Tesis:
Modelación asintótica de incertezas representadas por combinaciones lineales de variables aleatorias con funciones de distribución gamma
- Autor: ARTEAGA IRIARTE, Angel
- Título: Modelación asintótica de incertezas representadas por combinaciones lineales de variables aleatorias con funciones de distribución gamma
- Fecha: 1991
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: MATEMATICA E INFORMATICA APLICADAS A LA INGENIERIA CIVIL
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: SOLANA GOMEZ, Vicente
- Resumen: La mejora en el conocimiento de la naturaleza ha llevado a tener que aceptar que no son posibles ya representaciones de la misma según leyes deterministas, perfectas, sino que hemos de reconocer que nuestro conocimiento sobre ella sólo puede ser incierto. En la ingeniería mecánica y estructural, las incertezas inherentes a los modelos se describen, generalmente, usando los momentos de primer y segundo orden de las variables estocásticas. Sin embargo, tales descripciones se muestran insuficientes cuando el objeto de la modelación de incertezas es el análisis de fiabilidad. Es necesario tener información adicional sobre los extremos de tales distribuciones. Una de las razones que apoyan la amplia utilización de las distribuciones normales es, precisamente, que se conoce la solución de la distribución en el caso de combinaciones lineales. Pero estas distribuciones presentan otros problemas, principalmente en cuanto a modelación de los valores de las colas de las distribuciones. Las distribuciones gamma presentan, en ese aspecto, ventajas. Los extremos de las distribuciones gamma resultan, en general, mejor ajustados a los valores de las variables que intervienen en los problemas de ingeniería usuales. Además, pertenecen, como las distribuciones normal y log-normal, al Dominio I de atracción de máximos; pero, sobre éstas, tienen la ventaja de que permiten una fácil modelación aproximada mediante la pendiente asintomática, no sólo las distribuciones gamma sino, también, las que se generan con su convolución. En esta tesis se obtienen expresiones exactas de las funciones de densidad de las distribuciones de las combinaciones suma de n variables y diferencia de dos variables aleatorias independientes con distribución gamma, sin ninguna restricción en cuanto a los valores de los parámetros. Igualmente, se proponen modelos asintóticos aproximados para las distribuciones gamma y para ambos tipos de combinaciones