Tesis:
Contribución al estudio de la agregación de información en un entorno borroso
- Autor: PRADERA GOMEZ, Ana
- Título: Contribución al estudio de la agregación de información en un entorno borroso
- Fecha: 1999
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: INTELIGENCIA ARTIFICIAL
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: TRILLAS RUIZ, Enric
- Resumen: La presente tesis se enmarca dentro del campo de investigación de la Lógica Borrosa y se centra en el estudio de algunos aspectos destacados relativos a la agregación de información en entornos borrosos. Se aborda en primer término uno de los problemas más importantes de la lógica borrosa teórica: el problema de cómo extender las operaciones conjuntistas clásicas de intersección y unión al ámbito de los subconjuntos borrosos. Aunque las ampliamente conocidas normas y conormas triangulares proporcionan, debido tanto a sus propiedades matemáticas como a su gran variedad, un excelente modelo, éstas se usan muy a menudo de modo rutinario, incluso en ocasiones en las que alguna de sus propiedades como la asociatividad o la conmutatividad no es necesaria y supone por ello una restricción superflua. Se propone en este trabajo (capítulo 2 )un nuevo modelo matemático para conjunciones y disyunciones borrosas que, además de ser una generalización del caso clásico y de incluir los principales modelos propuestos hasta la fecha, proporciona una clase más amplia de operadores. El segundo problema que se plantea, de alcance más general, consiste en el estudio del comportamiento, en el sentido conjuntivo/disyuntivo, de los distintos operadores de agregación. Así como algunos operadores presentan un comportamiento claramente definido y uniforme las t-normas son a todas luces conjuntivas, mientras que las t-conormas son disyuntivas, el comportamiento de otros muchos operadores no resulta tan evidente ni uniforme. Este trabajo propone un mecanismo, basado en el modelo matemático citado más arriba, que permite estudiar de forma sistemática y mediante dos niveles distintos el comportamiento de cualquier operador de agregación, no sólo operadores binarios (capítulo 2) sino también n-dimensionales (capítulo 3). El estudio realizado confirma el carácter local del comportamiento de muchos operadores y en este sentido permite distinguir, para cada uno de ellos, las regiones en las que el comportamiento exhibido es conjuntivo y aquéllas en las que es disyuntivo. Por último, el capítulo 4 se dedica a investigar la posibilidad de usar otro tipo de operadores, además de las habituales normas triangulares, para modelizar la agregación de premisas en los procesos de inferencia borrosos. Se propone para ello una generalización de los principales conceptos relacionados con el tema que permite estudiar cuándo y dónde en qué subconjunto del universo de discurso un operador es capaz de generar la meta-regla del Modus Ponens. Se estudian asimismo las consecuencias que el uso de estos operadores más generales acarrea, tanto sobre la elección de los condicionales asociados como sobre el funcionamiento de la regla composicional de inferencia. Se investiga además la relación existente entre la capacidad de generación de Modus Ponens de un operador y su comportamiento en el sentido conjuntivo/disyuntivo antes citado. El estudio se completa con la aplicación de todos los resultados teóricos obtenidos a algunos de los operadores de agregación más comúnmente utilizados en la actualidad (capítulo 5)