Tesis:
Estudio de las tensiones producidas en miembros sometidos a torsión mediante la analogía eléctrica estacionaria
- Autor: OLIVER PINA, Ramón
- Título: Estudio de las tensiones producidas en miembros sometidos a torsión mediante la analogía eléctrica estacionaria
- Fecha: 1973
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico:
- Resumen: El presente estudio expone el fenómeno elástico de la torsión en piezas de diferentes formas persiguiendo una doble finalidad. En primer lugar ofrecemos una visión de los efectos de la torsión en un tipo de pieza previamente elegido (rectangular) venciendo las dificultades de cálculo que presenta examinando las tensiones en todos y cada uno de los puntos de la sección, determinando en los mismos el valor de los esfuerzos tangenciales. La segunda finalidad que se pretende es la de utilizar un método de cálculo de gran utilidad que resuelve con gran sencillez y elegancia los más variados problemas de la física y por tanto de la técnica: La analogía eléctrica estacionaria. Antes de proseguir diremos dos palabras sobre el carácter general de las analogías. Cuando varios fenómenos dependen de una misma teoría matemática podemos agruparlos y situarlos en condiciones tales que los resultados obtenidos para uno de ellos adquieran un valor general para todos los demás del grupo. Podremos considerar los resultados como desligados de un fenómeno determinado. Es evidente la utilidad del cálculo analógico en todos aquellos casos en que la técnica conduce a problemas matemáticos cuya solución se escapa a los cálculos analíticos y cuya solución técnicamente posible, es prácticamente inabordable analíticamente. Entre las familias analógicas una de las más notables y que es la que nos ocupa es aquella donde se agrupan los fenómenos en los que la teoría hace intervenir la ecuación en derivadas parciales de Laplace y las funciones armónicas. Numerosos problemas físicos se hallan relacionados con la ecuación de Laplace: atracción Newtoniana, electricidad estática y magnética, corrientes eléctricas en los conductores no lineales, transmisión del calor, hidrodinámica de líquidos perfectos y también de líquidos muy viscosos y ciertos problemas de la teoría de la elasticidad, uno de los cuales es la torsión. La experimentación analógica tiene, como puede verse un campo de aplicación dilatadísimo. Como ejemplo de analogías citaremos las soluciones experimentales del problema de Dirichlet en el plano obtenidas por deformación de una membrana o película jabonosa con contorno fijo, y de la cual por su importancia en el trabajo que realizamos citaremos. Sin embargo las experiencias analógicas más prácticas y cómodas son aquellas que se obtienen con corrientes eléctricas y se apoyan en un principio fácil de entender si se recuerda que el potencial de una distribución de corriente eléctrica en una superficie conductora es una función armónica de dos variables. Todo problema que entrañe la determinación y el estudio de una función armónica, U, admitirá por tanto una interpretación reoelétrica, en la que U se identifica con el potencial de una distribución de corriente eléctrica en una superficie uniformemente conductora. Resta obtener efectivamente ésta imagen eléctrica, para lo cual es preciso tomar como datos ciertas condiciones, dadas generalmente en los límites del campo, y que definan la incógnita U. Queda así resuelto el problema, y los elementos que interesan a la función U podrán obtenerse por medidas eléctricas directas. La múltiple aplicación de éste sistema en el campo de la física y la relación íntima con las prácticas que a mi juicio deben completar el curso de "Ampliación de Física" de ésta Escuela, así como el carácter de mi especialidad, "mecánica" y el habérseme brindado colaborar con la cátedra de Mecanismos es lo que ha motivado mi decisión de escoger éste tema como aplicación concreta de la analogía eléctrica estacionaria