Tesis:
Estudio dimensional de las teorías viscoelásticas.
- Autor: GONZALEZ REDONDO, Esperanza
- Título: Estudio dimensional de las teorías viscoelásticas.
- Fecha: 1999
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE ARQUITECTURA
- Departamentos: FISICA E INSTALACIONES APLICADAS A LA EDIFICACION, AL MEDIO AMBIENTE Y AL U
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: GONZALEZ DE POSADA, Francisco
- Resumen: En esta tesis se estudian las numerosas teorías, viscoelásticas que se han expuesto por diferentes autores a lo largo del siglo XX, desde la perspectiva de los fundamentos del Análisis Dimensional. En primer lugar, se ofrece una clasificación de las teorías viscoelásticas con una nueva y apropiada taxonomía que las organiza en cuatro grandes capítulos: 1. Viscoelasticidad clásica ordinaria: aquellas teorías que utilizan magnitudes macroscópicas reales continuas, es decir, clásicas y cálculo íntegro-diferencial ordinario. 2. Viscoelasticidad molecular ordinaria: las que utilizan variables microfísicas relativas a la constitución molecular con leyes que se encuadran en las teorías físicas de tránsito y cálculo íntegro-diferencial ordinario. 3. Viscoelasticidad clásica fraccionaria: las que utilizan magnitudes macroscópicas reales continuas y cálculo íntegro-diferencial fraccionario. 4. Viscoelasticidad molecular fraccionaria: que utilizan variables microfísicas relativas a la constitución molecular con leyes que se encuadran en las teorías físicas de tránsito y cálculo íntegro-diferencial fraccionario. Establecido este marco conceptual, por un parte, se construye un tratado temático y sistemático de Viscoelasticidad, y por otra, se hace un análisis histórico del desarrollo de esta disciplina que se encuadra en la Ciencia de los Materiales. Naturaleza de tratado y estudio histórico que alcanzan hasta finales de este siglo. Las teorías viscoelásticas que se consideran, (conceptualmente a los efectos dimensionales serían todas las propuestas hasta la fecha) son las siguientes: 1. En Viscoelasticidad clásica ordinaria: las Teorías de Kelvin: unitaria y generalizada, las de Maxwell: unitaria y generalizada, la elástica de tres parámetros, la viscosa de tres parámetros, la de Zerner (o elasto-elastoviscosa), la visco-elastoviscosa, la de Burgers y la generalizada que se consideran como Teorías clásicas ampliaciones de la Ley de Hooke; y la Teoría de Nutting junto con la de Blair consideradas como Teorías clásicas no hookeanas. 2. En Viscoelasticidad molecular ordinaria la Teoría de Rouse, la de Ferry, Landel y Williams para los polímeros de bajo y alto peso molecular y para los polímeros en región de transición; la Teoría de Marvin y Oser, la de Bueche, la de Scott y Steint y la de Doi-Edwards. 3. En Viscoelasticidad clásica fraccionaria: La Teoría de Gemant, la de Slonimsky, la de Smit y de Vries, la de Caputo, las de Köeller: unitaria, generalizada, de cálculo fraccionario del sólido de Kelvin-Voigt, unitaria de cálculo fraccionario del Fluido de Maxwell y de cálculo fraccionario del sólido de tres elementos y las de Bagley-Torvik: de dos,tres, cuatro y cinco parámetros y clásica fraccionaria generalizada. 4. En Viscoelasticidad molecular fraccionaria: la Teoría de Bagley-Torvik correctora de la de Rouse y la de Bagley-Torvik correctora de la de Ferry, Landel y Williams. El objetivo de la tesis consiste en el estudio dimensional de todas las teorías viscoelásticas clásicas y moleculares, con uso de la derivación ordinaria y de la derivación fraccionaria, a partir de sus respectivas formulaciones usuales. Para ello se ha logrado someter todas las teorías que se integran en cada uno de los tipos indicados, a una formulación de naturaleza común con objeto de salvar las tan distintas nomenclaturas y modos de expresión utilizados por los diferentes autores. El estudio dimensional de cada una de las teorías viscoelásticas se hace a la luz de la Teoría dimensional considerando primordialmente los siguientes apartados: a. Magnitudes relevantes. B. leyes características o ecuaciones constitutivas. C. Constantes características y en su caso, exponentes característicos. D. Orden de la teoría. E. Bases dimensionales posibles y recomendación de una de ellas como usual. F. Fórmulas dimensionales de las magnitudes relevantes y constantes características. Complementariamente se realizan los necesarios estudios de naturaleza dimensional de las Teorías físicas de tránsito, las yuxtaposiciones teóricas mecanotermológicas y la Derivación fraccionaria. Esta tesis aporta, además, al estudio de las teorías viscoelásticas, numerosos elementos correspondientes a las dos funciones tradicionales que caracterizan a los Fundamentos de Física: claridad y orden