Autor: ESCUDERO SAIZ, Álvaro
Título: Modelling Friction-Saturated Limit-Cycle Oscillations in Unstable Turbomachinery Rotor Blades
Fecha: 2025
Materia: ---
Escuela: E.T.S.I. AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
Departamento: MECANICA DE FLUIDOS Y PROPULSIÓN AEROESPACIAL
Acceso electrónico: https://oa.upm.es/90934/
Director/a(s):
- Director/a: CORRAL GARCÍA, Roque
Resumen: This thesis presents an analytical study on the friction-saturated limit-cycle oscillations (LCOs) in unstable turbomachinery rotor blades, focusing on the prediction of their vibration amplitude and its impact on blade lifespan. In modern low-pressure turbine (LPT) design, reducing weight is a key objective. To achieve this, high-aspect-ratio blades are used, which lowers the reduced frequency of the blades, making them more prone to aeroelastic instability (flutter). When flutter occurs, the vibration amplitude increases until either the blade fails or a damping mechanism, such as dry friction in the blade attachment, dissipates energy and stabilizes the motion. If the resulting vibration amplitude and alternating stress levels remain low enough, the blade can withstand high-cycle fatigue (HCF) over its lifespan. Therefore, accurately predicting the saturated vibration amplitude is critical in blade design. While high-fidelity computational models exist to capture these vibrations in detail, they are complex and time-consuming. In contrast, simplified models that predict general trends remain scarce. This thesis develops an analytical model to estimate vibration amplitude trends based on blade design and operating conditions. It builds on a previous dimensional analysis model, which had limitations in predicting the operational conditions where the maximum vibration occurs. The new model addresses these issues by incorporating additional physical effects, leading to improved accuracy. The model is introduced, validated using publicly available LPT test data, and then applied to predict the vibration amplitude of different turbomachinery blades. The core principle of the model is an energy balance, where the aerodynamic work input per vibration cycle is counteracted by dry friction dissipation at the blade attachment. Since aerodynamic vibration amplitude and mechanical displacement in the blade root are different variables, a scaling relationship is established to link them. The model then predicts the vibration amplitude of friction-limited unstable blades as a function of rotational speed, aerodynamic work, and a dimensionless parameter grouping design and operational effects. To validate the model, it is first applied to an experimental LPT rig blade, showing good agreement with test data and successfully capturing vibration trends. The model is then used in an industrial application, where the vibration amplitudes of three different turbomachinery blades are evaluated to determine the effectiveness of friction-based stabilization. First, an engine LPT blade is analyzed, confirming its ability to saturate vibration levels. Next, a small civil engine (SCE) fan blade is examined, showing that while it can limit vibration growth, the alternating stress level is near the threshold for HCF endurance. Finally, a large civil engine (LCE) fan blade is studied, demonstrating that it cannot effectively limit vibration, leading to uncontrolled growth and eventual failure. These findings explain why friction-based stabilization is not commonly used in fan blades. The key advantages of the presented model are: (a) its flexibility in rapidly predicting vibration amplitudes for different blade designs and operating conditions, and (b) its ability to provide insight into how design modifications affect blade behavior. As a result, this model is well-suited for early-stage engineering studies, offering a fast and practical way to anticipate the impact of design and operational changes on turbomachinery blade vibrations. RESUMEN Esta tesis presenta un estudio analítico sobre las oscilaciones en ciclo límite saturadas por fricción en álabes de rotor inestables en turbomaquinaria, centrándose en la predicción de su amplitud de vibración y su impacto en la vida útil del álabe. En el diseño moderno de turbinas de baja presión (LPT), la reducción de peso es un objetivo clave. Para lograrlo, se emplean álabes de alto alargamiento, lo que disminuye su frecuencia reducida y los hace más propensos a la inestabilidad aeroelástica (flameo). Cuando se produce flameo, la amplitud de vibración aumenta hasta que el álabe falla o un mecanismo de extracción de energía, como la fricción en el encastre del álabe, disipa trabajo y estabiliza el movimiento. Si la amplitud de vibración resultante y los niveles de tensión alternada son lo suficientemente bajos, el álabe puede soportar la fatiga de alto ciclo durante toda su vida útil. Por lo tanto, predecir la amplitud de vibración saturada es un aspecto fundamental en el diseño de álabes. Aunque existen modelos computacionales de alta fidelidad para capturar estos fenómenos con gran detalle, su complejidad y alto costo computacional limitan su uso. En contraste, los modelos simplificados que predicen tendencias generales son escasos. Esta tesis desarrolla un modelo analítico para estimar tendencias en la amplitud de vibración en función del diseño y las condiciones de operación del álabe. Se basa en un modelo previo de análisis dimensional, que tenía limitaciones en la predicción de las condiciones operativas en las que se alcanza la máxima vibración. El nuevo modelo aborda estas deficiencias incorporando efectos físicos adicionales, lo que mejora su precisión. A lo largo de esta tesis se introduce el modelo, se valida con datos experimentales de una LPT y, posteriormente, se aplica para predecir la amplitud de vibración de diferentes álabes de turbomaquinaria. El principio central del modelo es un balance energético, donde el trabajo aerodinámico aportado por ciclo de vibración se equilibra con la disipación por fricción en el encastre del álabe. Dado que la amplitud de vibración aerodinámica y el desplazamiento mecánico en la raíz del álabe son variables distintas, se establece una relación para vincularlas. El modelo predice la amplitud de vibración de álabes inestables limitados por fricción en función de la velocidad de rotación, el trabajo aerodinámico y un parámetro adimensional que agrupa efectos de diseño y operación. En primer lugar, se valida el modelo con datos experimentales de un álabe de LPT, mostrando buena correlación con los resultados medidos y prediciendo correctamente las tendencias de vibración. Luego, se aplica a tres casos industriales para evaluar la efectividad de la fricción como mecanismo de saturación. El primer caso analiza un álabe de LPT de motor, confirmando su capacidad para limitar la vibración a niveles seguros. El segundo estudia un álabe de fan de un motor civil pequeño, donde la fricción limita parcialmente la vibración, pero las tensiones alternantes se acercan al límite de resistencia a fatiga. El tercer caso examina un álabe de fan de un motor civil grande, donde la fricción no controla la vibración, lo que provoca un crecimiento continuo y eventual fallo estructural. Este resultado explica por qué los diseños de fans no suelen emplear estabilización por fricción. El modelo propuesto presenta dos ventajas clave: (a) permite estimar rápidamente la amplitud de vibración en diferentes diseños y condiciones operativas, y (b) proporciona información valiosa sobre el impacto de cambios de diseño en el comportamiento vibratorio del álabe. Por ello, es una herramienta útil para estudios de ingeniería en etapas iniciales de desarrollo, ofreciendo un enfoque práctico y eficiente para anticipar el comportamiento vibratorio de álabes de turbomaquinaria y optimizar su diseño.