Tesis:
Flexión activa en madera. Generalización de su uso mediante la aplicación a una estructura horizontal portante
- Autor: GARCÍA SANTABÁRBARA, Alfonso
- Título: Flexión activa en madera. Generalización de su uso mediante la aplicación a una estructura horizontal portante
- Fecha: 2023
- Materia:
- Escuela: E.T.S. DE ARQUITECTURA
- Departamentos: CONSTRUCCION Y TECNOLOGIA ARQUITECTONICAS
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/73078/
- Director/a 1º: MONJO CARRIÓ, Juan
- Director/a 2º: SASTRE I SASTRE, Ramón
- Resumen: El término flexión activa surge para referirse a aquellas estructuras que incorporan vigas o superficies curvas obtenidas mediante deformación elástica de elementos originalmente rectos o planos. Aunque el término se introduce en este siglo, se refiere a una práctica muy antigua. Desde el surgimiento de las primeras civilizaciones existen ejemplos de soluciones constructivas que incorporan la deformación elástica de los materiales de construcción. Cuando el proyectista de estructuras opta por emplear el curvado elástico como proceso de conformado, lo hace esperando obtener algún tipo de beneficio: el desarrollo de un sistema estructural desmontable y transportable en el caso de la yurta mongola o el gidam iraní (desde aprox. 3000 a.C.), simplificar el proceso constructivo en el cuartel de Marac de Armand-Rose Émy (1825), la consecución de una forma óptima en el caso del multihalle de Mannhein diseñado por Frei Otto (1975), o un aumento de rigidez en el pabellón ICD/ITKE 2010. Este último ejemplo es bastante significativo, pues la estructura del pabellón es más rígida frente a determinadas hipótesis de carga gracias a la utilización de sistemas emparejados, en el que un elemento curvo se une a otro recto. Dicha reducción de flecha supone una mejora considerable, en especial si se considera que la limitación de deformaciones es, generalmente, el criterio que gobierna el diseño de las estructuras de madera que soportan cargas perpendiculares a su plano.
El principal propósito de esta tesis es confirmar que, mediante la incorporación de la flexión activa, se pueden obtener soluciones constructivas más eficientes que las estructuras horizontales ligeras de madera convencionales. Para ello, se estudian los efectos de la flexión activa en 27 propuestas de forjado construidas a partir de elementos curvos y rectos de contrachapado. La presente investigación se fundamenta en una combinación de principios teóricos, modelos virtuales y experimentos físicos. Esta metodología de investigación sigue el flujo de trabajo habitual en la mayoría de los proyectos de estructuras de flexión activa, donde la teoría se valida con simulaciones informáticas y es comprobada finalmente mediante la construcción de un prototipo que se ensaya.
En primer lugar, se evalúa la idoneidad de los distintos materiales derivados de la madera para su utilización en estructuras conformadas mediante deformación elástica. A través de un análisis comparativo del radio mínimo de curvatura, el concepto que relaciona rigidez y resistencia, se identifica al tablero contrachapado que cumple los criterios de conformidad de la normativa JAS (Japanese Agricultural Standard) como el material más adecuado de entre los estudiados para su empleo en estructuras con flexión activa, por delante de la madera maciza, laminada, LVL o contrachapados de abedul, abeto o pino.
Una vez elegido el material constructivo idóneo, todas las propuestas se analizan mediante modelos informáticos de elementos finitos que incorporan la no linealidad geométrica, pues durante el proceso de curvado elástico se producen grandes desplazamientos y grandes rotaciones. La rigidez de cada diseño frente a cargas de servicio se compara con la de la solución de referencia de componentes rectos y paralelos en un diagrama Bic-λ, el instrumento ideado por Frei Otto para comparar el consumo material de distintos sistemas estructurales. Como el conjunto de los diseños se divide en 3 familias, en función de la dirección del curvado para agrupar comportamientos similares, el resultado del análisis comparativo es la identificación de la solución más eficiente para cada dirección de curvado. Posteriormente, se lleva a cabo un estudio paramétrico integral, variando los parámetros clave que caracterizan la geometría de la solución más ligera. Por último, la propuesta optimizada y dimensionada estrictamente para el cumplimiento del criterio de apariencia del Código Técnico de la Edificación, se compara con su referente geométrico –misma forma, pero sin tensiones residuales- y se estudia su respuesta dinámica para distinguir si los beneficios derivados de la inclusión de la flexión activa provienen del pretensado o de la consecución de una forma más eficiente.
