elegant design of the library. The mechanisms of inheritance and composition of Modelica facilitate the modeling and reuse of components in different domains of Physics. To model the behavior of each component in a systematic framework, we have used the theory of port-Hamiltonian systems, formulated mainly by means of differential geometry. The port-Hamiltonian approach allows a methodical definition of complex systems by connecting simple systems that exchange energy through connection ports. To graphically represent the components of a system and their connections, we have employed slightly modified bond graphs symbols for easier reading. The general and systematic applicability of the library is illustrated via two examples framed in different domains of Physics: the mechanical Sun-Earth-Moon system, where we perform an analysis of errors that justifies the employed system of units, and the electrical nonlinear Chua circuit, modeled by composition of port-Hamiltonian subsystems. Both derived models have been built and simulated based on the more general models of mechanical and electrical systems, which are also part of the library developed with the port-Hamiltonian approach. After the development of the general-purpose components of the library we have implemented the components for modeling thermofluid systems because they constitute the essential part in solar thermal power generation facilities. In order to model the thermodynamic behavior of these systems, we have used: Classical Thermodynamics to define the equilibrium states, the local equilibrium hypothesis of Classical Irreversible Thermodynamics to model the changes of state, and the port-Hamiltonian approach to obtain the system behavioral equations. With this formulation, we implement the thermodynamic behavior of ideal gases (including monatomic gases as a particular case), the 4295 substances defined for the CEA (Chemical Equilibrium with Applications) NASA Glenn computer program, the IAPWS Formulation 3;;7 for the Thermodynamic Properties of Water Substance for General and Scientific Use, and the Syltherm :22 HTF (Heat Transfer Fluid). To model the transport phenomena, we formulate the equations of change for simple single-substance thermofluid systems transporting mass, momentum and energy, and then we obtain the integral balances in control volumes with moving boundaries. In both cases, we pay special attention to entropy generation since entropy is a state variable in both bond graph and port-Hamiltonian models. Since there are no analytical expressions for integral balances in most thermofluid systems, especially in turbulent flow cases, we also discuss experimental correlations for calculating entropy generation by thermal conduction and viscous friction. From the integral balance equations, we have expanded the library with components (bonds, flow sources, heat sources, flow sinks, control volumes) for the thermofluid domain, and we have built some piping models to compare simulation results with the Modelica Standard Library (MSL) implementation. In this part, we have also added the viscosity and thermal conductivity equations to the properties of water (IAPWS ;7) and Syltherm :22 for their use as fluids in the above piping system examples.