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Tesis:

Estudio de la estructura del espacio de fases de sistemas hamiltonianos caóticos mediante análisis de frecuencias. Aplicación al sistema LiNc/LiCN

  • Autor: LOSADA GONZALEZ, Juan Carlos

  • Título: Estudio de la estructura del espacio de fases de sistemas hamiltonianos caóticos mediante análisis de frecuencias. Aplicación al sistema LiNc/LiCN

  • Fecha: 1999

  • Materia: Sin materia definida

  • Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AGRONOMOS

  • Departamentos: FISICA Y MECANICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERIA AGROFORESTAL

  • Acceso electrónico:

  • Director/a 1º: BENITO ZAFRILLA, Rosa María
  • Director/a 2º: BORONDO RODRIGUEZ, Florentino

  • Resumen: En esta tesis, se aborda el estudio del espacio de fases de sistemas hamiltonianos multidimensionales mediante el método de análisis del mapa de frecuencias aplicándolo por primera vez a un sistema molecular altamente caótico. Hemos obtenido que en la zona caótica el mapa de frecuencias del sistema con dos grados de libertad presenta dos partes claramente diferenciadas. Una muy influenciada por la presencia de la resonancia 8:1 y otra, con frecuencias más altas y variaciones mucho más bruscas, que corresponde a la presencia de cantoros. Se han realizado análisis locales en el tiempo del mapa de frecuencias comprobándose como las trayectorias caóticas se ven atrapadas durante ciertos lapsos de tiempo alrededor de órbitas resonantes, poniéndose así de manifiesto la rica estructura subyacente que existe en la zona caótica. En el estudio del sistema con tres grados de libertad se ha calculado el coeficiente de difusión y la dependencia de este coeficiente con las condiciones iniciales y con la energía, poniéndose de manifiesto que la aproximación de dos grados de libertad es cualitativamente buena, pues la estructura genérica del espacio de fases no cambia apreciablemente. Por último se ha comprobado como el espacio de frecuencias es el escenario idóneo para visualizar y estudiar el fenómeno de difusión de órbitas caóticas (difusión de Arnold) y el fenómeno de interconexión de zonas caóticas en sistemas de más de dos grados de libertad (la llamada tela de araña de Arnold). Para ello hemos estudiado la evolución temporal de varias trayectorias características sobre el mapa de frecuencias, pudiendo así describir claramente los mecanismos que rigen los fenómenos antes descritos