Tesis:
Micromecánica de elastómeros porosos y reforzados con fibras
- Autor: MORALEDA PALMERO, Joaquín
- Título: Micromecánica de elastómeros porosos y reforzados con fibras
- Fecha: 2009
- Materia: Ciencia y tecnología de materiales
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: CIENCIA DE LOS MATERIALES
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/1783
- Director/a 1º: SEGURADO ESCUDERO, Javier
- Director/a 2º: LLORCA MARTÍNEZ, Javier
- Resumen: Los materiales compuestos de matriz elastomérica reforzados con fibras y porosos tienen interesantes aplicaciones industriales y también aparecen formando parte de los tejidos biológicos. Desde un punto de vista práctico es importante desarrollar ecuaciones constitutivas para este tipo de materiales que tengan en consideración los detalles de su microestructura. En el caso de materiales compuestos con comportamiento elástico lineal esta tarea ha sido desarrollada a través del uso de métodos de homogeneización. Sin embargo, estos métodos son dif´iciles de aplicar a elastómeros, tanto reforzados con fibras como porosos, debido al comportamiento no lineal de la matriz y a la evolución de la microestructura del material al ser sometido a grandes deformaciones. Aún as´i, recientemente han aparecido técnicas de homogeneización no lineal capaces de reproducir microestructuras de cierta complejidad. La micromecánica computacional es otra estrategia para determinar el comportamiento macroscópico de materiales heterogéneos partiendo de la simulación numérica de las propiedades efectivas de un volumen representativo de la microestructura. Este volumen ha de ser suficientemente grande como para que las propiedades medias sean independientes de su tama˜no y posición dentro del material. Estos modelos permiten comprobar la exactitud de los métodos de homogeneización. Además, proporcionan información sobre los valores locales de los microcampos de tensión y deformación, que puede ser útil para refinar las hipótesis que sustentan los modelos de homogeneización. Esta estrategia se aplica en la presente tesis para analizar el comportamiento de un material hiperelástico que contiene una distribución aleatoria de poros o fibras de refuerzo, cil´indricos, alineados y sometidos a solicitación transversal en deformación plana. Las simulaciones numéricas se comparan con las estimaciones proporcionadas por los modelos de homogeneización, tanto en el caso de elastómeros porosos como de elastómeros reforzados con fibras. Posteriormente se analizan las diferencias encontradas en función de la evolución de la microestructura. En el caso de los elastómeros porosos se han estudiado materiales compuestos con fracciones volumétricas iniciales de poros del 5, 10 y 20%, embebidos en una matriz hiperel ástica con un comportamiento incompresible neo-Hookeamo. Se estudiaron tres casos de solicitación en deformación plana: deformación biaxial, deformación uniaxial y tracción uniaxial. Se ha comprobado que la evolución de la microestructura es un factor importante en la predicción del comportamiento efectivo de los elastómeros porosos. El modelo de homogeneización de segundo orden de López-Pamiés y Ponte-Castañeda (2004a) ajusta bien los resultados numéricos obtenidos para tracción uniaxial. Sin embargo, aparecen diferencias entre el modelo de segundo orden y las simulaciones numéricas para los casos de deformación uniaxial y, sobre todo, de deformación biaxial. Estas diferencias se pueden atribuir al cambio de la microestructura del material: la incompresibilidad de la matriz bajo deformación biaxial obliga a una paulatina pérdida de la forma circular de los poros, que se transforman en pol´igonos separados por ligamentos de elastómero que sólo transmiten cargas axiles para grandes deformaciones. En el caso de materiales compuestos reforzados con fibras r´igidas, se analizaron materiales reforzados con fracciones volumétricas de refuerzo rígido del 10, 20, 30 y 40% disperso en una matriz hipereslástica incompresible con un comportamiento neo-Hookeano o de Gent. Los modelos fueron deformados a cortante puro en deformación plana. Se realizaron varios remallados de los modelos de elementos finitos para alcanzar altas deformaciones en el caso de los materiales con matriz neo-Hookeana. Como resultado de las simulaciones se ha concluido que el modelo de homogeneización de segundo orden mejorado con las fluctuaciones de campo propuesto por López-Pamiés y Ponte-Castañeda (2006b) es una buena aproximación al comportamiento mecánico de materiales compuestos con una matriz incompresible neo-Hookeana. Sin embargo, en el caso de matrices con comportamiento hiperelástico de Gent (cuya rigidez crece asintóticamente hasta alcanzar una deformación de bloqueo) el modelo numérico predijo el bloqueo del material compuesto para valores de la deformación sensiblemente menores a los previstos por el modelo de homogeneización de López-Pamiés y Ponte-Castañeda (2006b). El camino de la carga en la microestructura del material ayuda a comprender el fenómeno de bloqueo, que se produce cuando se forman fibras muy rígidas orientadas en la dirección de la solicitación y que portan la mayor parte de la carga dentro del material. Estas regiones están formadas por fibras