Tesis:
Análisis de Estabilidad Global y Diseño de Sistemas de Control Borroso.
- Autor: MOHAMMED AL-HADITHI, Basil
- Título: Análisis de Estabilidad Global y Diseño de Sistemas de Control Borroso.
- Fecha: 2002
- Materia: Sin materia definida
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES
- Departamentos: AUTOMATICA, INGENIERIA ELECTRONICA E INFORMATICA INDUSTRIAL
- Acceso electrónico:
- Director/a 1º: MATIA ESPADA, Fernando
- Director/a 2º: JIMENEZ AVELLO, Agustín
- Resumen: Esta tesis se centra en la estabilidad global y asintótica de sistemas borrosos continuos y discretos, descritos por el modelo borroso general (affine) de Takagi y Sugeno (T-S). Nuestro método de análisis es totalmente distinto de los trabajos existentes, ya que la mayoría abordan casos particulares que no representan sistemas industriales reales. La característica principal de esta tesis es tratar el modelo general de T-S, presentando una variante del criterio de estabilidad para el caso en el cual la linealización de cada subsistema se hace en tomo a un punto diferente. Esto deriva en una ecuación lineal con un término independiente en cada regla. Primero, se desarrolla un teorema de estabilidad que trata de encontrar una matriz definida positiva P. Este problema no se puede resolver analíticamente. Sin embargo, se puede resolver numéricamente utilizando el enfoque de Desigualdad de Matrices Lineales (LMI). Más adelante se desarrollan otros teoremas mas útiles, en los cuales no hace falta buscar una matriz definida positiva para asegurar la estabilidad global y asintótica, sino resolver un polinomio para asegurar que todos sus autovalores o raíces son negativos y, por lo tanto, asegurar la estabilidad global y asintótica del sistema borroso. Luego se analiza la estabilidad global y asintótica de sistemas discretos borrosos. El análisis de la estabilidad de esos sistemas es totalmente distinto al análisis de sistemas borrosos continuos, ya que el sistema borroso discreto puede que sea inestable aunque todos los subsistemas sean estables. Otro factor importante que afecta a la estabilidad es que algunas condiciones iniciales pueden llevar al sistema fuera de control. Finalmente, se debe prestar atención al efecto sobre la estabilidad de las funciones de pertenencia de las variables del sistema borroso. La línea de investigación en este punto consiste en intentar estudiar y analizar en profundidad todas las observaciones mencionadas anteriormente, con el objetivo de construir un método general de análisis de la estabilidad basado en el modelo general de T-S, es decir, tomando en cuenta el efecto del término independiente. Se analiza también el efecto de las funciones de pertenencia y el universo de discurso sobre la estabilidad global y asintótica y se estudia el efecto de un nuevo tipo de funciones de pertenencia sobre la estabilidad del sistema borroso. Mediante el uso de este tipo de funciones de pertenencia se puede asegurar la estabilidad sin tomar en cuenta la interpolación que ocurre con otros tipos. Finalmente, se presenta en esta tesis un diseño de Controladores de Lógica Borrosa (FLC) basados en Controladores de Estructura Variable (VSC) con Modo Deslizante (SM). El motivo de esta combinación se debe a la similitud entre ambas técnicas. La otra razón es la robustez del VSC, con la cual se puede mejorar el rendimiento del controlador borroso. Se examina la estabilidad global del sistema de control aplicando los teoremas desarrollados anteriormente en esta tesis, teniendo en cuenta el efecto del término independiente, para conseguir la estabilidad global y asintótica del sistema borroso, y con el fin de generar un controlador simple pero efectivo que garantice la estabilidad.