Tesis:
Estabilización robusta de sistemas con incertidumbre en los polos
- Autor: MATA HERNANDEZ, Florencia Agueda
- Título: Estabilización robusta de sistemas con incertidumbre en los polos
- Fecha: 1988
- Materia: MATEMÁTICAS. Teseo;CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN. Teseo;SISTEMAS AUTOMATIZADOS DE PRODUCCIÓN. Teseo
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/46774/
- Director/a 1º: AMILLO GIL, José Manuel
- Resumen: En este trabajo resolvemos el problema de estabilización robusta de sistemas en los casos en que exista incertidumbre en los polos de la función de transferencia, cumpliendo estos unas condiciones determinadas, como son: que sean r polos reales situados sobre una curva algebraica; o tales que sean las raíces r-esimas de un cierto número complejo. Mostramos que este problema se puede resolver, como en el caso de los problemas de estabilización robusta con incertidumbre en la ganancia, utilizando técnicas de la teoría de funciones de variable compleja. Para ello planteamos un problema general de interpolación en el campo complejo, que resolvemos haciendo uso de la teoría de interpolación de Nevanlinna-Pick y de la métrica hiperbólica o de Poincare. En primer lugar obtenemos una condición necesaria y suficiente que viene dada en términos de un valor fijo alfa max, que depende de los polos y ceros de la planta; en vistas a estimar este valor, en el apartado 2.4 damos una cota superior que en la práctica resulta muy adecuada. A continuación construimos una serie de transformaciones conformes que llevan el disco unidad sobre un cierto dominio simplemente conexo g que depende del tipo de incertidumbre. Esto nos permite resolver nuestro problema como un problema de interpolación en el disco. Por último desarrollamos un algorítmo para la construcción del compensador en el caso de que se cumpla la condición necesaria y suficiente, y lo aplicamos a distintos ejemplos