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Tesis:

Application of Sensitivity analysis (SA) by means of statistical techniques in nonlinear elastic constitutive models including residual stress

  • Autor: ASGHARI, Hadi

  • Título: Application of Sensitivity analysis (SA) by means of statistical techniques in nonlinear elastic constitutive models including residual stress

  • Fecha: 2024

  • Materia:

  • Escuela: E.T.S.I. Y SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN

  • Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LAS COMUNICACIONES

  • Acceso electrónico: https://oa.upm.es/80678/

  • Director/a 1º: MERODIO GÓMEZ, José

  • Resumen: This thesis deals with applying the sensitivity analysis methods that consideration of different functions on the non-linear elastic constitutive models in particular a circular cylindrical tube with radial and circumferential residual stresses and in some different types of pressure-inflation relation in a pressurized and axially stretched tube. Considering the inflation of hyperelastic cylinders in the framework of non-linear elastic constitutive models imposed to an axial stretch and torsion in the presence of residual stress has been done in this work. The constitutive relation of the material depends on various parameters such as the cylinder geometry, the different loading parameters, the prescribed stretches, and the magnitude of the residual stresses. Applying sensitivity analysis methods with attention to a statistical approach determined how the variations of the input variables affect the output variables. After reviewing on applied sensitivity analysis and recapping on basic contents of the non-linear elastic constitutive models, through the implementation of Sobol and the Fourier Amplitude Sensitivity Test (FAST) methods, the most important parameters of the system under the applied pressure and axial force such as the thickness of the tube or axial and azimuthal stretch are gained in the first part of the thesis. Then, the complicated form of the mechanical problem is expressed which is the problem of mixed extension, inflation, and torsion of a circular cylindrical tube in the presence of residual stress which the input parameters in the material model are distributed according to three probability distribution methods, namely the uniform, the gamma, and the normal distribution. In other words, the relation between various parameters as they relate to the inflation pressure, the moment, and the reduced axial force is studied with the help of two sensitivity analysis methods, namely, the Sobol method and FAST method. Both methods found their application in relatively complex models, especially when these models show a non-linear and non-monotonic behavior. After that, the pressure-inflation relation in a pressurized and axially stretched tube is studied in fiber-reinforcement materials with different natural configurations. The material consists of an isotropic ground substance that is reinforced by two families of fibers. The natural configuration of the fibers may differ from that of the ground substance and the fibers are taken to be dispersed. The sensitivity analysis is applied by means of statistical simulation in the R program to determine how the uncertainties of the cylinder stretch, the fiber dispersion, and the fiber natural configuration affect the required inflation pressure. The implementation of the Sobol and FAST methods allows us to account for the interplay of different parameters and to identify the most influential parameters in the pressure-inflation relation. RESUMEN Esta tesis trata de la aplicación de algunos métodos de análisis de sensibilidad que consideran diferentes funciones en modelos constitutivos elásticos no lineales, en particular un tubo cilíndrico circular con tensiones residuales radiales y circunferenciales y también en algunos tipos diferentes de relación presión-inflación en un entorno presurizado y axial. tubo estirado. En este trabajo se ha considerado el inflado de cilindros hiperelásticos en el marco de modelos constitutivos elásticos no lineales impuestos a un estiramiento y torsión axial en presencia de tensión residual. La relación constitutiva del material depende de varios parámetros como la geometría del cilindro, los diferentes parámetros de carga, los estiramientos prescritos y la magnitud de las tensiones residuales. La aplicación de métodos de análisis de sensibilidad con atención a un enfoque estadístico determinó cómo las variaciones de las variables de entrada afectan las variables de salida. Luego de repasar los análisis de sensibilidad aplicados y también recapitular los contenidos básicos de los modelos constitutivos elásticos no lineales, mediante la implementación de los métodos de Sobol y Fourier Amplitude Sensitivity Test (FAST), se identificaron los parámetros más importantes del sistema bajo la presión aplicada y axial. En la primera parte de la tesis se ganan fuerzas como el espesor del tubo o el estiramiento axial y azimutal. Luego, se expresa la forma complicada del problema mecánico, que es el problema de extensión, inflación y torsión mixtas de un tubo cilíndrico circular en presencia de tensión residual cuyos parámetros de entrada en el modelo de material se distribuyen de acuerdo con tres métodos de distribución de probabilidad. , es decir, la distribución uniforme, gamma y normal. En otras palabras, la relación entre varios parámetros relacionados con la presión de inflado, el momento y la fuerza axial reducida se estudia con la ayuda de dos métodos de análisis de sensibilidad, a saber, el método de Sobol y el método FAST. Ambos métodos encontraron su aplicación en modelos relativamente complejos, especialmente cuando estos modelos muestran un comportamiento no lineal y no monótono. Posteriormente, se estudia la relación presión-inflado en un tubo presurizado y estirado axialmente en materiales de refuerzo de fibras con diferentes configuraciones naturales. El material consta de una sustancia fundamental isotrópica reforzada por dos familias de fibras. La configuración natural de las fibras puede diferir de la de la sustancia fundamental y se considera que las fibras están dispersas. El análisis de sensibilidad se aplica mediante simulación estadística en el programa R para determinar cómo las incertidumbres del estiramiento del cilindro, la dispersión de la fibra y la configuración natural de la fibra afectan la presión de inflado requerida. La implementación de los métodos Sobol y FAST nos permite tener en cuenta la interacción de diferentes parámetros e identificar los parámetros más influyentes en la relación presión-inflación.