Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Cotas de complejidad lineal para criptosistemas seguros en comunicaciones de banda ancha

Resumen: El objeto de esta memoria es el estudio de las secuencias pseudoaleatorias generadas por el método de Filtrado no lineal de m-secuencias y en particular del parámetro complejidad lineal, para su posible aplicación en criptosistemas simétricos. Se obtienen cuatro resultados generales de interés práctico: 1. Se da una nueva representación de las secuencias generadas por este procedimiento que permite analizar fácilmente sus propiedades estructurales (periodo, complejidad lineal y polinomio mínimo) así como elaborar un algorítmo para obtener secuencias con buenas propiedades criptográficas. 2. Se prueba que la probabilidad de obtener un filtrado óptimo, esto es, con máximo periodo y máxima complejidad lineal, tiende asintóticamente a la unidad tanto más cuanto mayor sea la longitud L del registro de desplazamiento utilizado. 3. Se obtiene un resultado sobre la elección de las etapas en el filtrado, independiente del orden del filtro K y de longitud del registro de desplazamiento L, que nos permite relacionar distancia entre etapas y complejidad lineal de la secuencia generada. 4. A partir de la propiedad anterior y de otra ya conocida se establece una clasificación de los posibles filtrados atendiendo al valor del parámetro complejidad lineal. Clasificación esta que también es independiente de K y de L