Tesis:
Algoritmos efectivos para la Manipulación de Offsets de Hipersuperficies
- Autor: SENDRA PONS, Juana
- Título: Algoritmos efectivos para la Manipulación de Offsets de Hipersuperficies
- Fecha: 1999
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA (FACULTAD DE INFORMATICA)
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: SENDRA PONS, Juan Rafael
- Resumen: Esta tesis se encuadra en términos generales dentro del Cálculo Simbólico y de los fundamentos matemáticos del Diseño Geométrico Asistido por Ordenador (CAGD) y de forma más particular en la construcción y diseño de métodos efectivos para la manipulación simbólica de variedades offset. De forma más precisa cabe destacar, entre otras las siguientes aportaciones: Se extiende el concepto de offset a la noción de "offset generalizada". Asimismo se realiza un análisis constructivo de degeraciones de hipersuperficies offset. Se introducen los conceptos de componente simple y componente especial y se realiza un análisis algebraico sobre la existencia y caracterización de las componentes simples y especiales de la offset de una hipersuperficie demostrando que para casi toda distancia y para casi toda isometría, la offset generalizada tiene todas sus componentes simples. Por otra parte, con el objeto de realizar un estudio efectivo sobre la unirracionalidad de las hipersuperficies offset, se introduce el concepto de hipersuperficie de reparametrización que proporciona un algoritmo de parametrización directa de hipersuperficies offsets. Por último se particularizan los resultados logrados al caso de curvas y superficies obteniendo caracterizaciones y criterios efectivos para decidir análisis de racionalidad de la offset generalizada. Asimismo se presenta un análisis de racionalidad de offset generalizada de las cónicas irreducibles y las cuádricas irreducibles y se deduce una fórmula que, bajo determinadas condiciones mínimas, expresa el género de la curva offset en función del género de la curva original