Autor: GROUN, Nourelhouda

Título: Advanced data-driven modal decomposition techniques for medical imaging applications

Fecha: 2024

Materia: ---

Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION

Departamento: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA AEROESPACIAL

Acceso electrónico: https://oa.upm.es/82009/

Director/a(s):

• Director/a: LE CLAINCHE MARTÍNEZ, Soledad
• Director/a: GARICANO MENA, Jesús

Resumen: Data-driven modal decomposition techniques are methods with sound mathematical foundation, used to analyze and extract useful information from complex datasets. These techniques rely heavily on numerical linear algebra concepts. Consider the singular value decomposition (SVD), which is considered the most important matrix factorization of the computational era. This method is representative of most of the data-driven methods. Hence, this basis will allow us to interpret most of these modal decomposition techniques as matrix factorization approaches. Among the plethora of modal decomposition techniques, in this contribution, we focus on one of the most well-known data-driven techniques, the dynamic mode decomposition (DMD). This technique was originally introduced in the field of fluid mechanics, but extended its application to cover plentiful other fields (biology, healthcare, sports ...). Following its great success in these different fields, many researchers have worked on developing extensions of this technique, which can be more robust, more accurate and cover a wider range of applications. We introduce one of these extensions, named the higher order dynamic mode decomposition (HODMD), which is widely used in fluid dynamics applications. The HODMD method excels at identifying and extracting dominant patterns representing the complex dynamics of fluid flows. In this contribution, we shift the domain of applications of the HODMD technique from fluid dynamics to the medical field. More specifically, we consider the analysis of data obtained from common use medical imaging techniques. The investigation of this technique on medical data has led not only to the demonstration of the robustness of the HODMD applications, but also to the discovery of several, new applications. First, the HODMD technique is used to analyze echocardiography video loops taken from mice in healthy conditions and mice afflicted with different cardiac diseases (diabetic cardiomyopathy, obesity, TAC hypertrophy or myocardial infarction). The outcome of this first application proves, once again, the efficiency of the HODMD algorithm in pattern identification and feature extraction, as the technique was able to capture and represent the dominant features related to the different cardiac conditions. Second, the HODMD algorithm is used for the analysis of sequences of Magnetic Resonance Imaging (MRI). In this application the HODMD is used first as a reduced order model (ROM) to generate new, extended databases. Furthermore, the HODMD is combined with a novel interpolation technique with the aim of recovering missing information and the reconstruction of corrupted images. RESUMEN Las técnicas de descomposición modal basadas en datos son métodos con una base matemática sólida, que se utilizan para analizar y extraer información útil de conjuntos de datos complejos. Estas técnicas se basan en gran medida en conceptos de álgebra lineal numérica. Considere la Singular Value Decomposition (SVD), que se considera la factorización de matrices más importante de la era computacional. Este método es representativo de la mayoría de los métodos basados en datos. Por lo tanto, esta base nos permitirá interpretar la mayoría de estas técnicas de descomposición modal como enfoques de factorización de matrices. Sin embargo, entre la plétora de técnicas de descomposición modal, en esta contribución, nos centramos en una de las técnicas basadas en datos más conocidas, la Dynamic Mode Decomposition (DMD). Esta técnica se introdujo originalmente en el campo de la mecánica de fluidos, pero extendió su aplicación a muchos otros campos (biología, salud, deportes...). Tras su gran éxito en estos diferentes campos, muchos investigadores han trabajado en el desarrollo de extensiones de esta técnica, que pueden ser más robustas, más precisas y cubrir una gama más amplia de aplicaciones. Presentamos una de estas extensiones, Higher Order Dynamic Mode Decomposition (HODMD). Esta técnica, es ampliamente utilizada en aplicaciones de dinámica de fluidos. El método HODMD sobresale en la identificación y extracción de patrones dominantes que representan la dinámica compleja de