Autor: MEDEIROS GONZÁLEZ, Ruth
Título: Optimisation strategies using adaptive reduced order models in lithium-ion battery design
Fecha: 2025
Materia: ---
Escuela: E.T.S.I. AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO
Departamento: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA AEROESPACIAL
Acceso electrónico: https://oa.upm.es/89886/
Director/a(s):
- Director/a: VARAS MÉRIDA, Fernando
- Director/a: HIGUERA TORRÓN, María
Resumen: This thesis presents different optimisation strategies designed to efficiently solve computationally expensive problems using time- and parameter-adaptive reduced order models (ROMs). The methods are applied to lithium-ion battery cell design, demonstrating their effectiveness in reducing computational costs. The techniques are general and applicable to a wide range of engineering problems involving high-cost numerical simulations. The proposed strategies build upon a time-adaptive model order reduction methodology developed for the Doyle-Fuller-Newman model. In particular, time- and parameter-adaptive ROMs combine two key techniques: a time-adaptive ROM, constructed on-the-fly by alternating with short full order model (FOM) intervals, and a parameter-adaptive strategy, which reuses information from previously evaluated parameter sets to reduce FOM time in subsequent simulations. These adaptive ROMs allow for fast and accurate evaluations of the objective functions and their derivatives, enabling their use within different optimisation algorithms. A novel methodology to compute the sensitivities, the derivatives of the solution fields with respect to the optimisation parameters, using time-adaptive ROMs is presented in Chapter 2. This approach computes sensitivities simultaneously alongside the integration of time-adaptive ROMs, using the solution basis to represent its sensitivities. By avoiding the need to solve the FOM sensitivity equations, this method leads to a substantial reduction in computational cost. The strategy is applied in Chapter 3 to optimise the porosity and thickness of electrodes in G-NMC811 and G-LFP cells, using time- and adaptive- ROMs for objective function evaluation and sensitivity computation. The results demonstrate both accuracy and robustness, achieving acceleration factors greater than 25 compared to FOM-based optimisation. In all the studied cases, the use of adaptive ROMs reduces the total optimisation cost to a level comparable to that of a single full simulation. Chapter 4 introduces a hybrid optimisation strategy that combines global and local methods. A genetic algorithm (GA) is used to explore the design space, while local optimisation refines the most promising solution candidates. A clustering-based criterion is used to identify convergence patterns in the GA populations and to reuse ROM data across initial population evaluations. By exploiting the information of previous objective function evaluations, the use of time- and parameter-adaptive ROMs allows reducing the initial FOM interval to solve only 1% of the simulation time, substantially improving overall computational efficiency, achieving an acceleration factor of approximately 7 with respect to FOM-based approaches. Finally, a continuation-based method for solving unconstrained bi-objective optimisation problems using time- and parameter- ROMs is proposed in Chapter 5. The algorithm initiates from a known point within the Pareto optimal set and advances along the Pareto manifold by moving to points that satisfy the optimality condition, necessitating efficient calculation of solution sensitivities. Compared to GAs, which often require tens of thousands of objective function evaluations, the proposed continuation approach needs only a few tens of evaluations. To further reduce computational cost, a time- and parameter-adaptive strategy is employed, using information from previous Pareto point evaluations to enrich ROMs. As a result, the proposed approach achieves a speed-up of three orders of magnitude while providing a more accurate representation of the Pareto manifold. In summary, the time- and parameter-adaptive ROM strategies developed in this work lead to substantial improvements in the computational efficiency of optimisation processes involving high-fidelity models. These methodologies offer strong potential to enable efficient design processes across multiple engineering disciplines. RESUMEN Esta tesis presenta distintas estrategias de optimización diseñadas para resolver de forma eficiente problemas computacionalmente costosos mediante el uso de modelos de orden reducido (ROMs) adaptativos tanto en tiempo como parámetros. Los métodos se aplican al diseño de celdas de baterías de ion-litio, demostrando su eficacia en la reducción del coste computacional. Las técnicas propuestas son generales y pueden aplicarse a una amplia variedad de problemas de ingeniería que requieren simulaciones numéricas de elevado coste. Las estrategias desarrolladas se basan en un ROM adaptativo en tiempo aplicado al modelo de Doyle-Fuller-Newman. En particular, los ROMs adaptativos en tiempo y parámetros combinan dos técnicas clave: un ROM adaptativo en tiempo que se construye sobre la marcha alternando con intervalos cortos del modelo completo (FOM) para actualizarlo, y una estrategia de adaptación en parámetros, que reutiliza información de parámetros evaluados previamente para reducir el tiempo de simulación en evaluaciones posteriores. Esta combinación permite realizar evaluaciones rápidas y precisas de las funciones objetivo y sus derivadas, facilitando su integración en distintos algoritmos de optimización. El Capítulo 2 presenta una metodología novedosa para el cálculo de sensibilidades, es decir, las derivadas de la solución con respecto a los parámetros de optimización, utilizando ROMs adaptativos en tiempo. Esta metodología calcula las sensibilidades de forma simultánea a la integración del ROM. Al evitar la resolución directa de las ecuaciones de sensibilidad usando el FOM, se logra una reducción significativa del coste computacional. Esta estrategia se aplica en el Capítulo 3 para optimizar la porosidad y el espesor de los electrodos en celdas G-NMC811 y G-LFP. Los resultados demuestran precisión y robustez, con factores de aceleración superiores a 25 en comparación con la optimización utilizando el FOM. El Capítulo 4 introduce una estrategia de optimización híbrida, que combina métodos globales y locales. Se emplea un algoritmo genético (GA) para explorar el espacio de diseño, y posteriormente se aplica una optimización local para refinar las soluciones más prometedoras. Además, se utiliza un criterio basado en técnicas de clustering para identificar patrones de convergencia en las generaciones del GA y reutilizar datos de ROMs previos. El uso de ROMs adaptativos en tiempo y parámetros permite reducir el intervalo inicial del FOM a tan solo el 1% del tiempo total de simulación, mejorando notablemente la eficiencia computacional y alcanzando un factor de aceleración aproximado de 7 con respecto a la optimización usando únicamente el FOM. Por último, el Capítulo 5 propone un método basado en un algoritmo de continuación para resolver problemas de optimización biobjetivo sin restricciones mediante ROMs adaptativos. El algoritmo parte de un punto en el conjunto de soluciones de Pareto y avanza a lo largo del frente de Pareto moviéndose hacia puntos que satisfacen la condición de optimalidad, lo que requiere un cálculo eficiente de sensibilidades. En comparación con los GA, que suelen requerir decenas de miles de evaluaciones de la función objetivo, el enfoque propuesto necesita únicamente unas pocas decenas de evaluaciones. Para reducir aún más el coste computacional, se emplea un ROM adaptativo en tiempo y parámetros que reutiliza información de puntos de Pareto previamente evaluados para enriquecer la base del ROM. Como resultado, se logra una aceleración de hasta tres órdenes de magnitud, obteniendo además una representación más precisa del frente de Pareto. En resumen, las estrategias desarrolladas de ROMs adaptativos permiten mejoras sustanciales en la eficiencia computacional de los procesos de optimización basados en modelos de alta fidelidad. Estas metodologías ofrecen un gran potencial para facilitar procesos de diseño eficientes en múltiples disciplinas de la ingeniería.