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Resumen: El trabajo presentado, se enmarca dentro de la lógica polivalente fundamentalmente, haciendo referencia en especial a los conjuntos difusos utilizando operadores conjunción y difusión, con los que la estructura de retículo, base de la lógica booleana, no se mantiene, pero se consiguen estructuras algebraícas mas flexibles, no obstante si se mantiene con estas conectivas la estructura básica denominada ternas de De Morgan. A partir de estas citadas ternas de de Morgan, el trabajo ofrece un estudio en profundidad, de las llamadas ternas de de Morgan generalizadas, construidas por medio de la combinación de distintos operadores, como son las t-normas, t-conormas, funciones de agregación, medias casi-aritméticas y funciones lc, que generalizan de alguna manera las conectivas y o conjuntamente con una negación fuerte que generaliza el no. Los resultados obtenidos, que avalan todo lo anterior, están expresados por medio de teoremas, obtenidos por medio de la resolución de gran numero de ecuaciones funcionales. En definitiva, el trabajo, abre una vía importante en áreas de gran interés en la ciencia, especialmente en inteligencia artificial

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