Autor: VELA LIÑÁN, Sergio

Título: Development and validation of numerical models for laser ablation with ultrashort pulses

Fecha: 2026

Materia: ---

Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES

Departamento: FISICA APLICABLE E INGENIERIA DE MATERIALES

Acceso electrónico: https://oa.upm.es/92430/

Director/a(s):

• Director/a: MORALES FURIÓ, Miguel
• Director/a: MOLPECERES ÁLVAREZ, Carlos Luis

Resumen: During the last decades, laser ablation has become a major research field due to its wide-ranging industrial and scientific applications. This doctoral thesis addresses the numerical simulation of USP ablation, aiming to deepen the theoretical understanding of underlying physical phenomena and to support process optimization. Structured in seven chapters, the thesis follows a logical progression from fundamentals to novel model development and validation: Chapter 1 reviews the fundamentals of laser ablation, beginning with a historical overview and the description of pulses following a Gaussian beam. It then discusses heat conduction models applicable to different pulse durations, notably the Two-Temperature Model (TTM) for femtosecond (fs) pulses. Key ablation mechanismssuch as spallation and phase explosionare described, and various modelling approaches (hydrodynamic, molecular dynamics) are reviewed. The absorption of laser radiation by different material types (metals, semiconductors, dielectrics) is discussed, followed by an overview of key USP ablation applications. Chapter 2 describes the experimental and numerical methodologies. Firstly, the femtosecond and nanosecond laser systems, along with diagnostic tools such as confocal and scanning electron microscopy, are detailed. Then, experimental procedures for determining ablation thresholds and crater geometries such as the Liu method and depth-based fitting are explained. The chapter also introduces the numerical and mathematical tools used in simulations, including finite difference methods and polylogarithms. Chapter 3 focuses on nanosecond ablation modelling using both COMSOL Multiphysics and MATLAB. The variation of the materials thermal parameters which temperature has been considered, and ablation is modelled by removing material once vaporization temperature is reached. The simulated crater diameters are compared with experimental measurements for the particular case of copper oxide thin films, showing strong agreement. Chapter 4 presents a new analytical solution for the electron heat capacity in s-band metals, within the free electron gas model (FEG) framework. The calculations employ a special type of functions called polylogarithms. Our new solution shows good agreement with more complex DFT calculations, making it suitable for numerical simulations of USP ablation later in this thesis. Moreover, a cubic approximation for the low-temperature regime is also derived from the exact solution for faster computation. Chapter 5 presents a novel MATLAB code which numerically solves the TTM equations using finite difference methods, in order to calculate the temperature evolution of an aluminium target irradiated by a fs pulse. All relevant thermal and optical parameters are treated as temperature dependent, and ablation is modelled by the consideration of the phase explosion condition. The model predictions are validated against both our own experiments and published data, showing strong agreement between experiments and simulations. Chapter 6 develops and validates the Threshold Refined Model (TRM) for predicting ablation efficiency of ultra-short pulses. By incorporating an initial ablation depth, $d_0$, the model accounts for spallation and reconciles the differences between different experimental threshold determination methods. The TRM was tested against a broad set of experimental data for metals, semiconductors, dielectrics and biological tissues, demonstrating consistent improvements over preexisting models, such as the Furmanski-Neueschwander model (FNM). Finally, Chapter 7 concludes the thesis and outlines future work lines. Future research avenues include extending the MATLAB simulation code to multi-pulse ablation, incorporating the hyperbolic TTM for even shorter pulse durations, and refining the TRM model for broader applicability. RESUMEN Durante las últimas décadas, la ablación láser con pulsos ultracortos se ha convertido en un importante campo de investigación por sus múltiples aplicaciones industriales y científicas. Esta tesis doctoral aborda la simulación numérica de este fenómeno, con el objetivo de profundizar en la comprensión teórica de los procesos físicos implicados y contribuir a la optimización de sus aplicaciones. Estructurada en siete capítulos, la tesis sigue una secuencia lógica: El capítulo 1 repasa los fundamentos de la ablación láser, comenzando con una visión histórica. Después, se analizan los distintos modelos de conducción térmica, destacando el modelo de dos temperaturas (TTM) para pulsos de femtosegundos (fs). También se describen los fenómenos físicos clave en la ablación, como la espalación y la explosión de fase, se resumen diversas técnicas de modelización (hidrodinámica, dinámica molecular), y se discuten los mecanismos de absorción en distintos materiales (metales, semiconductores y dieléctricos). Finalmente, se ofrece una visión general de las principales aplicaciones. El capítulo 2 describe las metodologías experimentales y numéricas. Se detallan los sistemas láser de fs y ns empleados, junto con herramientas de medida como la microscopía confocal y electrónica de barrido. Posteriormente, se explican los procedimientos experimentales para determinar los umbrales de ablación y las geometrías de los cráteres, como el método de Liu y la evaluación de profundidades. También se detallan las herramientas matemáticas y numéricas utilizadas en las simulaciones, como métodos de diferencias finitas y polilogaritmos. El capítulo 3 se centra en el modelado de la ablación por ns empleando COMSOL Multiphysics y MATLAB. Para estas duraciones de pulso, la ablación se modeliza haciendo desaparecer material al alcanzar la temperatura de vaporización. Los diámetros de los cráteres predichos se comparan con las mediciones experimentales para el caso particular de capas delgadas de óxido de cobre, mostrando una gran concordancia. El capítulo 4 presenta una nueva solución analítica para la capacidad calorífica electrónica en metales de banda s, en el marco del modelo del electrón libre. Nuestra nueva solución, que emplea funciones polilogarítmicas, arroja predicciones similares a los cálculos DFT más complejos, lo que la hace ideal para las simulaciones numéricas con pulsos ultracortos realizadas en esta tesis. Además, se deriva una aproximación cúbica para bajas temperaturas a partir de la solución exacta, permitiendo cálculos más rápidos. El capítulo 5 presenta un novedoso código de MATLAB que resuelve numéricamente las ecuaciones del TTM mediante diferencias finitas, con el fin de calcular la evolución de la temperatura de una pieza de aluminio irradiada por un pulso fs. Todos los parámetros térmicos y ópticos se tratan como dependientes de la temperatura, y la ablación se modeliza considerando la condición de explosión de fase. Las predicciones del modelo se han validado experimentalmente, mostrando una fuerte similitud entre los experimentos y las simulaciones. El capítulo 6 desarrolla y valida un nuevo modelo (abreviado como TRM) para predecir la eficiencia de ablación con pulsos ultracortos. Al incorporar una profundidad de ablación inicial, $d_0$, el modelo tiene en cuenta la espalación y reconcilia las discrepancias entre los distintos métodos experimentales para determinar el umbral de ablación. El TRM se validó experimentalmente con un amplio conjunto de datos para metales, semiconductores, dieléctricos y tejidos biológicos, demostrando mejoras sistemáticas respecto a modelos preexistentes, como el modelo de Furmanski-Neueschwander (FNM). Finalmente, el capítulo 7 concluye la tesis y esboza las líneas de trabajo futuras, como la ampliación del código de simulación MATLAB para la ablación multipulso, la incorporación del TTM hiperbólico para pulsos aún más cortos y el perfeccionamiento del modelo TRM para ampliar su aplicabilidad.