Tesis:
Automatización e implementación de algunos problemas algebraicos y geométricos
- Autor: ROANES LOZANO, Eugenio
- Título: Automatización e implementación de algunos problemas algebraicos y geométricos
- Fecha: 1993
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA (FACULTAD DE INFORMATICA)
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/10113/
- Director/a 1º: ABELLANAS OAR, Manuel
- Director/a 2º: ROANES MACIAS, Eugenio
- Resumen: El trabajo desarrollado se inicio con el proyecto de investigación "simulación informática de problemas algebraicos y geométricos" (UCP40/87). En los tres primeros capítulos se efectúa una adaptación de varios problemas, construyendo algoritmos apropiados conducentes a su implementación. Estos son: automatización e implementación del grupo equiforme de transformaciones geométricas de R2, simulación de los 17 grupos de simetría de R2, a través de la generación constructiva de mosaicos periódicos, Simulación de la transformacion "Inversión" y su aplicación al problema de Apolonio. Para efectuar la implementación con los requerimientos deseados, se desarrolla una adaptación apropiada de la "Turtle Geometry", denominándola "Turtgeom". Y en el cuarto capítulo se aplican métodos algebraicos de demostración automática (de las bases de Groebner y Ritt-Wu) a probar un teorema geométrico. También se automatiza un criterio original de no-ramificacion de ideales primos de un anillo de polinomios al extender a una k-algebra finitamente generada