Tesis Doctorales UPM: Consulta online

Título: Solución de problemas singulares en ecuaciones elípticas y elasticidad. Aplicaciones

Resumen: Se trata la resolución de problemas elípticos en presencia de singularidades. El comportamiento singular de la solución se refiere a que ésta o alguna de sus derivadas parciales, toman valor infinito en alguno o algunos de los puntos del dominio de trabajo que implica una disminución de la regularidad de la solución. El problema se resuelve utilizando el método de elementos finitos junto con unos elementos finitos especiales, denominados elementos singulares. Se demuestra que a partir de transformaciones conformes se pueden generar cierto tipo de elementos singulares. Se estudia la transformación conforme y sus características, así como el mínimo número de puntos necesario para realizar dicha transformación. También se analiza una forma diferente de abordar los problemas de puntos singulares, con lo que se obtiene utilizando polinomios de lagrange y el exponente apropiado, un tipo de elemento singular. Se han realizado diversos resultados numéricos para comprobar la exactitud de estos elementos singulares