Tesis:
Interpolación de formas en imágenes usando mordología matemática
- Autor: VIDAL VALENZUELA, Javier
- Título: Interpolación de formas en imágenes usando mordología matemática
- Fecha: 2008
- Materia: Matemáticas
- Escuela: FACULTAD DE INFORMATICA
- Departamentos: LENGUAJES Y SISTEMAS INFORMATICOS E INGENIERIA DE SOFTWARE
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/1282
- Director/a 1º: CRESPO DEL ARCO, José
- Resumen: Resumen La interpolación es una importante operación en el área de procesamiento de imágenes digitales. En este contexto, el objetivo de la interpolación es mejorar la resolución espacial o temporal de los datos de las imágenes. El tema de esta tesis doctoral es la interpolación morfológica de imágenes, es decir, la utilización de la morfología matemática para el diseño de un método de interpolación. Este trabajo se inicia con la proposición de un método para aplicarlo a secuencias de imágenes binarias, las cuales han sido obtenidas por muestreo en diferentes instantes de tiempo o en una tercera dimension espacial. Este método es descrito exhaustivamente, tanto en los conceptos que sirven de fundamento a su diseño como en la implementación de varios algoritmos que han permitido experimentar diferentes situaciones de interpolación de conjuntos. Estos experimentos, junto a la implementación y prueba de algunos métodos de interpolación morfológicos propuestos previamente, han permitido la comparación de resultados que, como se demuestra en esta memoria, favorecen a la propuesta presentada en este trabajo. El trabajo también incluye el tratamiento de secuencias de imágenes en tonos de gris, para lo cual se ha definido como estrategia que las propiedades definidas y aplicadas a las formas en las imágenes binarias sean generalizadas para su aplicación en la construcción de un método de interpolación de regiones en imágenes mosaico. Los mosaicos son imágenes en tonos de gris que están formadas por regiones, las cuales para los propósitos de esta investigación serán convertidas a imágenes binarias que facilitarán la definición y aplicación del método. Así también, los principios y conceptos definidos y utilizados para el tratamiento de imágenes binarias son utilizados para la interpolación de mosaicos. Los tres aspectos fundamentales que caracterizan el desarrollo de este trabajo son: (1) la definición de una propiedad de inclusión, (2) la elección del operador conjunto mediana como interpolador base y (3) el tratamiento de las formas de los componentes conexos o regiones definidas en las imágenes. La propiedad de inclusión permite establecer un orden de procesamiento (interpolación) de las estructuras que componen las imágenes de entrada. En el caso de las imágenes binarias, estas estructuras corresponden a componentes conexos (granos) con o sin agujeros y otras posibles estructuras internas. En esta tesis se muestra que la consideración de la propiedad de inclusión, mediante la aplicación recursiva del interpolador a los componentes conexos y a sus estructuras internas, mejora los resultados de los métodos de interpolación en relación con aspectos de homotopía. Otro objetivo importante en este trabajo de investigación se relaciona con la conservación de las formas de los objetos en las imágenes interpoladas. La utilización del conjunto mediana como interpolador ha favorecido el alcance de este objetivo, sin embargo, la aplicación del conjunto mediana se ha debido complementar con operaciones de traslación que permiten alinear adecuadamente los componentes conexos o regiones que se deban interpolar
Abstract Interpolation is an important step in digital image processing applications. The aim of interpolation is to improve the spatial and/or temporal resolution of image data. This work is about image interpolation techniques that use mathematical morphology concepts. This work starts exposing the fundamental concepts used to design and to construct algorithms for an interpolation method applied to binary images sequences. These algorithms have been applied in different interpolation situations of image sequences where it is necessary to produce new interpolated images from existing ones. These results compare favorably in relation with interpolated images obtained from other previously proposed morphological interpolation methods. Our work also includes the proposition of an interpolation method for gray-level image sequences. Specifically, our technique is applied to mosaic images, which corresponds to gray-level images made up of regions. The strategy established for this purpose was turn all the regions to binary images. Thus, the principles and concepts defined for the treatment of binary images are also used in mosaic images interpolation. In spite of similarities between treatment of binary images and mosaics, it was necessary to solve some problems specially presented in interpolation of regions. The three main aspects considered to develop our methods are: (1) an inclusion property that allow us consider inclusion relationships between complex shapes in binary images, (2) the uses of median set as interpolator, and (3) the shapes treatment of the connected components or regions in the images. The inclusion property establishes that the application of interpolator to the image structures in a recursive manner could improve our techniques results in relation with homotopy aspects. In binary images, structures correspond to the connected component with internal holes and internal grains. Median set computation have been used in some previous methods but in our proposal we have supplemented it with translation operations in order to adequately align input sets that improve the points of likeness between sets. The preservation of shapes is an important aspect considered by our technique. The use of median set operator, in general, is an important tool to reach this purpose.