Tesis:
Métodos de detección recurrentes en el orden para señales autorregresivas
- Autor: GARCIA OTERO, Mariano
- Título: Métodos de detección recurrentes en el orden para señales autorregresivas
- Fecha: 1990
- Materia: CIENCIAS TECNOLÓGICAS. Teseo;TECNOLOGÍA DE TELECOMUNICACIONES. Teseo
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: CASAR CORREDERA, José Ramón
- Resumen: El problema de estimar los parametros de un determinado modelo de generación de una señal y el de hacer un test de una hipótesis acerca de los mismos son duales en el campo de la inferencia estadística. Cuando el modelo en cuestión es autorregresivo (ar), existen diferentes técnicas de estimación recurrentes tanto en el tiempo como en el orden, mientras que, por el contrario, solo hay documentados métodos secuenciales en el tiempo para contrastar hipótesis de carácter general sobre los parametros. La presente tesis pretende contribuir a llenar ese vacío existente, proponiendo una metodología general para el establecimiento, análisis y diseño de los que, a partir de ahora, se denominaran genéricamente tests recurrentes en el orden sobre modelos ar. Se comienza, por tanto, formalizando el concepto de test recurrente en el orden, análogo al que se tiene en un contexto de estimación pero con un objetivo primario distinto: reducir el número de operaciones necesaria para hacer un test; un estudio cuidadoso, sin embargo, demuestra que el realizar este de forma recurrente puede, además, aumentar su potencia. En segundo lugar, se proponen diversos tests recurrentes en el orden, siguiendo, para ello, dos estrategias: se examinan, inicialmente, los tests de orden fijo ya existentes en la literatura y se identifica la característica de la señal que analizan antes de tomar la decisión, con el fin de llevar a cabo tal análisis de forma recurrente. Después, se proponen tests enteramente nuevos, basados en la idea de transformar el espacio de observaciones de la señal en el espacio de estimas de los parametros, en el cual, si la parametrizacion es adecuada, un test recurrente puede convertirse en otro de tipo secuencial. En tercer lugar, se realiza un estudio probabilistico de los tests propuestos, obteniéndose un modelo asintóticos que describe de forma unificada sus estadísticos. Tal modelo, aparte de servir como punto de partida para la comparación entre ellos y la predicción de prestaciones, induce dos procedimientos de diseño válidos para todo test recurrente en el orden, viniendo la elección de uno u otro condicionada por la cantidad de información previa de que se disponga acerca de la señal. Mas adelante, se presentan diversos ejemplos obtenidos en condiciones simuladas para ilustrar las posibilidades de la metodología propuesta: algunos de ellos muestran como las características de la señal determinan la conveniencia o no de realizar un determinado test de forma recurrente y como la elección de un determinado método puede ser importante; otros, dan idea de la validez del análisis probabilistico asintótico realizado; un último ejemplo presenta la mejora que se consigue en términos de eficiencia computacional y/o potencia por un test recurrente en el orden, frente al equivalente de orden fijo, para los dos tipos de diseño de test propuestos. Una última sección dedicada a las conclusiones y trabajos futuros concluye la tesis que aquí se presenta