Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Métodos numéricos en propagación de ondas superficiales. Teoría del potencial

Materia: MATEMÁTICAS. Teseo;ANÁLISIS NUMÉRICO. Teseo;ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES. Teseo;FÍSICA. Teseo;MECÁNICA. Teseo;MECÁNICA DE FLUIDOS. Teseo

Resumen: En el presente trabajo se trata numéricamente la ecuación aproximada de ondas para variaciones graduales de profundidad, apta, en el rango lineal, para ondas cuyo número de Ursell sea de pequeña magnitud. La solución numérica se formula mediante el método de elementos finítos, planteando una nueva aproximación a la condición de borde ficticia mar afuera, basada en conceptos del método de las características. Se obtiene así una matriz de coeficientes mejor condicionada que los métodos existentes. La aplicación del modelo numérico problemas teóricos y prácticos ha permitido demostrar su competitividad respecto a los modelos de similar potencia. Pero los modelos conocidos poseen una severa limitación por sus exigencias de capacidad de almacenamiento de información. Para mejorar esto, se formula la aplicación de métodos indirectos de resolución de ecuaciones al sistema que surge de la discretización de la ecuación de onda y, en particular, el método del gradiente conjugado precondicionado, demostrando su gran economía respecto a los metodos directos tradicionales. Por último se estudian diversos casos teóricos y prácticos, en especial en problemas de amplificación de ondas largas, de utilidad tanto para el contraste del modelo como para ilustrar el trabajo con casos reales, donde el modelo numérico ha mostrado resultados satisfactorios