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Tesis:

Elementos infinitos en problemas escalares de ondas. Aplicación a la ecuación de Helmholtz

  • Autor: MANZANO DEL MORAL, Carlos

  • Título: Elementos infinitos en problemas escalares de ondas. Aplicación a la ecuación de Helmholtz

  • Fecha: 1990

  • Materia: MATEMÁTICAS. Teseo;ANÁLISIS NUMÉRICO. Teseo;ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. Teseo

  • Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS

  • Departamentos: MATEMATICA APLICADA Y METODOS INFORMATICOS

  • Acceso electrónico:

  • Director/a 1º: GARETE CORCINOS, Luis

  • Resumen: En el campo de la matemática aplicada nos encontramos a menudo con problemas planteados mediante ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que es preciso resolver en dominios no acotados. En orden a resolver estos problemas mediante el método de los elementos finitos se han desarrollado unos elementos especiales, los "elementos infinitos". En la presente tesis se realizan importantes progresos en el estado actual de conocimientos sobre los elementos infinitos empleados en la simulación de condiciones de contorno artificiales. Se definen nuevos elementos de alto orden, con empleo de soportes de 5 y 6 puntos en la dirección infinita. Estos elementos nos permiten modelizar cualquier tipo de caída de las formas 1/rn y 1/r1/n, dein* y se definen las funciones de forma a utilizar en la transformación geométrica para los nuevos elementos infinitos pertenecientes a dominios en , en 2 con una o dos direcciones infinitas y en 3; con una, dos o las tres direcciones infinitas. En todos los casos el resto del dominio a modelizar puede contener elementos finitos bilineales o cuadráticos tipo Lagrange o Serendipity, de forma que los nuevos elementos infinitos son compatibles en la interfase finito-infinito con los mencionados elementos finitos. También cabe señalar que se describe la programación de la ecuación de ondas de Helmholtz de una manera nunca antes desarrollada, mediante el empleo conjunto de elementos finitos y los nuevos elementos infinitos desarrollados, empleando un metodo de tipo Petrov-Galerkin con funciones de peso adecuadas. Se realiza la programación de dos ejemplos modelo, cuya solución analítica es conocida, empleando elementos finitos e infinitos. Los resultados numéricos, dan una idea del buen comportamiento de estos nuevos elementos en la resolución de estos problemas, proporcionando una metodología a seguir para su empleo en un problema cualquiera planteado mediante ecuaciones diferenciales ordinarias en un dominio no acotado