Tesis:
La estabilidad según Liapounov en sistemas elásticos
- Autor: RODRIGUEZ REBOLLO, Rafael
- Título: La estabilidad según Liapounov en sistemas elásticos
- Fecha: 1976
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: MATEOS YGUACEL, Cristobal
- Resumen: El presente trabajo consta de tres partes: 1ª. Comprende el estudio y reelaboración de una teoría general tridimensional de estabilidad según Liapounov de estados de sistemas elásticos y otros conceptos, para lo que se ha consultado un conjunto amplio de revistas y textos especializados. Este estudio ha cristalizado en un gran volumen de conocimientos, problemas resueltos y cuestiones. 2ª. Constituye, junto con la parte 3ª, la de aportación mas personal. En primer lugar, hemos abordado el problema de encontrar la estabilidad según Liapounov de estados de sistemas continuos en particular elásticos tridimensionales, mediante la aplicación del segundo método o método directo. Obtenemos un criterio general de estabilidad expresado por unas ciertas formas no muy complicadas, válido para sistemas muy generales. En el caso de una posición de equilibrio de un sólido hiperelástico, obtenemos varios conjuntos de criterios de estabilidad, en función de las tensiones principales y de las constantes elásticas. Analizamos estabilidad asintótica para fuerzas disipativas, así como la presencia de giroscópicas. En aquel caso, el método operacional además nos proporciona dos criterios muy generales. En segundo lugar, analizamos la estabilidad de estados de sistemas para los que las ecuaciones de movimiento son una forma frecuente en diversos problemas. Desarrollamos dos métodos. Primero, aplicamos un método energético, obteniendo diversos criterios de estabilidad para soluciones de tipo exponencial; segundo, el método variacional desarrollado resulta ser un procedimiento útil y práctico, recobrando los resultados anteriores. 3ª. Criterios anteriores y el método variacional son aplicados a diversos problemas, concretos en su mayor parte, obteniéndose resultados nuevos o recobrando otros conocidos. Son estudiados los casos de una columna de material hiperelástico sometida a una carga axial de compresión, en el caso tridimensional; fuerzas hidrostáticas constantes; varios problemas de placas y barras elásticas y algunas discretos, por su importancia para los sistemas continuos discretizados. Especialmente interesante y completo resulta la solución del caso de una barra elástica para cimentación elástica, bajo la acción de fuerzas longitudinales, "follover", disipativas y giroscópicas