Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Contribución a la crítica, la metodología matemática y la didáctica de la mecánica.

Departamentos: FISICA Y MECANICA FUNDAMENTAL Y APLICADA A LA INGENIERIA AGROFORESTAL

Resumen: En esta Tesis se obtienen algunos resultados nuevos en mecánica teórica y se aportan novedades originales sobre los métodos matemáticos de la mecánica, que aportan mejoras en la didáctica de la mecánica. La introducción es un bosquejo histórico crítico de las tres formulaciones de la dinámica: Newtoniana, Lagrangiana y Hamiltoniana. En el capítulo segundo se presentan resultados originales sobre los pequeños movimientos en tomo a la curva más baja de una superficie. En el capítulo tercero se demuestra como se puede construir un péndulo esférico en rotación equivalente a cualquier péndulo sobre una superficie de revolución. En el capítulo cuarto se demuestra que es posible construir un péndulo esférico en rotación que reproduzca el péndulo de Foucalt por procedimientos eléctricos. En el capítulo 5 se expone la teoría de las oscilaciones de un sistema holónomo con dos grados de libertad y en el capítulo 6 se expone la mecánica analítica de hilos a partir de un principio variacional. En el capítulo 7 se resuelven, por las ecuaciones de Newton y Lagrange, dos sistemas mecánicos no lineales. El capítulo 8 estudia las oscilaciones no lineales de un punto material sobre una recta cuando la fuerza es sólo función de la posición. En el capítulo de notas se proporciona una amplia información y justificación de los formalismos empleados en la Tesis, incluyendo ejemplos y aplicaciones.