Tesis:
El método de los elementos de contorno en la teoría de potencial en régimen transitorio. Aplicación a la transmisión de calor.
- Autor: ROURES SOLER, Vicente
- Título: El método de los elementos de contorno en la teoría de potencial en régimen transitorio. Aplicación a la transmisión de calor.
- Fecha: 1981
- Materia: MATEMATICAS. Teseo;ANALISIS NUMERICO. Teseo;ECUACIONES INTEGRALES. Teseo
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: SIN DEPARTAMENTO DEFINIDO
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: ALARCON ALVAREZ, Enrique
- Resumen: El objeto de la presente tesis es el desarrollo de un método basado en elementos de contorno para la resolución de problemas de teoría de potencial en régimen transitorio, con aplicación concreta al caso de la transmisión de calor en continuos isótropos y homogéneos de dos dimensiones con cualquier forma o conectividad y que sigan la ley de Fourier, pudiéndose extender a todo fenómeno regido por la misma ecuación diferencial. El método de los elementos de contorno desarrolla la idea de la búsqueda de soluciones de contorno a problemas de la mecánica de medios continuos en lugar de los métodos de soluciones de dominio usados prioritariamente hasta la fecha, siendo su principal característica la reducción del problema en una dimensión al trabajar sobre el contorno con la consiguiente simplificación en su uso; asimismo introduce una mejora notable en el estudio de medios infinitos al necesitar sólo la modelización del contorno cerrado interior. El método propuesto parte de la asimilación de la ecuación que rige el fenómeno a la ecuación de Helmholtz mediante la consideración de intervalos de tiempo suficientemente pequeños, resolviendo la variación respecto del tiempo integrando paso a paso mediante diferencias finitas y aplicando el método para cada intervalo tomando como condiciones iniciales los resultados del anterior. En el caso indicado de transmisión de calor, la función del potencial es la temperatura y el producto escalar de su gradiente por la normal al contorno el flujo térmico. La existencia de una solución fundamental de la ecuación de Helmholtz con la función delta de Dirac y de una relación de reciprocidad entre dos funciones continuas y con primera derivada continua, que es el teorema de Green en su segunda forma, origina la ecuación de partida que llevada al contorno y aplicada a cada punto da lugar a un sistema de ecuaciones que junto a las condiciones iniciales de temperatura en todo el dominio y las de contorno de flujo o temperatura para todo tiempo, permite la obtención de los valores incógnita del contorno. Aplicando la ecuación de partida se obtiene la temperatura en los puntos internos. La Tesis consta de una primera parte general de elementos de contorno aplicados a la teoría de potencial en régimen transitorio, exponiendo el desarrollo matemático y su posterior tratamiento numérico. La segunda parte incluye un programa de ordenador aplicación de la teoría, adjuntándose una serie de casos resueltos comparando los resultados con los teóricos obtenidos analíticamente.