Tesis:
Modelación de flujos de derrubios empleando el método SPH : aplicación a casos reales
- Autor: SANCHEZ MORLES, Mila Enriqueta
- Título: Modelación de flujos de derrubios empleando el método SPH : aplicación a casos reales
- Fecha: 2009
- Materia: Ciencia y tecnología de materiales
- Escuela: E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
- Departamentos: INGENIERIA Y MORFOLOGIA DEL TERRENO
- Acceso electrónico: http://oa.upm.es/2014
- Director/a 1º: PASTOR PEREZ, Manuel T
- Director/a 2º: ROMANA GARCÍA, Manuel
- Resumen: Esta tesis doctoral ha sido llevada a cabo con el objetivo de desarrollar una metodología, eficaz y precisa, para la modelización numérica de los geomateriales fluidificados, aplicable a la simulación de la propagación de los deslizamientos rápidos de ladera, específicamente a los flujos de derrubios Se presenta en este trabajo un modelo para la simulación de flujos de derrubios y otros fenómenos similares que consta de tres componentes. La primera, el modelo matemático, una formulación integrada en profundidad, acoplada, no lineal, planteada en una forma “pseudo-Lagrangiana”, donde se cumplen los principios fundamentales de la conservación de la masa y del momento lineal en el contexto de la mecánica del continuo. La segunda, el modelo reológico, que aporta una expresión matemática adicional al sistema anterior, en la que están relacionadas las tensiones y las velocidades de deformación. Se han asociado las siguientes leyes reológicas: friccional puro, Voellmy, Bingham puro y Bingham con evolución. La tercera, el modelo numérico, con el que se realiza la integración en el espacio y en el tiempo del sistema de ecuaciones diferenciales hiperbólico de primer orden, que conforman el modelo matemático y el reológico. El esquema de resolución está basado en un método Lagrangiano “sin malla” conocido como Smoothed Particle Hydrodynamic (SPH). La metodología ha sido validada mediante la reproducción de pruebas tipo con solución teórica, pruebas de laboratorio ejecutadas bajo condiciones controladas y varios eventos reales empleando la técnica del back-analysis. El primer tipo de prueba consistió en el análisis del problema de rotura de una presa, el fenómeno logró ser representado con excelente precisión, sin oscilaciones ni otras distorsiones, confirmando la estabilidad numérica del SPH. En el segundo tipo de aplicación se simuló el flujo de una arena seca sobre un canal inclinado con fondo irregular, utilizando los datos de dos ensayos experimentales realizados en el USGS (Iverson et al. 2004), los resultados obtenidos se ajustan muy bien al comportamiento observado en el laboratorio, la forma, extensión y espesores del material durante el movimiento concuerdan con las mediciones realizadas. En el tercero, se estudiaron tres flujos de derrubios ocurridos en Hong Kong: Fei Tsui y Shun Wan en agosto de 1995 y Lo Way en agosto de 2005, al igual que en las pruebas anteriores los valores simulados se ajustaron satisfactoriamente a los datos reales. Estos resultados demuestran que las ecuaciones integradas en profundidad describen adecuadamente la física del fenómeno, y que el método numérico SPH las resuelve adecuadamente. El modelo de simulación integrado en profundidad SPH, proporciona los parámetros fundamentales en la zonificación de riesgos y en el diseño de medidas estructurales de prevención y mitigación tanto a corto como a largo plazo, como son la velocidad, la longitud y extensión del movimiento y la profundidad del flujo. ABSTRACT The goal of this dissertation has been to develop a precise and effective methodology to achieve a numerical model that represents fluidified geomaterials, in order to simulate the propagation of fast debris flows along natural slopes and infrastructures. Thus, a model consisting of three components is presented. First, the mathematical model, a coupled non-linear formulation, integrated along the depth of the flow, following a pseudo-Lagrangian mode, in which the fundamental principles of conservation of mass and inertia of the flow. Second, the rheological model, that adds a mathematical expression to the previous system, in which the stresses and deformations of the flow are related. The following rheological laws have been implemented pure frictional, Voellmy, pure Bingham and Bingham with evolution. Third, the numerical model, which performs the integration of the system of first order differential equations in order to obtain the movement of the flow along time and space. The system is formed by the mathematical model and the rheological model. The outline of the solution is based in a gridless Lagrangian method known as Smoothed Particle Hydrodynamic (SPH). The methodology has been validated by reproducing three types of problems: problem sets with known theoretical solutions, laboratory tests performed under controlled conditions and several real events using back-analysis. The first problem set was the analysis of a dam failure. This problem was reproduced with excellent precision, avoiding oscillations or other distortions, thus confirming the numerical stability of SPH. In the second set, the flow of dry sand along a sloped channel with irregular bottom was simulated, using the data available from to experimental tests performed at USGS (Iverson et al. 2004). The results conform very well to the behaviour observed in the laboratory, since the shape, extents and thickness of the material in the simulation agree with the laboratory measurements. Thirdly, three cases of debris flows that happened in Hong Kong were simulated: Fei Tsui and Shun Wan, in august of 1995, and Lo Way in august of 2005. As before, the results of the simulations agreed satisfactorily with real data. These results prove that the equations adequately describe the physical phenomena, and that the proposed SPH numerical method, integrated along the depth of the flow, suitably solves the system of differential equations. This SPH model allows the simulation of fundamental aspects of the problem, allowing its use in situations such as risk zoning prevention and mitigation measures both in the short and long terms, particularly since it can estimate the speed, length, thickness and extension of the flows.