Tesis:
Una estructura de datos basado en aristas para la resolución de las ecuaciones de Navier/Stokes.
- Autor: GOMEZ MIGUEL, Raquel
- Título: Una estructura de datos basado en aristas para la resolución de las ecuaciones de Navier/Stokes.
- Fecha: 2001
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS AERONAUTICOS
- Departamentos: MOTOPROPULSION Y TERMOFLUIDODINAMICA
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: CORRAL GARCIA, Roque
- Resumen: En este trabajo se presenta una estructura de datos basada en aristas que permite independizar la obtención de soluciones numéricas de las ecuaciones de Euler y de Navier/Stokes, del tipo de malla utilizada para la discretización del dominio, es decir, el código es "transparente" a la malla. Se ha formulado una técnica de solución completa, basada en esta estructura de datos, la cual permite manejar mallas estructuradas, malla de bloques estructurada y mallas no estructuradas de tetraedros o elementos mixtos sin ninguna modificación. La idea de utilizar elementos mixtos para construir la malla sobre un dominio discretizado no es novedosa, pues se sabe, que facilitaría la resolución del flujo en cada parte del dominio según sus características. Lo que aporta este trabajo es que la información necesaria para la resolución de las ecuaciones se desliga tanto de los datos geométricos como de la dimensión espacial original de la malla. Esto se consigue con la realización de un preproceso donde se construye una estructura linealizada mediante la asignación de los datos geométricos de la malla original a las aristas de la misma. La nueva estructura de datos basada en aristas es ya independiente de la malla, no necesitándose a partir de su generación ninguna referencia a la malla de la que procede. Se demuestra que esta estructura de datos es muy eficiente ya que minimiza tanto la memoria requerida como las operaciones de acceso a memoria, proporcionado un gran ahorro en el tiempo de ejecución para la solución de las ecuaciones, pues con independencia de la arquitectura del procesador que se utilice para ejecutar el código, se disminuye el número de operaciones a realizar frente a otras estructuras de datos utilizadas generalmente (basadas en celdas o en caras). Además de muestra la ganancia computacional que se obtiene por el uso de mallas con elementos más complejos frente a las mallas de tetraedros. Para la resolución de las ecuaciones se ha utilizado un método de volúmenes finitos con las variables almacenadas en los vértices. Se ha desarrollado la algoritmia necesaria para poder aplicar el método numérico elegido en la estructura de datos creada, y a partir de aquella se ha realizado la implementación del código. Para la discretización espacial se ha utilizado un esquema centrado de segundo orden con adicción de viscosidad artificial adaptativa para la captura de las ondas choque. El sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que resulta de esta discretización se integra utilizando un método multietapa. En este trabajo se han obtenido sólo soluciones estacionarias en los diferentes ejemplos, y para alcanzar el estado estacionario se han utilizado dos técnicas de aceleración de la convergencia, paso de tiempo local y suavizado de los residuos implícito Se han obtenido soluciones para casos test estándar que se presentan en la literatura para flujos tanto internos como externos, y los resultados obtenidos son equivalentes a los conseguidos por otros investigadores. Se ha demostrado la viabilidad de este tipo de estructuras de datos descrito para resolver problemas termofluidodinámicos con gran generalidad.