Tesis:
Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones
- Autor: RIAZA RODRIGUEZ, Ricardo
- Título: Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones
- Fecha: 2000
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: ZUFIRIA ZATARAIN, Pedro José
- Resumen: La presente tesis doctoral analiza la dinámica de ciertos sistemas diferenciales, vinculados a diferentes problemas de determinación de raíces, optimización y aprendizaje. El modelado en tiempo continuo conduce a un estudio de diversos aspectos cualitativos, relacionados con las singularidades de sistemas linealmente implícitos (o cuasilineales) y de ecuaciones algebraico-diferenciales (DAEs). La orientación cualitativa del trabajo motiva la utilización de técnicas celulares o de cell mapping en el estudio computacional global de los sistemas bajo consideración. Dichas técnicas requieren una adecuación a las características particulares de las ecuaciones linealmente implícitas y en particular a la existencia de singularidades en este tipo de problemas. El estudio cualitativo anteriormente referido permite una aproximación sistemática a la formulación de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones algebraicas no lineales singulares. De esta forma, se vincula la teoría de sistemas dinámicos con ciertos problemas de determinación de raíces y optimización. Por otra parte, distintas propiedades cualitativas de las ecuaciones cuasilineales y algebraico-diferenciales resultan significativas en el modelado y la caracterización de procesos recurrentes de aprendizaje neuronal, formalizados en el ámbito de los sistemas singularmente perturbados