Tesis:
Aplicación de los estadísticos de orden en el análisis de componentes independientes.
- Autor: BLANCO ARCHILLA, Yolanda
- Título: Aplicación de los estadísticos de orden en el análisis de componentes independientes.
- Fecha: 2001
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACION
- Departamentos: SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: ZAZO BELLO, Santiago
- Resumen: El Análisis de Componentes Independientes, denominado por sus siglas en inglés ICA, está cobrando cada vez una mayor atención en Tratamiento de Señal por su multitud de aplicaciones. En la tesis se han analizado las principales técnicas ICA existentes y se han propuesto nuevos métodos. Se ha orientado el estudio hacia la aplicación más importante de ICA: la solución al problema de la separación ciega de fuentes o BSS. BSS consiste en recuperar un conjunto de señales desconocidas a partir de las señales observables captadas en una serie de sensores, cada una de las cuales es una combinación líneal (con o sin memoria) de las fuentes implicadas. La hipótesis fundamental para que el problema tenga solución es que las fuentes sean estadísticamente independientes. En una primera aproximación al problema BSS se puede considerar que las fuentes se mezclan de forma "instantánea", es decir, cada uno de los observables en un instante de tiempo es una combinación de las fuentes en ese mismo instante. No obstante ese modelo no es realista ya que en la práctica en cada observable existen contribuciones de las fuentes en instantes anteriores, este tipo de mezcla se denomina convolutiva. Existen dos grandes líneas ICA aplicadas a mezclas instantáneas, el ICA tradicional trata de forzar la independencia mediante la minimización de la Información Mutua, realizando el tratamiento simultáneo de todas las salidas del sistema de separación. Además ha aparecido recientemente una nueva línea ICA denominada "ICA por deflación" que extrae las componentes independientes sucesivamente mediante la maximización de una medida de distancia a la gaussiana en cada canal de acuerdo al Teorema del Límite central. En líneas generales, en esta tesis se proponen y analizan nuevos métodos ICA que se engloban dentro de las técnicas de deflación y que suponen ciertas ventajas sobre las ya existentes como la robustez frente a "outliers". Así se proponen nuevas medidas de gaussianidad tomadas sobre la función de distribución (FD) en lugar de la función densidad de probabilidad (fdp). Más en concreto, se estiman la FD inversas implicadas mediante el uso de los Estadísticos de Orden (E0) que son estimadores consistentes de los percentiles de la distribución. Las nuevas medidas presentan ventajas sobre medidas de gaussianidad tradicionales como la Kurtosis, como es la mayor sencillez y robustez en la estimación para un número bajo de muestras, además de una mayor eficiencia estadística. La maximización de las nuevas funciones de coste ICA en una serie sucesiva de etapas se ha de realizar mediante algún algoritmo adaptativo tipo gradiente con una restricción adicional que garantice la independencia entre las fuentes estimadas sucesivamente, dicha restricción se basa en la ortonormalidad de los vectores de separación obtenidos. Se propone un nuevo algoritmo "serie" multietapa que mejora la convergencia respecto al ya existente algoritmo "paralelo". Por otra parte, la generalización de las nuevas medidas y algoritmos a las mezclas con coeficientes complejos, permite la separabilidad con éxito en cada una de las bandas frecuenciales en que se descompone la mezcla convolutiva al realizar su transformada local de Fourier (STFF). La mejora de algunas técnicas existentes para solucionar los problemas del escalado y la permutación que aparecen en el dominio de la frecuencia concluye la tesis. Se ha aplicado con éxito el nuevo método "ICA con EO" a la separación de mezclas de señales de diversos tipos: artificiales, voz, imágenes y señales de comunicaciones.