Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Aplicación de la teoría de perturbaciones al análisis y optimización de autovalores de estructuras de edificación

Resumen: La teoría de perturbaciones de operadores lineales especialmente fructífera en otras disciplinas físico-matemáticas, se ha utilizado para resolver algunos problemas estructurales, como la obtención de configuraciones singulares de ciertos modelos estructurales con un comportamiento no lineal y fundamentalmente el análisis paramétrico de los valores propios de las estructuras: las frecuencias propias y los factores de carga críticos. Se establece la relación entre la teoría de perturbaciones de operadores lineales y otros métodos numéricos clásicos del análisis de estructuras, en particular con el cálculo de las derivadas de los valores y vectores propios ya citados. Algunos de los algoritmos utilizados para determinar estas derivadas permiten implementar la teoría de perturbaciones de un modo eficiente. Los desarrollos obtenidos agilizan ciertos estadios de algunos métodos de optimización en los cuales la función objetivo es un valor propio de una estructura. Con su ayuda se realiza un estudio paramétrico de los buenos diseños de los pórticos regulares de altura media-alta condicionados por pandeo global o deformación lateral. Se elabora un sencillo modelo para predecir la forma de los buenos diseños de los pórticos regulares, sin necesidad de utilizar los algoritmos anteriores siempre costosos y se establecen unas recomendaciones para diseñar estas estructuras