Tesis:
Nueva metodología para la identificación, modelado y control de sistemas no lineales multivariables con ruido aplicando técnicas de lógica borrosa
- Autor: COMINA TUBÓN, Mayra Elizabeth
- Título: Nueva metodología para la identificación, modelado y control de sistemas no lineales multivariables con ruido aplicando técnicas de lógica borrosa
- Fecha: 2023
- Materia:
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: AUTOMATICA, INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA E INFORMATICA INDUSTRIAL
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/73724/
- Director/a 1º: AL HADITHI, Basil Mohammed
- Director/a 2º: JIMÉNEZ AVELLO, Agustín
- Resumen: En esta tesis de investigación se propone implementar una metodología integral para el control sistemas no lineales multivariables con ruido, utilizando técnicas borrosas de Takagi-Sugeno (T-S). La metodología planteada incluye mejoras en la etapa de identificación, modelado y control.
En la etapa de modelado, se plantea una nueva formulación del modelo de estado de sistemas multivariables, al incluir las salidas como variables de estado. Con esto se evita que se omita información de la dinámica del sistema, datos que son importantes para la etapa de diseño del controlador.
Se propone el uso de funciones de pertenencia multidimensionales (MDMF) en lugar de funciones de pertenencia monodimensionales (1DMF) en la identificación T-S. La propuesta presentada incluye un método geométrico para el agrupamiento de los datos, de tal forma que se evita localizar a las reglas en intervalos inadecuados o fuera del rango de funcionamiento del sistema.
Una de las interrogantes que surgió en el desarrollo de la tesis es que, si las matrices del modelo de estado se actualizan en cada regla, ¿Por qué las matrices del ruido no habrían de hacerlo?, es así que surge uno de los principales objetivos de esta tesis que es realizar la identificación del ruido a través de la factorización espectral utilizando el Teorema de Wold para cada regla. Con esta propuesta, al variar el punto de funcionamiento del sistema, se logra obtener las diferentes matrices del ruido para cada regla, diseñando además un observador de Kalman para cada subsistema.
En la etapa de control, se desarrollan varios controladores del tipo LQR borroso incremental con una nueva propuesta del modelo de estado incremental en la que se incluyen las matrices del ruido en el modelo. Con este nuevo enfoque se aprovechan las ventajas de los modelos incrementales que resuelven el problema de calcular el estado objetivo, ya que, para un vector de salida deseado, se puede tomar un estado incremental de cero como objetivo. Además, la acción de control en la forma incremental es equivalente a introducir una acción integral, cancelando así los errores de estado estable y eliminando los términos afines.
Además, se desarrolla un control óptimo predictivo borroso incremental con un nuevo enfoque en el método de control predictivo basado en modelo (MPC) calculando el incremento de la señal de control en función del error entre un vector de estado de referencia y la predicción en N pasos del vector de estado, en lugar de utilizar el enfoque MPC tradicional que se basa en el cálculo del error entre una referencia y la salida predicha. El método propuesto tiene un rendimiento de seguimiento satisfactorio. La principal característica del método propuesto es que consigue un ahorro computacional en comparación con otros métodos que han utilizado modelos de estado incrementales, lo que lo hace más apropiado para aplicaciones en tiempo real.
ABSTRACT
In this research work, an integral methodology is proposed to be implemented for the control of multivariable nonlinear systems with noise, using Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy techniques. The proposed methodology includes improvements in the identification, modeling and control stages.
In the modeling stage, a new formulation of the multivariable system state model is proposed by including the outputs as state variables, thus avoiding the omission of system dynamics information, which is important for the controller design stage.
The use of multidimensional membership functions (MDMF) is proposed instead of onedimensional membership functions (1DMF) for the identification T-S stage. The proposal presented includes a geometric method for grouping the data so as to avoid locating the rules in inadequate intervals or outside the operating range of the system.
One of the questions that arose in the development of the thesis is that, if the matrices of the state model are updated in each rule, why the noise matrices should not be updated. Thus, one of the main objectives of this thesis is to implement Wold's Theorem for each rule. With this proposal, by varying the operating point of the system, it was possible to obtain the different noise matrices for each rule, designing also a Kalman observer for each subsystem.
In the control stage, several incremental fuzzy LQR controllers are developed with a new approach to the incremental state model in which the noise matrices are included in the model. With this new approach, the advantages of incremental models that solve the problem of calculating the target state are exploited. Since, for a desired output vector, an incremental state of zero can be taken as the target. Moreover, the control action in the incremental form is equivalent to introducing an integral action, thus canceling steady-state errors and eliminating affine terms.
In addition, an incremental fuzzy optimal predictive control is developed with a new approach in the model based predictive control (MPC) method by calculating the increment of the control signal as a function of the error between a reference state vector and the prediction in N steps of the state vector, instead of using the traditional MPC approach which is based on the calculation of the error between a reference and the predicted output. The proposed method has satisfactory tracking performance. Its main feature is that it achieves computational savings compared to other methods that have used incremental state models, which makes it more suitable for real-time applications.