Tesis:
Aproximación a la unificación de sistemas lineales continuos y discretos
- Autor: TORRES BLANC, María del Carmen
- Título: Aproximación a la unificación de sistemas lineales continuos y discretos
- Fecha: 2000
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: MATEMATICA APLICADA (FACULTAD DE INFORMATICA)
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: MONASTERIO-HUELÍN MACIÁ, Félix
- Resumen: La tesis, cuyo tema está situado dentro del marco de la teoría de sistemas de control lineales, desarrolla la teoría de discretización de sistemas invariantes en el tiempo, causales y lineales en un contexto más general que el tradicional, llegando a nuevos conceptos de sistemas muestreados. La búsqueda de estos nuevos conceptos surge de la necesidad de resolver importantes problemas, relacionados con la longitud de palabra finita, que aparecen con los métodos tradicionales de discretización de sistemas continuos.El capítulo primero es una recopilación de los métodos de discretización que generalmente más se utilizan en la teoría de sistemas y de control. Todos estos métodos se caracterizan por transformar un sistema continuo lineal en un sistema discreto lineal. Los capítulos segundo, tercero y cuarto son los tres originales. El capítulo segundo desarrolla una nueva teoría de discretización. En este capítulo se dan las bases para poder trabajar con sistemas muestreados dentro del marco de una nueva transformada, que nosotros llamamos Transformada Delta General. Esta nueva teoría de discretización se enmarca dentro de. los métodos de discretización lineales, es decir, a partir de un sistema continuo lineal se obtiene un sistema discreto lineal. Lo más importante de este método de discretización es que el sistema muestreado que se obtiene converge al sistema continuo del cual procede, cuando el periodo de muestreo tiende a cero, hecho que no ocurre con los métodos del capítulo uno. Otra importante propiedad de este nuevo método de discretización es la introducción de un grado de libertad, a través de la constante Sn_2S, para elegir el modelo discreto con el que deseamos trabajar. En el capítulo tercero se estudia la sensibilidad de las realizaciones de una función de transferencia, en el nuevo marco de la Transformada Delta, frente a variaciones en los coeficientes. Este estudio se hace comparando la sensibilidad de nuestros modelos frente a la sensibilidad de las realizaciones, de una función de transferencia, en la forma zeta, obteniéndose que cuando el periodo de muestreo es pequeño nuestros modelos son menos sensibles. En el capítulo cuarto comprobamos que haciendo la transformación Ss=\ddS con S\ddS que depende de un parámetro Sn_2S y variando Sn_2S, podemos obtener un modelo discreto del sistema continuo, que se comporte prácticamente igual que el sistema continuo. Esto se hace teniendo en cuenta periodos de muestreo pequeños y errores de cuantificación que pueden ser grandes. Por último concluimos que en sistemas digitales, donde la longitud de palabra es siempre finita, los métodos de discretización basados en la transformada Delta, que nosotros proponemos, es una buena alternativa a los tradicionales métodos basados en la transformada Zeta