Tesis:
Obtención de familias de diseños factoriales fraccionados a dos niveles
- Autor: PALOMO SANCHEZ, José Gabriel
- Título: Obtención de familias de diseños factoriales fraccionados a dos niveles
- Fecha: 2000
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: INGENIERIA DE ORGANIZACION, ADMINISTRACION DE EMPRESAS Y ESTADISTICA
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: JUAN RUIZ, Jesús
- Resumen: Las fracciones factoriales a dos niveles 2 k-p Son habitualmente usadas en la experimentación, donde k es el número de factores y n = 2 k-p es el número de experimentos. En muchas aplicaciones, especialmente en la experimentación industrial, es a menudo necesario determinar qué factores entre un gran número de candidatos podrían afectar a una variable respuesta. Para un número de factores, k, un procedimiento usual es seleccionar en primer lugar una fracción 2 k-p. La confusión de los efectos puede conducir a más de una plausible interpretación de los datos, por lo que la elección de la fracción inicial debe realizarse de manera que se facilite en la medida de lo posible el análisis de los mismos, así como de forma que se simplifique al máximo la experimentación posterior. Cuando el experimentador tiene poco conocimiento acerca de los valores relativos de los efectos factoriales el criterio de aberración mínima (AM) selecciona fracciones con buenas propiedades globales. Una buena introducción a este criterio puede encontrarse en Chen, Sun y Wu (1993). Desde que Fries y Hunter (1980) introdujeron este criterio muchos artículos han sido dedicados a hallar diseños de AM y a estudiar su caracterización y estructura, por ejemplo, Franklin (1984), Chen y Wu (1991), Chen (1992) y Tang y Wu (1996). En este trabajo se propone un procedimiento original para construir diseños de AM de resolución III, de sencilla aplicación y que puede ser especialmente útil para valores grandes de k. Sin embargo, el principal objetivo de la tesis, en la línea de trabajo de Tang y Wu (1996), es el de obtener propiedades características de estos diseños que los sitúen dentro de la estructura global de los diseños con un número fijo de ensayos. Se verá gráficamente que esta estructura presenta interesantes propiedades. En esta tesis se consideran diseños 2 k-p que permiten estudiar k factores con el mínimo número de experimentos n = 2 k-p . En estos diseños se verifica que n/2 es menor o igual que k y menor o igual que n-1. Hay dos razones para esta elección: En primer lugar, éste es el caso en el que la búsqueda de un buen diseño es más compleja. En segundo lugar, usando una propiedad de simetría, Tang y Wu (1996), las propiedades de los diseños con k menor que n/2 pueden ser deducidas de las de aquellos con k mayor o igual que n/2. Una consecuencia de lo dicho anteriormente indica que una, caracterización de los diseños tales que k mayor o igual que n/2 suministra una caracterización de todos los diseños con n experimentos. Además todos los diseños que verifican que k es mayor o igual que n/2, excepto uno, son de resolución III, y su comparación requiere precisar criterios que permitan discriminar entre ellos. Finalmente, en esta tesis, además de construir una caracterización de los diseños de AM para k mayor o igual a n/2, se obtiene un sencillo método basado en productos de polinomios que permite calcular el Word Length Pattern de los diseños de una determinada clase.