Tesis:
A mathematical and computational approach to the study of transport in ocean flows
- Autor: GARCIA SANCHEZ, Guillermo
- Título: A mathematical and computational approach to the study of transport in ocean flows
- Fecha: 2024
- Materia:
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/80351/
- Director/a 1º: MANCHO SÁNCHEZ, Ana María
- Resumen: El océano es un sistema circulatorio complejo que sostiene una diversa vida marina y es esencial para regular el clima de la Tierra. Predecir con precisión las corrientes oceánicas y su transporte es esencial para comprender la distribución global del calor, la conservación de los ecosistemas marinos y la solución a la contaminación marina, entre otros. Esta tesis aborda diversas técnicas matemáticas y computacionales capaces de caracterizar los fenómenos de transporte en el océano y sus aplicaciones.
Nuestro objetivo es estudiar la monitorización de accidentes por derrames de petróleo utilizando herramientas de sistemas dinámicos y técnicas de teledetección tanto a escala costera como a gran escala. Esto introduce en nuestra discusión la necesidad de evaluar el rendimiento o la calidad de diferentes conjuntos de datos y productos oceánicos disponibles, y el uso de las observaciones remotas para este fin.
Nuestra primera discusión a nivel costero se centra en el accidente del ferry Volcán Tamasite. Este es un evento bien documentado de derrame de diésel. Se utilizan tanto modelos hidrodinámicos de alta resolución específicamente preparados para el área de interés, como datos más genéricos. El uso de estos datos proporcionan salidas que se validan con productos de teledetección y observaciones complementarias in situ. Para comparar el rendimiento de los datos utilizados, se introduce un nuevo cuantificador para la incertidumbre hacia adelante en el tiempo para trayectorias derivadas de conjuntos de datos. Esta métrica de incertidumbre revela un patrón intrínsecamente vinculado a las estructuras dinámicas invariantes (variedades estables de trayectorias hiperbólicas) asociadas al conjunto de datos oceánico subyacente. Es destacable el hecho de que este marco facilita una comparación cuantitativa de métricas de transporte de diferentes conjuntos de datos oceánicos, permitiendo una evaluación objetiva de estos datos en diversos contextos.
El evento de gran escala analizado es un incidente que afectó a la costa mediterránea de varios países de Oriente Medio a principios de 2021. Las estructuras coherentes lagrangianas (LCS) permiten entrever patrones caóticos de tales eventos. Combinando observaciones satelitales y modelado computacional, se determinan los orígenes y cronologías de estos derrames. La naturaleza de este evento, donde la fuente del derrame es desconocida, permite introducir una nueva métrica de incertidumbre diseñada para evaluar la capacidad de transporte de los modelos oceánicos para identificar cual es el origen de observaciones a posteriori. El análisis de la métrica en el nuevo escenario completa las conexiones con estructuras dinámicas invariantes, encontrando en este caso un vínculo con las variedades inestables de trayectorias hiperbólicas.
Finalmente, proponemos una metodología para construir y validar modelos oceánicos de alta resolución utilizando imágenes satelitales. Este enfoque correlaciona observaciones satelitales con resultados de corrientes obtenidos de la ejecución del modelo con diferentes selecciones de parámetros. Se presenta un índice de rendimiento que evalúa la consistencia entre las salidas del modelo y los datos observacionales.
En resumen, esta tesis enfatiza la importancia y aplicabilidad de las metodologías matemáticas y computacionales en estudios oceánicos. Las perspectivas derivadas tienen importantes implicaciones en la toma de decisiones informadas en crisis relacionadas con el mar.
ABSTRACT
The ocean is a complex circulatory system that sustains a wide variety of marine life and is essential for regulating Earth's climate. Accurately predicting oceanic currents and their transport is essential for understanding global heat distribution, marine ecosystem conservation and addressing marine pollution among others. This thesis examines the mathematical and computational techniques necessary to characterize transport phenomena in the ocean and their practical applications.
We address the monitoring of oil spill accidents using dynamical systems tools and remote sensing observations both at local coastal scale and at large scale. This brings into our discussion the need to evaluate the performance of different available datasets and oceanic products and the use and role of remote observations to this end.
Our first discussion at coastal level is focused on the `Volcan Tamasite' ferry accident. This is a well-documented diesel fuel spill event. We used both high-resolution hydrodynamic models specifically prepared for the area and coarser data from more generic sources. The outputs of the analysis of these data are validated with remote sensing products and complementary in situ observations. For comparing the performance of the used data, a novel quantifier for forward time uncertainty for trajectories derived from datasets is introduced. This uncertainty metric reveals a pattern intrinsically tied to the invariant dynamical structures (stable manifolds of hyperbolic trajectories) associated to the underlying dataset. Importantly, this framework facilitates a quantitative comparison of transport metrics from disparate ocean datasets, allowing for an objective evaluation of these data sources in various contexts.
The large-scale event that we have analyzed is an incident involving the Mediterranean coast of several Middle Eastern countries at the beginning of 2021. Lagrangian Coherent Structures (LCS) allow to foreseen chaotic patterns of such events. Through the integration of satellite observations and computational modeling, the origins and timelines of these spills are determined. The nature of this event, where the source of the spill is unknown, allows to introduce a new uncertainty metric designed to assess the transport capacity of oceanic models when identifying the origin of specific observations. The analysis of the metric in the new setting completes the connections to invariant dynamical structures, finding in this case a link with unstable manifolds of hyperbolic trajectories.
Finally, we outline a methodology to build and validate high-resolution ocean models using satellite imagery. This approach correlates satellite observations with current results obtained from running the model with different parameter selections. A performance index is presented that evaluates the consistency between the model outputs and observational data.
In summary, this thesis emphasizes the significance and applicability of mathematical and computational methodologies in oceanic studies. The insights derived are crucial for informed decision-making in marine-related crises.