Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Contribución al estudio de conectivos en un espacio de funciones de distribución

Resumen: La tesis se dedica al estudio detallado de operaciones en el espacio de funciones de distribución de probabilidad a+. Se proponen estas operaciones como conectivos para una lógica con valoraciones probabilísticas y se desarrolla un estudio de la aritmética básica de las relaciones entre dichos conectivos. Se introducen las ternas de Morgan en a+ axiomatizando y estudiando previamente los conceptos de negación fuerte de a+ y de cofunción triangular. Se dan caracterizaciones de ternas de Morgan en a+ y se resuelve la generalización de la ecuación funcional de Frank en este contexto. Se estudian ciertas operaciones de a+ obtenidas a partir de medias cuasi-aritméticas del intervalo unidad y se analiza en que condiciones conservan las propiedades usuales de dichos conectivos (idempotencia bisimetría) En la última parte de la tesis se introducen y estudian las funciones de agregación en a+ concepto que engloba parte de los conectivos anteriormente estudiados y permite obtener nuevos tipos de operaciones binarias de a+. Por último se estudia cuando una media cuasi-aritmética puntual de a+ es una función de agregación estudio que nos lleva a la resolución de un sistema de ecuaciones funcionales que fue considerado por primera vez por De Rham en 1956 y estudiado por muchos autores en diversos campos