Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Uso de las redes neuronales en el método de los elementos finitos. Aplicación para los problemas de transferencia de calor.

Resumen: En este trabajo se procede al desarrollo de una nueva tendencia, en el campo del método de los elementos finitos, y constituye un nuevo avance en los problemas tratados bajo este prisma. El nuevo planteamiento es la resolución del método de los elementos finitos mediante la técnica de las redes neuronales artificiales. Más concretamente, se trata de resolver las ecuaciones de la formulación fuerte, mediante un trivial problema de minimización de la energía potencial del sistema. Lo que constituye una solución discreta, pero sin necesidad de la resolución de un sistema de ecuaciones. Esta solución constituye a su vez la solución del sistema de ecuaciones de diferenciales. Las técnicas usadas, basadas en las redes neuronales artificiales, tienen su materialización en dos arquitecturas concretas, la red de Hopfield y la red Feedforward. La primera de ellas es una red que incluso permite la resolución de los problemas inversos, de forma que son muy útiles a la hora de caracterizar los materiales. La segunda, la red Feedforward, soluciona el problema desde el punto de vista de la simulación, teniendo como punto de contraste la minimización de la energía potencial. Los desarrollos aquí expuestos son plasmados en códigos informáticos, del todo operativos y se representan ejemplos de la utilización de estas técnicas aplicadas a los problemas de trasferencia de calor y/o energía.