Autor: MORADALIZADEH, Soheil
Título: Bifurcation of tubes under several loading conditions with application to arteries
Fecha: 2025
Materia: ---
Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
Departamento: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LAS COMUNICACIONES
Acceso electrónico: https://oa.upm.es/89822/
Director/a(s):
- Director/a: MERODIO GÓMEZ, José
Resumen: Aneurysms in arterial wall tissues represent a significant medical challenge due to their potential for rupture, leading to severe consequences such as hemorrhage, stroke, or death. The constitution of aneurysms is a complex process influenced by various bio-mechanical and physiological factors. Under-stressed thin- and thick-walled cylindrical tubes have garnered attention in recent research, as geometric instabilities within these structures play a crucial role in aneurysm formation. Inflated tubes may face various types of instabilities, which result from factors such as geometry, properties of the materials, and loading types. Determining the onset of bifurcation instabilities in soft structures presents significant challenges due to the distinct qualitative differences between bifurcation and post-bifurcation behaviors. The bifurcation of an inflated and extended swellable isotropic cylindrical membrane is addressed in chapter three considering a combination of the neo-Hookean material and the Demiray models. This model found its use in the modeling of various types of soft tissue in which swelling is important but was not considered. The presented results may be helpful in the planning of more complex numerical treatments, which will invoke larger computational resources. Moreover, non-linear finite element analysis of double-layered cylindrical tubes including residual stresses subjected to axial stretch and internal pressure were carried out to investigate the application of mechanical and material aspect in developing abdominal aortic aneurysms (AAA) and aneurysm rupture in chapter four. In this regard, bulging and bending instabilities regarding the axial stretches and initial condition were investigated. The results show that for large values of axial stretch, the axial stress is sufficiently large to produce bulging instability rather than bending instabilities. Moreover, combined modes of bulging bifurcations were observed for double-layered cylindrical tubes, which can aggravate the possibility of developing of abdominal aortic aneurysms (AAA). For axial stretches lower than 1.2, bending bifurcations were captured. Also, the results revealed that residual stresses significantly affect bifurcation outcomes compared to models without residual stress, underscoring their importance in accurately modeling biological tissues such as arteries and related cardiovascular conditions like aneurysms. The study also examined helical stability in elastic cylinders. A doubly fiber-reinforced, incompressible, nonlinear elastic tube subjected to axial loading, internal pressure, and twist was analyzed using a modified Riks procedure. These loading conditions, mimicking physiological scenarios in arteries, produced tortuous shapes and complex morphologies, such as helical coiling, looping, and winding. These configurations, highly sensitive to pressure, axial stretch, and twist, were simulated using an anisotropic constitutive model incorporating fiber stretching and shearing, extending previous research focused solely on fiber stretching. RESUMEN Los aneurismas en los tejidos de las paredes arteriales representan un desafío médico significativo debido a su potencial de ruptura, lo que puede llevar a consecuencias graves como hemorragias, accidentes cerebrovasculares y la muerte. La formación de los aneurismas es un proceso complejo influenciado por diversos factores biomecánicos y fisiológicos. Los tubos cilíndricos de pared delgada y gruesa sometidos a bajos niveles de estrés han ganado atención en investigaciones recientes, ya que las inestabilidades geométricas dentro de estas estructuras pueden desempeñar un papel crucial en la formación de los aneurismas. Los tubos inflados pueden enfrentar varios tipos de inestabilidades, que resultan de factores como la geometría, las propiedades de los materiales y los tipos de carga. Determinar el inicio de las inestabilidades de bifurcación en estructuras blandas presenta desafíos significativos debido a las diferencias cualitativas entre los comportamientos de bifurcación y post-bifurcación. La bifurcación de una membrana cilíndrica isótropa inflada y extendida con capacidad de hinchamiento se aborda en el capítulo tres, considerando una combinación del modelo de material neo-Hookeano y el modelo de Demiray. Este modelo ha sido utilizado en la modelización de diversos tipos de tejidos blandos en los que el hinchamiento es importante. Los resultados presentados pueden ser útiles para la planificación de tratamientos numéricos más complejos, que requerirán mayores recursos computacionales. Además, en el capítulo cuatro se realizó un análisis no lineal por elementos finitos de tubos cilíndricos de doble capa, incluyendo tensiones residuales, sometidos a estiramiento axial y presión interna, con el objetivo de investigar la aplicación de aspectos mecánicos y de materiales en el desarrollo de aneurismas de aorta abdominal (AAA) y su ruptura. En este contexto, se investigaron las inestabilidades de abultamiento y flexión en relación con los estiramientos axiales y las condiciones iniciales. Los resultados muestran que, para valores grandes de estiramiento axial, la tensión axial es lo suficientemente grande como para producir inestabilidad por abultamiento en lugar de inestabilidades de flexión. Además, se observaron modos combinados de bifurcaciones en tubos cilíndricos de doble capa, lo que puede agravar la posibilidad de desarrollar aneurismas de aorta abdominal (AAA). Para estiramientos axiales menores a 1.2, se capturaron bifurcaciones de flexión. Asimismo, los resultados revelaron que las tensiones residuales afectan significativamente los resultados de la bifurcación en comparación con los modelos sin tensiones residuales, subrayando su importancia para modelar con precisión tejidos biológicos como las arterias y condiciones cardiovasculares relacionadas, como los aneurismas. El estudio también examinó la estabilidad helicoidal en cilindros elásticos. Se analizó un tubo elástico no lineal, incomprensible y reforzado con fibras dobles, sometido a carga axial, presión interna y torsión, utilizando un procedimiento de Riks modificado. Estas condiciones de carga, que imitan escenarios fisiológicos en las arterias, produjeron formas tortuosas y morfologías complejas, como enrollamientos helicoidales y bucles. Estas configuraciones, altamente sensibles a la presión, el estiramiento axial y la torsión, se simularon utilizando un modelo constitutivo anisótropo que incorpora el estiramiento y el corte de fibras, extendiendo investigaciones previas enfocadas exclusivamente en el estiramiento de fibras.