<< Volver atrás

Tesis:

Análisis dinámico y diseño de sistemas borrosos utilizando cobertura lingüística

  • Autor: BARRAZA RODRÍGUEZ, Manuel Alejandro

  • Título: Análisis dinámico y diseño de sistemas borrosos utilizando cobertura lingüística

  • Fecha: 2023

  • Materia:

  • Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES

  • Departamentos: AUTOMATICA, INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA E INFORMATICA INDUSTRIAL

  • Acceso electrónico: https://oa.upm.es/76955/

  • Director/a 1º: MATÍA ESPADA, Fernando
  • Director/a 2º: AL-HADITHI, Basil Mohammed

  • Resumen: En esta tesis doctoral, se analiza el comportamiento dinámico de sistemas borrosos de primer y segundo orden, con el f n de poder predecir o aproximar sus principales características. Se utiliza el modelo de Mamdani, y para ajustar el modelo se utilizan las coberturas lingüísticas aplicadas a funciones de pertenencia conocidas en la literatura. En el contexto del análisis dinámico de sistemas de primer orden, se ha demostrado que la obtención precisa del tiempo de establecimiento es factible mediante la transición desde una formulación basada en funciones de pertenencia triangulares hacia el empleo de modificadores lingüísticos en modelos no lineales. En sistemas de segundo orden se detallaron las especificaciones de las características del dominio temporal gráficamente, tales como el porcentaje de sobreoscilación y el tiempo de pico. A partir de los modelos obtenidos, se propone un nuevo controlador Proporcional- Integral-Derivativo-Borroso (FPID) con cobertura lingüística. Se muestra que el FPID cuando utiliza cobertura lingüística, reduce la cantidad de reglas. Solo se utilizan tres conjuntos borrosos por cada entrada, mientras que en la salida, solo se necesitan cinco conjuntos. Esto mejora el rendimiento del FPID en comparación con los que no utilizan coberturas lingüísticas. Esto queda demostrado con los índices de rendimiento. Se utilizaron filtros en la derivada del error, para mejorar el rendimiento de los controladores, pero las mejoras no son significativas evaluadas con los índices de rendimiento. Para mejorar el rendimiento de los controladores se reemplazaron la integral y la derivada de orden entero por una de orden fraccional. Este cambio hace que sintonizar los parámetros de los controladores sea una tarea compleja, ya que no existe una teoría que se pueda aplicar para encontrar estos valores, por ese motivo se utiliza algoritmo genético (GA), para encontrar los valores óptimos de los controladores. Se diseñó un sistema de péndulo invertido sobre un carro para evaluar los controladores propuestos. Este tiene dos grados de libertad y un solo actuador, lo que satisface una serie de características complejas, como la dinámica altamente no lineal de cuarto orden, la inestabilidad en lazo abierto, lo cual proporciona muchos problemas desafiantes a las técnicas de control estándar y modernas, ideal para probar los controladores propuestos. La carga computacional de los controladores borrosos es alta en cuanto a cantidad de memoria, y se puede implementar en microcontroladores de 8 bits. En cambio, los controladores, que tienen integral y derivada de orden fraccional, necesitan un microcontrolador de 32 bits. Por ese motivo se probaron diferentes microcontroladores hasta encontrar uno que trabajara en tiempo real con MATLAB/Simulink para la implementación y prueba de los controladores propuestos. Los resultados obtenidos al aplicar los controladores PID borrosos con cobertura lingüística (LHF-PID) y PID borroso con coberturas lingüísticas de orden fraccional (FO-LHF-PID) se compararon con los índices de rendimiento. El PID borroso con cobertura lingüística (LHF-PID) propuesto es un controlador eficiente y eficaz, y presenta una mejora en comparación con el control PIDs estándar y el FPID convencional. El controlador FO-LHF-PID destacó en todas las pruebas realizas, teniendo un mejor rendimiento. ABSTRACT In this doctoral thesis, the dynamic behaviour of first and second-order fuzzy systems is analyzed to predict or approximate their main characteristics. The Mamdani model is used, and linguistic hedges applied to membership functions known in the literature are used to f t the model. In the dynamical analysis of first-order systems, it has been shown that obtaining accurate settling time is feasible by transitioning from a formulation based on triangular membership functions to using linguistic modifiers in non-linear models. In second-order systems, the specifications of the time domain characteristics are detailed graphically, such as the percentage of overshoot and the peak time. A new FPID controller with linguistic hedge is proposed from the models obtained. It is shown that the FPID reduces the number of rules when using a linguistic hedge. Only three fuzzy sets are used for each input, while only five sets are needed in the output. This improves the performance of FPID compared to those that do not use linguistic hedges. The performance indices demonstrate this advantage. Filters are used in the error derivative to improve the performance of the controllers, but the improvements are not significantly evaluated with the performance indices. In order to improve controller performance, the integral and derivative of integer orders are replaced with one of fractional order, and the integral and derivative of integer orders are replaced with one of fractional order. This change makes tuning the parameters of the controllers a complex task since there is no theory that can be applied to find these values. For this reason, GA is used to find the optimal values of the controllers. An inverted pendulum system on a cart is designed to evaluate the proposed controllers. It has two degrees of freedom and a single actuator, which satisfies a number of complex characteristics, such as highly nonlinear fourth-order dynamics, open-loop instability, which provides many challenging problems to standard and modern control techniques, ideal for testing the proposed controllers. The computational load of fuzzy controllers is high in terms of the amount of memory and can be implemented on 8-bit microcontrollers. On the other hand, the controllers, which have integral and fractional order derivatives, require a 32-bit microcontroller. For this reason, different microcontrollers are tested until one was found that worked in real-time with MATLAB/Simulink to implement and test the proposed controllers. The results obtained by applying the LHF-PID and FO-LHF-PID controllers are compared with different performance indices. The proposed LHF-PID is an efficient and effective controller compared to the standard PIDs control and the conventional FPID. The FO-LHF-PID controller excelled out in all the tests performed, having a better performance.