Tesis:
Orbitas de las funciones cuadráticas sobre cuerpos finitos. Aplicaciones a la generación de secuencias pseudoaleatorias y al diseño de criptosistemas
- Autor: PEINADO DOMINGUEZ, Alberto
- Título: Orbitas de las funciones cuadráticas sobre cuerpos finitos. Aplicaciones a la generación de secuencias pseudoaleatorias y al diseño de criptosistemas
- Fecha: 1998
- Materia: MATEMATICAS. Teseo;CIENCIAS DE LA COMPUTACION. Teseo;INFORMATICA. Teseo;TEORIA DE LOS NUMEROS. Teseo;TEORIA ELEMENTAL DE LOS NUMEROS. Teseo
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: MONTOYA VITINI, Faustino
- Resumen: El objeto de esta memoria es el estudio de los polinomios cuadráticos sobre cuerpos finitos y sus aplicaciones a la construcción de secuencias pseudo-aleatorias, al diseño decifradores en flujo y al criptosistema de clave pública definido por el generador BBS. Se obtienen tres resultados generales de interés teórico: 1. Se caracterizan los primos para los cuales se alcanza exactamente la longitud máxima de los cilos de la función X1-X2 sobre Zp. Este resultado tiene una aplicación directa en el uso eficiente del generador BBS como criptosistema de clave pública. 2. Se aprueba que, contrariamente, los ciclos de las funciones cuadrática sobre GF(pn),p 2 son de longitud pequeña en relación con (pn), y su convergencia a cero es especialmente rápida cuando n aumenta, de modo que tales funciones no son de interés en las aplicaciones. 3. Se caracteriza los ciclos de longitud máxima de las funciones cuadráticas sobre GF(2n), que resulta ser de longitud 2n1-2, para todo n -4. Tales funciones son especialmente útiles para la generación de secuencias pseudo-aleatorias, cuya complejidad respecto de diversos tests estadísticos también se analiza