Simultáneamente al estudio analítico de propuestas, se realizan ensayos de caracterización del material constructivo y ensayos a flexión de tres puntos de dos prototipos a escala real. El material empleado en ambos tipos de ensayos, llevados a cabo en el Tokyo Institute of Technology (Japón), es el tablero contrachapado de lauan-meranti rojo claro. Esta denominación comercial corresponde con el grupo de especies más habitual en la fabricación de contrachapados conformes a la norma japonesa JAS, y que está constituido principalmente por las especies Shorea parvifolia Dyer y Shorea macroptera Dyer.
La campaña de los ensayos de caracterización del tablero contrachapado incluye pruebas a tracción, compresión y flexión. Esta última se plantea siguiendo una metodología alternativa a la norma UNE-EN 789, y que se ha aplicado con anterioridad solo en probetas de reducidas dimensiones: la flexión se consigue a través del pandeo de las piezas cargadas axialmente y no mediante la aplicación de fuerzas en la dirección transversal. Los valores de resistencia y rigidez que resultan de estos experimentos sirven como datos de entrada para los modelos informáticos de los prototipos.
Las pruebas de carga de los prototipos a escala real permiten contrastar el comportamiento de las simulaciones con la realidad, pero también sirven para extraer las conclusiones que conducen a la definición de una nueva propuesta que acaba siendo la más eficiente de su grupo. Análogamente a lo que ocurre con los modelos virtuales, es necesario garantizar la continuidad en el trazado de las tensiones residuales derivadas del proceso de conformado. Con el fin de evaluar el impacto del pretensado en la rigidez del modelo a escala real, la deformación se registra con galgas extensométricas continuamente durante el ensayo, pero también a lo largo del proceso constructivo del prototipo.
La principal conclusión de esta tesis es la demostración de la hipótesis que se toma como punto de partida. De las 27 soluciones conformadas mediante deformación elástica, 8 consiguen aumentar la eficiencia respecto de las soluciones convencionales de viguetas rectas y paralelas. La masa de la propuesta con flexión activa más eficiente es un 22% menor que la del esquema convencional que tiene la misma deformación para la misma carga. También en el último capítulo, se recoge el cumplimiento de todos los objetivos iniciales: identificación de la especie y producto derivado de la madera más adecuada para su empleo en estructuras de flexión activa, utilización de conceptos de cuantificación estructural para comparar distintos sistemas estructurales entre sí, determinación de un protocolo informático para la definición formal y análisis estructural, e integración de ensayos físicos junto con herramientas de diseño computacional para el diseño de estructuras de flexión activa.
ABSTRACT
The term active bending is used to designate those structures with curved beams or shells that are elastically bent from originally straight or flat elements. Although the term was coined in this century, it refers to a very old practice. Since the emergence of the first civilizations, there have been examples of construction solutions that incorporate the elastic behavior of building materials. When the designer of structures chooses to introduce elastic bending into the construction process, some kind of benefit is expected: the development of an efficient and transportable structural system in the case of the Mongolian yurt or the Iranian gidam (from approx. 3000 B.C.), simplifying the construction process as in Armand-Rose Émy’s barracks in Marac (1825), the achievement of an optimal form in the case of the Mannheim multihalle designed by Frei Otto (1975), or some stiffness enhacement as the ICD/ITKE 2010 pavilion. This last example is quite significant, since the structure of the pavilion is more rigid under certain load hypotheses thanks to the use of coupled systems, where a curved and a straight element are joined together. This reduction in deflection is a considerable improvement, especially if it is considered that the limitation of deformations is, generally, the criterion that governs the design of timber structures supporting perpendicular out-of-plane loads.
