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Tesis:

Simulación por método de partículas de la ecuación de Boltzmann para semiconductores

  • Autor: MUSTIELES MORENO, Francisco José

  • Título: Simulación por método de partículas de la ecuación de Boltzmann para semiconductores

  • Fecha: 1989

  • Materia: MATEMÁTICAS. Teseo;CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN. Teseo;SIMULACIÓN. Teseo;FÍSICA. Teseo;FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO. Teseo;SEMICONDUCTORES. Teseo

  • Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS

  • Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO

  • Acceso electrónico:

  • Director/a 1º: ARNAULD RAVIART, Pierre

  • Resumen: Esta tesis esta dedicada al estudio matemático y numérico del modelo cinético de los semiconductores. En dicho modelo, los portadores de carga son representados por una función de distribución cuya evolución viene regida por la ecuación de Boltzmann de los semiconductores. En la primera parte de la tesis, tras una presentación del modelo físico, se analiza la resolución numérica de dicha ecuación mediante un método de partículas determinista: (El método de partículas ponderado). Se presentan los fundamentos teóricos, numericos y algoritmicos del código desarrollado(SPADES) (PArticle.Deterministic.Simulator) en diferentes casos físicos: semiconductor masivo en campo homogéneo, gas de electrones bidimensional en la interfase de una heterounión, estudio de la colisión electrón-electrón. Diferentes tests son realizados con el fín de comparar nuestro método con el método Monte Carlo, así como para estudiar los fenómenos físicos subyacentes, en el transporte electrónico en el Ga As. En la segunda parte se realiza un estudio matemático de la existencia de soluciones de la ecuación de Boltzmann de los semiconductores. Primero demostramos la existencia y unicidad de soluciones clásicas globales para las dimensiones 1 y 2. El método empleado (basado en las estimaciones de interpolación) permite obtener un resultado de exitencia y unicidad, local en tiempo, para la dimensión 3. En segundo lugar probamos la existencia de soluciones débiles globales en tiempo para la dimension 3, utilizando un reciente resultado de compacidad de los momentos de ecuación cinética. Finalmente, la tercera parte esta dedicada a la investigación de un nuevo método de partículas (método de partículas características), para la simulación de ecuaciones de difusión