Tesis:
Reduced models for the study of aeroelastic vibrations in turbomachinery
- Autor: RODRÍGUEZ BLANCO, Salvador
- Título: Reduced models for the study of aeroelastic vibrations in turbomachinery
- Fecha: 2023
- Materia:
- Escuela: E.T.S.I. AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA AEROESPACIAL
- Acceso electrónico: https://oa.upm.es/80795/
- Director/a 1º: MARTEL ESCOBAR, Carlos
- Resumen: This thesis presents a study about the aeroelastic vibrations of bladed-disks using different reduced order model techniques. The motivation of the topic comes from the efficiency requirements of current design programs in turbomachinery that have pushed blades towards more thin and slender geometries. These new blades suffer more from mechanical vibration problems, turning aeroelasticity into an important design constraint. Aeroelastic problems are complex due to their multiphysics nature and are far from being completely understood. Apart from the study of the solid equations of the structure and the fluid equations of the surrounding gas, dry friction is an important effect that needs to be considered in order to correctly reproduce the real behavior of the system. Friction in turbomachinery is typically present in the joints between assembled solids and, against intuition, it is beneficial in aeroelasticity, as it is the main mechanism in charge of dissipating the system energy and damping the blade vibrations. Because the simulation of the complete aeroelastic problem is not possible due of its unaffordable computational cost, studies with different levels of accuracy have been performed throughout this work.
Aeroelasticity of turbomachinery has become a hotspot of research in the last decades, leading to a vast amount of available literature. A review of the most relevant topics for the study, as well as their respective conclusions and shortcomings, is provided in Chapter 1. The chapter includes also a brief and general introduction to the topic, a description of the main objectives of the thesis, and concludes with a description of the structure of the manuscript itself.
The formulation of the asymptotic mistuning model is presented in Chapter 2. This reduced technique was developed as a method for understanding the coupling mechanism of the mistuning. On this work, the ability of the method to predict flutter of mistuned rotors is validated against experimental data. The model is also used to understand the forced response vibration results obtained in some experiments performed in the context of the ARIAS project. The model is capable of characterizing the unexpected behavior found on the real tests, providing a clear explanation of them.
The development of a high fidelity model of a bladed-disk taking into account friction effects and mistuning is described in Chapter 3. The model is developed to study the interaction problem of flutter and forced response where the frequencies of the system response are unknown. For this reason, the problem is solved in time domain, making the simulations more time consuming than with the more usual frequency domain methods.
Once the model is described, in the second part of Chapter 3 the interaction of flutter and forced response is analyzed. The only previous studies of this interaction available on the literature were performed with very simplified reduced models. On those studies it was seen that both sources of vibration interact in the resonance region leading to a vibration amplitude much smaller than the vibration level obtained from the linear superposition of each separated effect. Those results are validated in this work for a realistic geometry.
In the third part of Chapter 3, the interaction of multiple aerodynamically unstable modes is studied. Both the interaction between modes of the same modal family and between modes of different families are considered. The aerodynamic effects are taken into account through the aerodynamic coefficients obtained from linearized CFD simulations. The effect of different initial conditions on the evolution of the amplitude of the modes and on the blade tip displacement is investigated.
In the light of the results of previous simulations, in Chapter 4, the asymptotic reduced order model is extended in order to retain information of the detailed geometry of the actual bladed-disk considered. To do that, a multiple scales technique is applied directly over the full FEM equations, where a new intermediate regime appears on the problem. The method is applied to a forced
RESUMEN
Esta tesis presenta un estudio sobre las vibraciones aeroelásticas de discos alabeados utilizando diferentes técnicas de modelado reducido. La motivación del estudio surge de los requisitos en eficiencia de diseño actuales de turbomáquinas, que han llevado a los álabes hacia geometrías más delgadas y esbeltas. Estos nuevos álabes son más propensos a sufrir problemas de vibración mecánica, convirtiendo a los problemas aeroelasticos en una importante restricción de diseño. Estos problemas son complejos y distan de estar completamente comprendidos. Además del estudio de las ecuaciones de la elasticidad de la estructura y las ecuaciones fluidas del aire alrededor, la fricción es un efecto importante que debe considerarse para reproducir correctamente el comportamiento real del sistema. La fricción en las turbomáquinas suele estar presente en las uniones entre sólidos y es beneficiosa en la aeroelasticidad, ya que es el principal mecanismo encargado de disipar la energía del sistema y amortiguar las vibraciones de los álabes. Debido al elevado coste computacional del problema completo, en este trabajo se han realizado estudios con diferentes niveles de precisión.
Por todo esto, la aeroelasticidad de turbomáquinas se ha convertido en un tema de investigación de gran relevancia en las últimas décadas, lo que ha dado lugar a una vasta cantidad de literatura. En el Capítulo 1 se proporciona una revisión de los temas más relevantes para el estudio actual, resaltando sus principales conclusiones y limitaciones. El capítulo incluye también una breve introducción general al tema, una descripción de los objetivos principales de la tesis y concluye con una descripción de la estructura del propio manuscrito.
La formulación del modelo asintótico de mistuning se presenta en el Capítulo 2. Esta técnica reducida se desarrolló como un método para comprender el mecanismo de acoplamiento del mistuning. En este trabajo, se valida la capacidad del método para predecir la vibración de los rotores con mistuning mediante datos experimentales. El modelo también se utiliza para comprender los resultados de vibración de respuesta forzada obtenidos en experimentos realizados en el contexto del proyecto ARIAS. El modelo es capaz de caracterizar el comportamiento inesperado encontrado en las pruebas reales, proporcionando una explicación clara de los mismos.
En el Capítulo 3 se describe el desarrollo de un modelo de alta fidelidad de un disco alabeados que tiene en cuenta los efectos de la fricción y el mistuning. El modelo se desarrolla para estudiar el problema de interacción de flutter y respuesta forzada, donde las frecuencias de la respuesta del sistema son desconocidas. Por esta razón, el problema se resuelve en el dominio del tiempo, lo que hace que las simulaciones sean más costosas computacionalemtne que los métodos más comunes en el dominio de la frecuencia.
Una vez que se describe el modelo, se analiza la interacción del flutter y la respuesta forzada. Los estudios previos de esta interacción se realizaron con modelos reducidos simplificados. En esos estudios se observó que ambas fuentes de vibración interactúan cerca a la resonancia, lo que lleva a una amplitud de vibración mucho menor que la obtenida de la superposición lineal de los efectos por separado.
En la tercera parte del Capítulo 3, se estudia la interacción de múltiples modos aerodinámicamente inestables. Se considera tanto la interacción entre modos de la misma familia como entre modos de diferentes familias. Los efectos aerodinámicos se tienen en cuenta a través de los coeficientes aerodinámicos obtenidos de simulaciones CFD linealizadas. Se investiga el efecto de diferentes condiciones iniciales en la evolución de la amplitud de los modos y en el desplazamiento del alabe.
A la luz de las simulaciones anteriores, en el Capítulo 4 se amplía el modelo de órdenes reducido asintóticos para retener información sobre la geometría detallada del disco alabeados. Para hacerlo, se aplica una técnica de múltiples escalas directamente sobre las ecuaciones FEM completas, donde aparece un nuevo régimen en el problema. El método se aplica a un problema de respuesta forzada y los resultados se comparan con simulaciones de alta fidelidad.