alineadas en la dirección de la deformación unidas por puentes de matriz hiperelástica deformada hasta valores próximos a la deformación de bloqueo del elastómero. Por último, se estudió la influencia de las propiedades de intercara (resistencia a tracci ón y energía de fractura) en el comportamiento a tracción de los elastómeros reforzados con fibras. El efecto de la fractura de la intercara se simuló mediante la introducción de elementos de intercara cuadráticos entre matriz y fibras cuya deformación y rotura estaban controladas por un modelo de fisura cohesiva. Se llevó a cabo un estudio paramétrico para analizar la influencia de la resistencia a tracción y de la energía de fractura de la intercara en la resistencia a tracción del elastómero reforzado y en los micromecanismos de daño. Se encontró que el inicio del daño y la resistencia a tracción del material compuesto están controlados por la resistencia a tracción de la intercara, mientras que la energía de fractura controla la evolución del daño en la microestructura. Abstract Porous and fiber reinforced elastomers composites are materials with interesting industrial applications. They also appear in biological tissues. From a practical point of view is important to develop constitutive equations of this type of materials, which can take into account the microstructural details of the composite. This task has been developed for lineal elastic materials using homogenization methods. But it is difficult to apply this type of methods to porous or fiber reinforced elastomers because of the strong non-lineal behaviour of elastomeric matrix and evolution of composite’s microstructure geometry in finite deformations. Nevertheless, some non-lineal homogenization techniques that are able to simulate complex microstructures have appeared recently. Computational micromechanics is a different strategy to determine the macroscopic response of composite materials from the numerical simulation of the effective properties of a representative volume element of the microstructure, whose size is large enough so the mean properties in this volume are independent of its size and position in the composite material. These models enable to know the accuracy of homogenization techniques and, furthermore, they give information about the local tension and deformation fields. It is interesting to improve the hypotheses that hold homogenization models. Computational micromechanics is applied in this thesis to analyze the response of a elastomeric matrix that contains random distributions of cylindrical, aligned pores or reinforcement fibers, subjected to in-plane deformation. Numerical simulations were compared with estimates given by homogenization models, both for porous and fiber reinforced elastomers. Porous elastomeric composites were modelled with initial pore volume fraction of 5, 10 and 20% dispersed in an incompressible hyperelastic neo-Hookean matrix. Three types of in-plane load cases were considered: biaxial deformation, uniaxial deformation and uniaxial traction. It was proved that microstructure evolution plays an important role in the prediction of effective behaviour of porous elastomers and that the predictions of López-Pamiés and Ponte-Castañeda (2004a) second order homogenization model were very close to numerical results under uniaxial traction. However, significative differences between both were found under uniaxial deformation and, specially, biaxial deformation. These differences were due to the microstructure evolution: matrix incompressibility under biaxial deformation led to a polygonalization of the microstructure in which the circular pores are progressively transformed into polygonal voids. Fiber reinforced composites were modelled with a volume fraction of 10, 20, 30 and 40% of rigid reinforcement disposed in an incompressible Gent or neo-Hookean matrix. They were subjected to in-plane shear deformation. Successive remeshing of finite elements models was employed to reach larger finite deformations in neo-Hookean matrix elastomers. As a result of simulations, it was concluded that the second order homogenization model with field fluctuations developed by López-Pamiés and Ponte-Castañeda (2006b) provides an accurate estimate of the mechanical behaviour of neo-Hookean matrix composites. However, the second order homogenization model overestimated the lock-up stretch in the case of composites with a Gent matrix. The numerical simulations showed that the composite locking was due to the localization of the deformation in thematrix in thin elastomeric strips which connected rigid fibers along the loading axis. Last but no least, the influence of interface properties (strength and toughness) on the tensile behavior of fiber-reinforced elastomers was studied. The effect of interface fracture was included in the simulations through a bidimensional and quadratic interface element inserted at the fiber/matrix interfaces. A parametrical study was carried out to assess the effect of interface strength and toughness on the tensile strength and damage micromechanisms. It was found that the onset of damage and tensile strength were controlled by interface strength while the evolution of damage depended on interface toughness.