los flujos de fluidos. En esta contribución, cambiamos el dominio de aplicaciones de la técnica HODMD de la dinámica de fluidos al campo médico. Más específicamente, consideramos el análisis de datos obtenidos de técnicas de imágenes médicas de uso común. La investigación de esta técnica en datos médicos ha llevado no solo a la demostración de la robustez de las aplicaciones HODMD, sino también al descubrimiento de varias aplicaciones nuevas. Primero, la técnica HODMD se usa para analizar bucles de video de ecocardiografía tomados de ratones en condiciones saludables y ratones afectados por diferentes enfermedades cardíacas (miocardiopatía diabética, obesidad, hipertrofia TAC o infarto de miocardio). El resultado de esta primera aplicación demuestra, una vez más, la eficiencia del algoritmo HODMD en la identificación de patrones y extracción de características, ya que la técnica fue capaz de capturar y representar las características dominantes relacionadas con las diferentes condiciones cardíacas. Segundo, el algoritmo HODMD se utiliza para el análisis de secuencias de Imágenes por Resonancia Magnética (MRI). En esta aplicación, el HODMD se usa primero como un Reduced Order Model (ROM) para generar nuevas bases de datos ampliadas. Además, el HODMD se combina con una novedosa técnica de interpolación con el objetivo de recuperar información faltante y reconstruir imágenes corruptas. ABSTRAIT Les techniques de décomposition modale basées sur les données sont des méthodes reposant sur des bases mathématiques solides, utilisées pour analyser et extraire des informations utiles à partir d’ensembles de données complexes. Ces techniques s’appuient fortement sur les concepts d’algèbre linéaire numérique. Considérons la décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l’anglais singular value decomposition), qui est considérée comme la factorisation matricielle la plus importante de l’ère informatique. Cette méthode est représentative de la plupart des méthodes basées sur les données. Par conséquent, cette base nous permettra d’interpréter la plupart de ces techniques de décomposition modale comme des approches de factorisation matricielle. Parmi la pléthore de techniques de décomposition modale, dans cette contribution, nous nous concentrons sur l’une des techniques basées sur les données les plus connues, la décomposition en mode dynamique (DMD). Cette technique a été introduite à l’origine dans le domaine de la mécanique des fluides, mais a étendu son application à de nombreux autres domaines (biologie, santé, sport...). Suite à son grand succès dans ces différents domaines, de nombreux chercheurs ont travaillé au développement d’extensions de cette technique, qui peuvent être plus robustes, plus précises et couvrir un plus large éventail d’applications. Nous introduisons l’une de ces extensions, appelée décomposition en mode dynamique d’ordre supérieur (HODMD), qui est largement utilisée dans les applications de dynamique des fluides. La méthode HODMD excelle dans identifier et extraire des modèles dominants représentant la dynamique complexe des écoulements de fluides. Dans cette contribution, nous déplaçons le domaine d’application de la technique HODMD de la dynamique des fluides vers le domaine médical. Plus spécifiquement, nous considérons l’analyse des données obtenues à partir de techniques d’imagerie médicale d’usage courant. L’investigation de cette technique sur des données médicales a conduit non seulement à la démonstration de la robustesse des applications HODMD, mais également à la découverte de plusieurs nouvelles applications. Premièrement, la technique HODMD est utilisée pour analyser des boucles vidéo d’échocardiographie réalisées sur des souris en bonne santé et des souris atteintes de différentes maladies cardiaques (cardiomyopathie diabétique, obésité, hypertrophie TAC ou infarctus du myocarde). Le résultat de cette première application prouve, une fois de plus, l’efficacité de l’algorithme HODMD dans l’identification de modèles et l’extraction de caractéristiques, car la technique a pu capturer et représenter les caractéristiques dominantes liées aux différentes conditions cardiaques. Deuxièmement, l’algorithme HODMD est utilisé pour l’analyse de séquences d’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM). Dans cette application, le HODMD est d’abord utilisé comme modèle d’ordre réduit (ROM) pour générer de nouvelles bases de données étendues. De plus, le HODMD est combiné à une nouvelle technique d’interpolation dans le but de récupérer les informations manquantes et de reconstruire les images corrompues.