Tesis:
Elaboración de un modelo discreto de partículas en 3D para estudio tensodeformacional de materiales gruesos
- Autor: OLMO Y ABEDUL, Daniel del
- Título: Elaboración de un modelo discreto de partículas en 3D para estudio tensodeformacional de materiales gruesos
- Fecha: 2009
- Materia: Ciencia y tecnología de materiales
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: INGENIERIA Y MORFOLOGIA DEL TERRENO
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/1734
- Director/a 1º: SERRANO GONZÁLEZ, Alcibíades Ángel
- Resumen: En el marco de la Ingeniería Geotécnica se aplica con normalidad la teoría de la elasticidad para el análisis en tensiones y deformaciones de un buen número de problemas. Al realizar esta aplicación, se está asumiendo que los materiales se comportan como una única unidad, es decir, como un continuo. Sin embargo, los materiales granulares no son un continuo, sino una serie de partículas discretas unidas entre sí mediante contactos. Este trabajo, pretende dar un paso en el camino de expresar las relaciones tensodeformacionales de los medios granulares, no como un continuo, sino como un medio integrado por partículas discretas. Este marco teórico y conceptual pretende reproducir la realidad de una manera más adecuada y rigurosa que el propuesto por las teorías de la elasticidad. Para desarrollar este objetivo, fue necesaria una ardua tarea de programación encaminada a generar el medio y posteriormente a solicitarlo mediante la introducción de una carga exterior. Se obtienen los resultados mediante la reproducción de un medio granular tridimensional tipo escollera, por medio de esferas (3D), analizando la respuesta tenida en ensayos con partículas gruesas dentro de un cajón cúbico de 1 m de arista. El medio granular se ajusta a una granulometría predeterminada y se somete a las mismas condiciones de contorno. Sometido a una carga exterior, se observa cómo se reparte la fuerza y cómo se deforman las partículas del medio, bajo dicha carga, en el interior del medio natural generado. Para el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio y reparto de fuerzas, se considera que las partículas del medio se ajustan a la Ley de contactos tipo “Hertz”, y que en cada contacto existe un cierto límite a la fuerza movilizada, función del rozamiento entre partículas, permitiéndose el deslizamiento relativo entre las mismas, si se sobrepasa dicha fuerza. De esta manera se consigue simular el conjunto de partículas mediante un sistema de ecuaciones de la forma [A]{x}={b}; donde: [A] es la matriz de rigidez del sistema. {x} son los desplazamientos de las partículas. {b} son los términos independientes del sistema. Equivalen a las fuerzas externas y las de peso propio del sistema. Los análisis realizados sobre el modelo planteado han sido de dos tipos, uno morfológico y otro mecánico. De manera que en el morfológico se estudia la forma en la que se agrupa o empaqueta el medio y en el mecánico se estudian las fuerzas y asientos desarrollados. Además se relacionan estos dos análisis entre sí para observar si existe alguna relación entre la morfología y el comportamiento mecánico de los medios granulares gruesos.
ABSTRACT In the Geotechnical engineering, the elasticity theory is applied to analyze the stress and deformation behaviour of many problems. By doing this, it is being assumed that the material is behaving as a unit, it is to say, as a continuum. Nevertheless, granular materials are not a continuum but a series of discrete particles united by contacts instead. This work, tries to add a step in the path of expressing the tensile-stress relations of granular media, not as a continuum but as a media formed by discrete particles. These concepts and theories are trying to reproduce reality in a more rigorous and adequate manner than the ones purposed by the elasticity theories. In order to reach this aim, it was necessary a great job of programming to generate the media and subsequently loaded it with an external load. The results are obtained by reproducing the three-dimensional granular media with spheres and examining the response of coarse particles in a one meter mat cell. The media is adjusted to a predetermined material grain size distribution and it is subjected to the same boundary conditions, as previously done laboratory tests. It is observed how the force is distributed and how the particles are deformed when an external load is introduced in the system. The equations considered are the Hertzian elastic contact law and the Coulomb slip law. In this way, the force of the contacts are calculated with Hertz and the force developed is limited up to the one establish with Coulomb, allowing the relative slip between particles when such force is overwhelmed. In this manner, the conjunction of particles which formed the system are simulated by a system of equations: [A]{x}={b}, where: [A] is the flexibility matrix of the system. {x} are the displacements of the particles. {b} are the forces that act over the system. The carried out analysis are of two types; one morphologic and one mechanic. The morphologic one studies the way the particles adjust in the cell and the mechanic one studies the forces and settlements developed. In addition, both analysis are related with each other in order to see if there is a relation between the morphology of the media and the mechanical response of coarse granular media.