The main purpose of this dissertation is to confirm that, through the incorporation of active bending, some new construction solutions more efficient than conventional lightweight wooden floor frames can be achieved. For this purpose, active bending effects are studied in 27 design proposals built from curved and straight plywood elements. The present research is based on a combination of theoretical principles, virtual models and physical experiments. This research methodology follows the usual workflow in most of active bending structure projects, where theory is validated by computer simulations and finally verified by building a prototype that is tested.
First, the suitability of different wood-derived materials for their use in structures with elastically bent elements is evaluated. Through a comparative analysis of the minimum radius of curvature, the concept that relates stiffness and strength, the plywood panel that meets the conformity criteria of JAS (Japanese Agricultural Standard) is identified as the most suitable material among those studied for use in active bending structures, ahead of solid wood, laminated wood, LVL or birch, spruce or pine plywood.
Once the ideal construction material has been chosen, all the proposals are analyzed using finite element computer models that incorporate geometric nonlinearity, since large displacements and large rotations occur during the elastic bending process. The stiffness of each design under service loads is compared with that of the reference solution of straight and parallel components in a Bic-λ diagram, the tool devised by Frei Otto to compare the material consumption of different structural systems. The set of designs is divided into 3 families, according to the bending direction which groups similar behaviors. So the result of the comparative analysis is the identification of the most efficient solution for each bending direction. Subsequently, a comprehensive parametric study is carried out, varying the key parameters that characterize the geometry of the lightest solution. Finally, the optimized and strictly dimensioned proposal that meets the appearance criterion of the Spanish standard CTE (Código Técnico de la Edificación) is compared with its geometrical reference -same form, but without residual stress-. At last, the dynamic response is studied to distinguish whether the benefits derived from the inclusion of active bending come from prestress or from the achieve of a more efficient form.
Simultaneously to the analytical study of proposals, two tests protocols are developed: characterization tests of the construction material and three-point bending tests of two full-scale prototypes. The material used in both types of tests, carried out in Tokyo Institute of Technology (Japan), is light red lauan-meranti plywood. This commercial designation refers to the most common group of species used in the manufacture of JAS-compliant plywood, which is mainly made up of Shorea parvifolia Dyer and Shorea macroptera Dyer.
Plywood characterization test campaign includes tensile, compression and bending tests. The latter is proposed following an alternative methodology to the UNE-EN 789 standard, which has been previously applied only to small specimens: bending is achieved through the buckling of the specimen when loaded axially, and not through the application of forces in the transverse direction. Both strength and stiffness values resulting from these experiments serve as input data for the computer models of the prototypes.
Load bearing tests of the full-scale prototypes make it possible to compare the behavior of simulations with reality, but they also serve to draw conclusions that lead to the definition of a new proposal that ends up being the most efficient of its group. Analogously to what happens with the virtual models, it is necessary to guarantee the continuity in the tracing of residual stresses derived from the form-finding process. In order to evaluate the impact of prestress on the stiffness of the full-scale model, the strain is recorded with strain gauges continuously during the test, but also throughout the construction process of the prototype.
The main conclusion of this thesis is the demonstration of the hypothesis established as a starting point. 8 of the 27 solutions formed by elastic deformation achieve to increase the efficiency with respect to the conventional solutions of straight and parallel joists. The mass of the most efficient active bending proposal is 22% lower than that of the conventional scheme with the same deformation for the same load. Also in the last chapter, the accomplishment of all the initial objectives is set: identification of the most suitable wood species and derived product for use in active bending structures, use of structural quantification concepts to compare different structural systems, determination of a computer protocol for the formal definition and structural analysis, and integration of physical tests with computational design tools for the design of active bending structures.