Autor: HERNANDEZ MEDINA, Miguel Angel
Título: Teoremas de muestreo asociados a problemas diferenciales y en diferencias
Fecha: 1998
Materia: MATEMATICAS. Teseo;ALGEBRA. Teseo;CIENCIAS TECNOLOGICAS. Teseo;TECNOLOGIA DE TELECOMUNICACIONES. Teseo
Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
Departamento: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION
Director/a(s):
- Director/a: GARCIA GARCIA, Antonio
Resumen: En esta tesis se estudian teoremas de muestreo asociados a problemas diferenciales y en diferencias. Este estudio surge como una generalización del teorema clásico de Whittaker-Shannon-Kotel'nikov. El primer capítulo es introductorio y en él se estudian los espacios clásicos de Paley-Wiener a partir de la dualidad de Fourier. Se propone una demostración alternativa al clásico teorema de Paley-Wiener-Levinson sobre muestreo no uniforme. En el capítulo 2 se tratan teoremas de muestreo asociados a problemas de Sturm-Liouville, tanto regulares, así como sus posibles generalizaciones. En el capítulo 3 se estudian los sistemas diferenciales de Dirac unidimensionales. En el capítulo 4 se estudian problemas finitos en diferencias de segundo orden. Este estudio se realiza a partir de dos versiones discretas del lema de Kramer. Finalmente, el capítulo 5 está dedicado al estudio de la existencia de teoremas de muestreo asociados con problemas infinitos tipo Sturn-Liouville en diferencias de segundo orden