Autor: AL-CHLAIHAWI, Murtadha
Título: Bifurcation of Hyperelastic Cylindrical Structures under Swelling and Residual Stresses with Application to Aneurysm Formation
Fecha: 2025
Materia: ---
Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
Departamento: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LAS COMUNICACIONES
Acceso electrónico: https://oa.upm.es/89823/
Director/a(s):
- Director/a: MERODIO GÓMEZ, José
Resumen: This thesis presents an in-depth understanding of the mechanical behavior of thick-walled isotropic hyperelastic tubes undergoing residual stresses and thin-walled anisotropic ones capable of swelling, subjected to the combined effects of axial load and internal pressure. Particular emphasis is placed on their application to aneurysms within instability theory and in the context of bifurcation analysis. The influence of swelling on prismatic and bending bifurcation modes of inflated thin-walled cylinders under axial loading is examined. Bifurcation criteria for a membrane cylinder subjected to axial loading, internal pressure, and swelling are provided. Orthotropic materials with two equivalent, symmetrically disposed preferred directions are considered. The matrix behavior is modeled as swellable isotropic with unidirectional reinforcement. Two fiber-reinforcement modelsstandard and exponentialare analyzed. The study explores the effects of axial stretch, fiber strength, and winding angle on bifurcations. Prismatic bifurcation is infeasible without fibers but may occur in the standard model. Bending bifurcation is more likely in swollen cylinders, while the exponential model prevents prismatic bifurcation. Furthermore, A thin-walled hollow cylinder composed of a fibrous and swellable hyperelastic material is considered in this thesis. The fibers are arranged in two families and are assumed to be parallel within each fiber family. The two fiber families are also assumed to be mechanically equivalent and symmetrically disposed in the ground substance material. At each instant of homogeneous swelling, the material is considered to be incompressible. The interplay of swelling, fiber orientation, and the mechanical properties of the constituents on the initiation and axial propagation of bulging is studied. Moreover, Bifurcation for a cylindrical membrane capable of swelling, subjected to axial loading and internal pressure, is analyzed. The material is modeled as an isotropic, absorbent matrix containing nonabsorbing fibers, symmetrically arranged in two helically distributed, mechanically equivalent families. Arterial wall tissue is modeled using this theoretical framework. The matrix is a swellable neo-Hookean material. The swollen membrane is inflated and axially stretched to preserve its circular cylindrical geometry. Prismatic, bulging, and bending bifurcation conditions are analyzed. It is shown that prismatic bifurcation is not significant for membranes with or without fibers, but bending and bulging are feasible for fiber-reinforced membranes, with results capturing bifurcation onset and possible coupling during post-bifurcation. Also, Previous studies have shown that the mechanical response of incompressible hyperelastic materials is affected by residual stresses, which result from factors like growth and development in biological soft tissues. The effect of these initial stresses on mechanical behavior remains to be fully explored. Residual stresses in arterial wall tissue affect the location of instabilities, such as bulges. This study develops a new approach to assess material behavior during bifurcation instability in the presence of residual stresses. A finite element protocol is developed for bifurcation and post-bifurcation of residually stressed thick-walled hyper-elastic tubes subjected to axial stretches and internal pressure, incorporating three-dimensional residual stresses. Results indicate that bending bifurcation is likely for small axial stretches but less probable with larger stretches, while bulging bifurcation occurs for all axial stretches. Pressures associated with pure bulging are higher than those for bulging induced by bending, suggesting that aneurysms can be delayed by avoiding bending bifurcation. Bulging from bending bifurcation occurs on one side of the tubes, reflecting abdominal aortic aneurysm (AAA) conditions. RESUMEN Esta tesis presenta una comprensión profunda del comportamiento mecánico de tubos hiperlásticos isotrópicos de paredes gruesas con tensiones residuales y tubos anisotrópicos de paredes delgadas capaces de hincharse, sujetos a carga axial y presión interna. Se enfatiza su aplicación a aneurismas dentro de la teoría de inestabilidad y el análisis de bifurcación. Se examina la influencia del hinchamiento en los modos de bifurcación prismática y de flexión de cilindros delgados inflados bajo carga axial. Se establecen criterios de bifurcación para un cilindro de membrana sometido a carga axial, presión interna e hinchamiento. Se consideran materiales ortotrópicos con dos direcciones preferenciales equivalentes y dispuestas simétricamente. La matriz se modela como isotrópica hinchable con refuerzo unidireccional. Se analizan dos modelos de refuerzo con fibras: estándar y exponencial. Se estudian los efectos del estiramiento axial, la resistencia de las fibras y el ángulo de enrollamiento en las bifurcaciones. La bifurcación prismática no es viable sin fibras, pero puede ocurrir en el modelo estándar. La bifurcación por flexión es más probable en cilindros hinchados, mientras que el modelo exponencial impide la bifurcación prismática. Además, se considera un cilindro hueco de pared delgada compuesto por un material hiperlástico fibroso e hinchable. Las fibras están dispuestas en dos familias paralelas y simétricas en el material base. En cada instante de hinchamiento homogéneo, el material se considera incompresible. Se estudia la interacción entre hinchamiento, orientación de las fibras y propiedades mecánicas en la iniciación y propagación axial del abultamiento. Asimismo, se analiza la bifurcación de una membrana cilíndrica hinchable sometida a carga axial y presión interna. El material se modela como una matriz isotrópica absorbente con fibras no absorbentes, simétricamente dispuestas en dos familias helicoidales equivalentes. La matriz es un material neo-Hookeano hinchable. La membrana hinchada se infla y se estira axialmente para preservar su geometría cilíndrica. Se analizan las condiciones de bifurcación prismática, de abultamiento y de flexión. Se demuestra que la bifurcación prismática no es significativa para membranas con o sin fibras, pero la bifurcación por flexión y el abultamiento son factibles en membranas reforzadas con fibras, capturando la aparición de la bifurcación y su posible acoplamiento en la post-bifurcación. Estudios previos han demostrado que la respuesta mecánica de materiales hiperlásticos incompresibles se ve afectada por tensiones residuales, derivadas del crecimiento de tejidos biológicos blandos. El efecto de estas tensiones en el comportamiento mecánico aún no ha sido completamente explorado. Las tensiones residuales en la pared arterial afectan la ubicación de inestabilidades como los abultamientos. Este estudio desarrolla un enfoque para evaluar el comportamiento del material en la inestabilidad de bifurcación con tensiones residuales. Se desarrolla un protocolo de elementos finitos para la bifurcación y post-bifurcación de tubos hiperlásticos de paredes gruesas con tensiones residuales, sometidos a estiramientos axiales y presión interna. Los resultados indican que la bifurcación por flexión es probable para pequeños estiramientos axiales, pero menos probable con estiramientos mayores, mientras que la bifurcación por abultamiento ocurre para todos los estiramientos axiales. Las presiones asociadas con el abultamiento puro son mayores que las inducidas por flexión, sugiriendo que los aneurismas pueden retrasarse evitando la bifurcación por flexión. El abultamiento por flexión ocurre en un lado de los tubos, reflejando las condiciones del aneurisma aórtico abdominal (AAA).